Nouvelles annales de mathématiques: journal des candidats aux écoles polytechnique et normaleCamille Christophe Gerono, Olry Terquem, Charles-Ange Laisant, Raoul Bricard, Auguste Boulanger Carilian-Gœury et Vor. Dalmont, 1880 |
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... CARRÉS ; PAR M. H. LAURENT . Le but de cette Note est surtout l'étude d'une équa- tion remarquable que l'on rencontre dans un grand nombre de questions d'Analyse , et principalement en Géométrie analytique , dans la recherche des axes ...
... CARRÉS ; PAR M. H. LAURENT . Le but de cette Note est surtout l'étude d'une équa- tion remarquable que l'on rencontre dans un grand nombre de questions d'Analyse , et principalement en Géométrie analytique , dans la recherche des axes ...
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... CARRÉS PAR UNE SUBSTITUTION ORTHOGONALE . On peut ramener le polynôme f = Σa¡¡x¡x¡ à п va- riables à une somme de n carrés , au moyen d'une sub- stitution orthogonale . Effectuons , en effet , la substitution orthogonale à coefficients ...
... CARRÉS PAR UNE SUBSTITUTION ORTHOGONALE . On peut ramener le polynôme f = Σa¡¡x¡x¡ à п va- riables à une somme de n carrés , au moyen d'une sub- stitution orthogonale . Effectuons , en effet , la substitution orthogonale à coefficients ...
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... carré du mo- dule de 71 , etc. Pour que 27 fût nul , il faudrait que Σγιμγίν .... 71 , 72 , 7 le fussent , ce qui ... carrés ; les coefficients A1 , A2 , ... de yi , y , ... se calculeront comme il suit si l'on mul- tiplie la première ...
... carré du mo- dule de 71 , etc. Pour que 27 fût nul , il faudrait que Σγιμγίν .... 71 , 72 , 7 le fussent , ce qui ... carrés ; les coefficients A1 , A2 , ... de yi , y , ... se calculeront comme il suit si l'on mul- tiplie la première ...
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... carrés par le moyen d'une substitution orthogonale . n En effet , supposons que l'équation F ( s ) o admette sμ pour racine d'ordre de multiplicité M : les équations ( 10 ) se réduiront à - M équations distinctes , puisque tous les ...
... carrés par le moyen d'une substitution orthogonale . n En effet , supposons que l'équation F ( s ) o admette sμ pour racine d'ordre de multiplicité M : les équations ( 10 ) se réduiront à - M équations distinctes , puisque tous les ...
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... carrés positifs que F ( s ) présente de variations . Mais voici d'autres applications : Pour que le polynome f soit ... CARRÉS . 2 2 Une substitution orthogonale n'altérant pas une somme de n carrés , en d'autres termes , x2 + x2 + + x ...
... carrés positifs que F ( s ) présente de variations . Mais voici d'autres applications : Pour que le polynome f soit ... CARRÉS . 2 2 Une substitution orthogonale n'altérant pas une somme de n carrés , en d'autres termes , x2 + x2 + + x ...
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Nouvelles annales de mathématiques: journal des candidats aux ..., Volume 12 Volledige weergave - 1853 |
Veelvoorkomende woorden en zinsdelen
2º série a₁ angles authalique axes B₁ bissectrices calcul carrés carte centre de courbure cercle circonscrit cercle osculateur circonférence coefficients cône conique considère Considérons coordonnées corde correspond cosy courbe cycloïde d'intersection décrit déduit degré démontrer désignant Désignons diamètre différent de zéro distance donne ÉDOUARD LUCAS égal ellipse épicycloïde équations facteur fonction fonction rationnelle formule Géométrie Guillaume Postel hyperbole inscrit l'angle l'axe l'ellipse l'équa Laguerre lieu linéaires longueur Lycée Mathématiques spéciales méridiens nombre des variations nombre entier normale Nouvelles Annales obtient parabole parallèles perpendiculaire polaire polygone polynôme précédente projection projection centrale projection stéréographique quadrilatère quantités quelconque question racines de l'équation racines positives racines réelles rapport rayon vecteur relation s'écrire second sections soient solution sommets suite Supposons surface système tang tétraèdre tion triangle ABC valeurs variable X₁
Populaire passages
Pagina 333 - ... points de contact. Démontrer que, des deux droites QA et QB, l'une est parallèle à une direction fixe et l'autre passe par un point fixe P. Le point P étant donné, l'hyperbole équilatère correspondante qui passe par les points M et N est déterminée; on construira géométriquement son contre, ses asymptotes et ses sommets.
