leucis 1891518. Apogaus autem, & in maxima diftah. tia, ut notat Clavius, eft femid, 1215; feu leucarum 2089088.

Stellæ Firmamenti ab eodem Terræ centro diftan: femid. 14000. feu leucis 24052000.

Notandum vero eft, hic me fequi communes aliorum obfervationes, cum P. Bourdino, perinfigni Mathematico, vel cum Clavio; etfi aliqui nonnihil difcrepent, ut Lanfpergius, &c.

Dico 3. Quod fpe&tat Corporum ejufmodi Coleftium, ac Cœlorum, in quibus exiftunt, magnitudinem; de-illa variis modis ftatui à nobis poteft. Ac primo quidem ex umbra Terræ nonnulla petuntur argumenta pro magnitudine Solis & Lunæ. Suppono autem umbram ex Sole à Terra projectam, effe finitam, radiofque Solares tandem concurrere; ut in fig. 8. tabs. alioquin fi umbra illa projiceretur in infinitum, non modo Lunam involveret, quando patitur Eclipfim; fed etiam & Martem, Jovem, aliofque Planetas, nec non Stellas Firmamenti: quod verum non eft, ut patet experientia. Item certum eft, umbram illam Terræ fieri conicam, ut patet in Luna, ubi deficit; tunc enim confinium umbræ, femper circulare eft; quod aliunde non provenit, quam ex forma ejufmodi umbræ rotunda. Item, certum eft Lunam non pati Eclipfim, nifi quatenus in illam Terræ umbram incurrit; unde & longior eft illa Eclipfis, quo Luna minus diftat à Terra; quia coni pars ea femper eft major, quæ magis accedit ad bafim. Atque his fuppofitis; infero primo, Solem effe majorem Globo Terræ ; quia quotiefcunque umbra corporis opaci conica eft, radiique extremi tandem coeunt; tunc femper lucidum, eft majus illo corpore opaco; ut patet hic in fig.8. tum in 7. ad literam c.

Infero fecundo, Lunam effe minorem, non modo Sole, fed & ipfo etiam Globo Terreftri, fiquidem total interdum occultatur intra umbram Terra; quæ tamen umbra, cum in modum turbinis cujufdam, ac coni, à

Terra

Terra prodeat, decrefcit femper, quo magis ab ipfa Terra longius effunditur, ut patet confideranti figuras in illa tabula defcriptas.

Præterea vero poffet ex principiis Geometriæ affignari Corporum illorum determinata magnitudo in hunc modum ad figuram 8. tabule 3. fi ex nota diftantia per idoneum inftrumentum deprehenderetur ab oculo a diameter aftri bc, fieret enim triangulus Ifofceles-a b c, cujus cognito angulo a confequenter cognofceretur quantitas corum angulorum, qui funt ad bafim be unde fic definiret Aftronomus; ut Sinus anguli bad latus, feu ad diftantiam notam a c; ita finus anguli 4, ad latus ipfi oppofitum bc, fed iftud non

moror.

Hunc habes modum fatis vulgarem & tutum inquirenda; v.g. Solaris magnitudinis: nempe cum Aftronom certa ratione & experimento deprehenderint diametrū Corporis Solaris occupare dimidiatum gradum illius circuli, quem diurno motu percurrit; ubi ex diftantia Solis à centro Mundi habetur circumferentia Circuli, fa cile eft per divifionem Arithmeticam affequi quantitatem illius dimidiati gradus.Atq; hoc pa&to affirmant Solarem diametrum continere Terræ diametros quinque cum dimidia. Unde etiam juxta præcepta Cyclometriæ facile judicant de aliis ejus magnitudinibus. Ita cum diameter Solaris fe habeat ad diametrum Terræ; ut 5. cum dimidio ad I. Item, cum Sphæræ fint in triplicata proportione fuarum diametrorum, quemadmodum expli cui in Elementis Geometria, confequens eft, ut Corpus Solare contineat magnitudinem Globi Terreftris plufquam centies fexagefies fexies; cum tamen Luna fit quadragefies minor ipfo Globo Terræ.

Sic perinde per proportionem Aftronomi Geometrice definiunt aliorum Aftrorum magnitudines; ut cum ajunt, Stellas Firmamenti, quæ dicuntur primæ magnitudinis, efle centies fepties majores Globo Terræ: alias autem, quæ dicuntur etiam fextæ magnitudinis, fuperare ipfum Terræ Globum decies c&ties; vel circiter.

