hypothèses et pris une moyenne entre les résultats trouvés. C'est ainsi que je suis parvenu à la formule E = f (D) X h + 0, 54 b H (D ou 2 a est l'ouverture) 0, 465 b + e 0, 84 D CALCUL DE LA FONCTION de D. La formule ainsi appropriée aux trois grandes classes de voûtes, j'ai, pour chacune d'elles, calculé le rapport Puis, prenant D pour abscisses et f (D) pour ordonnées, j'ai déterminé graphiquement un certain nombre des joints d'une courbe qui s'est trouvée pouvoir être, sans grande erreur et dans chacun des trois cas, remplacée par une ligne droite, dont l'équation est : Arcs de cercle. E (0, 33 +0, 212 D Pleins cintres. E(0, 600, 162 D H 0, 25 D + e 0, 865 D Anses de panier. E = (0, 43 +0, 154 D h + 0, 54 b H 0, 465 b + e 0, 84 D J'ajouterai que lorsque н était inconnu, je le calculais par la formule H=h+f+ e + 0, 60. Le terme 0, 60 représente la charge et le pavage qui d'ordinaire recouvrent la voûte, et dont le poids, après tassement, peut être considéré comme sensiblement égal à celui de la maçonnerie. Ici, comme pour les épaisseurs à la clef, je présenterai quelques exemples particuliers qui embrassent à peu près tous les cas et montrent ainsi quel degré de confiance l'on peut accorder à ces formules. Plusieurs de ces ponts ont à supporter le passage des locomotives, et cependant les résultats donnés par la formule s'accordent avec ceux indiqués par la pratique ; l'on peut donc, du moins il me le semble, accorder toute confiance aux formules ci-dessus, toutes les fois qu'il s'agira de ponts n'ayant au-dessus de leur clef qu'un remblai de hauteur ordinaire, et lors même que des locomotives et les convois qu'elles entraînent à leur suite devraient stationner sur leurs reins ou les franchir à toute vitesse. Quelle devra être l'augmentation d'épaisseur, lorsque le remblai s'élèvera de beaucoup au-dessus de la clef et des reins de la voûte? Nous savons déjà que, dans la limite des hauteurs ordinaires des grands remblais, l'épaisseur à la clef n'a pas besoin d'être augmentée; nous allons voir qu'il en est de même pour l'épaisseur à donner aux culées. La voûte se construit et peut exister sans qu'aucun remblai l'enveloppe; il faut donc qu'elle soit en équilibre pratique, même sans le secours des remblais. Si d'un autre côté l'on peut concevoir une certaine charge de terre au-dessus d'une voûte, sans que les culées soient appuyées par d'autres terres, la hauteur de cette surcharge est forcément très-limitée, et dans tous les cas de grands remblais l'on peut dire que l'on ne saurait dégarnir le derrière d'une culée sans décharger en même temps le dessus de la voûte. Il n'y a donc à se préoccuper de l'effet des grandes surcharges, qu'autant qu'elles agissent à la fois et sur la voûte et sur les derrières des culées. Or, si la poussée d'une voûte peut faire remonter les remblais qui appuient les culées, lorsque la hauteur du remblai au-dessus du joint de rupture est faible, on conçoit que l'accroissement rapide de la valeur de la butée, lorsque sa hauteur augmente, doit promptement faire tomber cette crainte. Il y a plus, l'on peut dire que, dans le cas de grands remblais, il y a plutôt tendance à déversement de la culée vers |