Pagina 173 - On considère un paraboloïde circonscrit à l'hyperboloïde et tel que le plan P de la courbe de contact passe par le point A. Soit M le point d'intersection de ce paraboloïde avec celui de ses diamètres qui passe par A ; soit Q le point de rencontre de P avec la droite qui joint le point M au pôle du plan P, par rapport à l'hyperboloïde.
Pagina 48 - Les études suivies à l'École Polytechnique sont loin d'être uniquement destinées à faire connaître une suite de calculs, de formules, de figures, de phénomènes physiques et chimiques. Leur utilité principale est d'exercer la faculté de l'intelligence , à laquelle on donne le nom de raisonnement.
Pagina 173 - P de la courbe de contact passe par A. Soit M le point d'intersection de ce paraboloïde avec celui de ses diamètres qui passe par A ; soit Q le point de rencontre de P avec la droite qui joint le point M au pôle du plan P, par rapport à l'hyperboloïde. Le plan P tournant autour de A, on demande : 1° Le lieu du point M ; 2° Le lieu du point Q. Ce second lieu est une surface du second degré S, que...
Pagina 158 - Une équation étant donnée (ou, si l'on veut, un type d'équations étant donné), trouver une méthode qui conduise de la façon la plus sûre et la plus rapide aux valeurs approchées de ses racines. La Note qui suit a pour objet de donner une solution de ce problème dans le cas où l'équation proposée est algébrique et a toutes ses racines réelles. Les équations de ce genre se présentent du reste, comme on le sait, très fréquemment dans un grand nombre de questions importantes de l'Analyse....
Pagina 546 - J'encre rouge, les constructions employées pour déterminer un point quelconque de l'intersection des surfaces données et la tangente en ce point. Titre extérieur : Intersection de surfaces. Titre intérieur: Hyperboloïde entaillé par un cône.
Pagina 226 - D'où la proposition suivante : Si l'on égale à zéro l'ensemble des m premiers termes de la série suivant laquelle se développe e1, l'équation ainsi obtenue a au plus une racine réelle. Cette proposition peut, du reste, se démontrer très aisément en s'appuyant sur le théorème de Rolle (voir notamment le Cours d'analyse de l'École Polytechnique de M. Hermite, année 1867-1868); mais il résulte, en outre, du théorème démontré plus haut, que...
Pagina 195 - J'ai montré précédemment qu'on pouvait obtenir une infinité d'intervalles ne renfermant aucune racine d'une équation donnée qui a toutes ses racines réelles. On peut déterminer également une infinité d'intervalles renfermant au moins une racine d'une telle équation. Pour abréger, je dirai que deux nombres A et A' séparent les racines d'une équation lorsque chacun des intervalles compris entre ces nombres renferme au moins une racine, et qu'ils ne les séparent pas lorsque l'un des intervalles...
Pagina 197 - À les racines positives de l'équation; on a évidemment ^ La quantité £ étant supérieure à la valeur moyenne des racines positives, l'une au moins de ces racines est comprise dans l'intervalle o, £ ; toutes ces racines peuvent même y être comprises, mais il ya au moins une racine négative en dehors de cet intervalle. La proposition subsiste donc encore dans ce cas. 17. Il résulte de ce qui précède que, si les quantités...
Pagina 422 - Mademoiselle, de tne favoriser de votre amitié et de votre correspondance, qui font mon orgueil, et soyez persuadée que je suis et serai toujours, avec la plus haute estime, votre plus sincère admirateur...