Des méthodes dans les sciences de raisonnement: ptie. Application des méthodes générales à la science des forces. 1870

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Gauthier-Villars, 1870
 

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Pagina 464 - Paris dans le cours du mois de décembre 1860, et toutes les formalités prescrites par les Traités sont remplies dans les divers États avec lesquels la France a conclu des conventions littéraires.
Pagina ii - L'Auteur et l'Éditeur de cet Ouvrage se réservent le droit de le traduire ou de le 'faire traduire en toutes langues.
Pagina 464 - Traités sont remplies dans les divers États avec lesquels la France a conclu des conventions littéraires. Tout exemplaire du présent Ouvrage qui ne porterait pas, comme ci-dessous , la griffe de l'Éditeur, sera réputé contrefait , Les mesures nécessaires seront prises pour atteindre, conformément à la loi, les fabricants et les débitants de ces exemplaires.
Pagina 225 - Pour nous, dit-il (16), le repos absolu est, non plus une chose impossible à reconnaître, mais tout simplement un non-sens, car ce serait la coïncidence avec les mêmes points immobiles de l'espace, auxquels nous n'accordons aucune existence, et dont la fixité prétendue est une chimère, dont la simple notion ne pourrait être ni définie, ni sentie, c'est-à-dire, ne pourrait s'acquérir ni par l'esprit, ni par les sens. » On ne pourrait, en effet, définir l'immobilité de ces points qu'en...
Pagina 116 - ... cesser de satisfaire à toutes les conditions qui dépendent de la nature du système, on nomme vitesse virtuelle d'un quelconque de ces points, la droite qui joint sa première position à la seconde. Cette dénomination vient de ce que l'on peut concevoir que ce déplacement se fasse avec uniformité dans un même temps infiniment petit, et qu'alors les espaces parcourus sont proportionnels aux vitesses; et en outre de ce que ce déplacement n'est que possible et ne...
Pagina 381 - L'auteur l'a étendu au cas où les corps qui se choquent ont un degré quelconque d'élasticité; mais la difficulté de connaître exactement ce degré en rend l'emploi presque impossible dans l'état actuel de la science. Pour qu'on en pût faire usage avec quelque confiance , il faudrait faire de nombreuses expériences, dont on ne s'est pas encore occupé. La perte de forces vives étant...
Pagina 375 - C'est celui qui coïnciderait avec le déplacement qui s'opère pendant un temps infiniment petit dans le mouvem.ent réel de ce système. Pour reconnaître quand ce déplacement virtuel est permis, soit L = o une des équations de condition données. Les déplacements virtuels satisferont à l'équation dL . dL , rfL , dL , , — - - Sx + — - Sy + -r- Sz + -r-, * ^ + • • • = o ; dx dy dz dx...
Pagina 254 - Telle est la mesure exacte de la force appliquée à l'unité de masse , dans un mouvement rectiligne quelconque. Elle est de même signe que dv, de sorte qu'en employant cette formule, on regarde la force comme positive quand elle tend à augmenter la vitesse, et comme négative quand elle...
Pagina 173 - ... rayon infiniment petit, on aura une quantité infiniment petite du second ordre. Il suit de là que la fonction V, étendue au corps entier, est finie, et, par suite, ses dérivées par rapport aux indéterminées a, 6, y le sont aussi. On voit de même que X, Y, Z ont aussi des limites; d'ailleurs, quand les deux membres d'une équation ont des limites, ces limites sont égales : donc les formules qui donnent X, Y, Z sont encore exactes quand on considère le corps entier dont le point fait...
Pagina 375 - Or ces deux équations seraient contradictoires si l'on prenait Sx = dx, S y = dy, Sz= dz, . . . , . ,, rfL et cette supposition ne sera permise que si 1 on a —r- =. o, quel que soit t . D'où l'on conclut qu'on peut prendre pour déplacement virtuel le déplacement infiniment petit que subissent en même temps les points du système , en continuant leur mouvement , dans le cas seulement où aucune •des équations de condition ne renferme le temps d'une manière explicite. Supposons donc qu'il...

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