Notabis

Notabis vero duplicatam Aftri alicujus diftantiam à centro Terræ, conftituere integram diametrum Coeli, feu Circuli illius, quem Aftrum percurrit diurno motu. Tum cognita hujufmodi diametro, juxta Cyclometriæ leges, & adhibita regula Trium, facile judicatur de circumferentia. Atque ita

Dico 4. Luna Perigææ Circulus eft leucarum 561540, Apogææ 658730.

Solis Perigai ambitus leucarum 11889541. Apogai 13131410.

Firmamenti ambitus fecundum majores Circulos,puta fecundum Æquatorem, eft leucarum 151184003. Quo ex numero, juxta præcepta tradita in Geometria, poteft colligi concava fuperficies Firmamenti; & totius Mundi capacitas, feu quænam ambitu Firmamenti contineri poffent. Hæc autem capacitas, quamvis stupenda eft,repleri tamen poteft arenulis,quarum numerus non conftabit pluribus figuris quam 50, ut cum Archimede, facile definiri poteft ope triplicatæ proporcionis; quam methodum explicui in Geometria.

CA P. IX.

Aftrorum Motus.

X hypothefi, quod Terra in centro Mundi quiefcat (ut oftendemus in Tra&atu de Sphæra Terreftri) neceffe eft moveri Cœlum, & Afira, cum ab Aftris, fucceffive in diverfis partibus illuminetur, ipfique oriantur, & occidant. Quin & abfolute loquendo necefle eft Planetas ipfos moveri,fiquidem modo conjun&i fust fimul, modo ab invicem diftant; quæ fine motu perfici nequeunt.

1

Sciendum vero eft, quod primo capite jam infinuavi, juxta Antiquos, motum hunc Coelorum effe duplicem, ut nihil dicam de motu trepidationis. Supponunt enim exiftere inter Colos, quod vocant Primum mobile, cu

jus

.

Jus fit proprius ille, qui dicitur Primus motus, vi etiam cujus, Cœli inferiores rapiantur ab ortu in occafum, diurnam hanc revolutionem obeundo fuper Axem & Polos Mundi. At præterea alter eft, qui dicitur Secundus Motus, proprius Stellarum, five inerrantium, five errantium, qui fit fuper Polos, & Axem zodiaci, ab occafu in ortum. Pluresque enumerant Sphæras ejusmodi fecundorum mobilium; quales funt Sphæra Solis, Lunæ, & aliorum Planetarum, quibus accedit & Sphæra ftellarum inerrantium. Sic autem probant motum fecundum iftius Sphæræ ftellarum inerrantium; quod deprehendatur mutaffe locum Solftitiorum & Equinoctiorum: nempe, ut aiunt, prima ftella Arietis, quæ tempore Ptolemæi fuit circa initium Dodecatemorii ipfius Arietis, jam hodie 28 gradum ejufdem occupat, ficque movetur ab occafu in ortum, fecuudum ordinem fignorum Zodiaci. Notabis enim cum Clavio, hic ab Aftronomis fupponi quafi duplex genus Zodiaci. Quippe alterum fingunt in duodecim partes æquales, feu Dodecatemoria diftin&tum, huncque immobilem co fenfu, quod ejus v. g. Equinoctia, & Solftitia, non deferant unquam Equinoctia, & Solftitia primi mobilis: Alter vero eft Zodiacus, Signa ftellata continens, qui fuperiori quidem refpondet, fed non immutabiliter..

Quod autem ad Planetas attinet; fic probant,quemadmodum proprium habeant motum ab occafu in ortum: quia fcilicet fucceffive ad diverfas Zodiaci partes refpondent fecundum Signorum confequentiam, uti quidem loquuntur; id eft, ab Ariete verfus Taurum, Geminos, Cancrum, &c. Nec proinde Planetæ illi eodem Cœli in loco oriuntur & occidunt. Neque vero etiam ad ejufdem Coeli partes circa Meridiem quotidie perveniunt, cum ab altero Polo recedant, modo ad eum accedant; vel potius (quod in idem convenit) modo recedant ab Ecliptica, modo ad illam accedant; ifteque ab Aftronomis, vocatur motus latitudinis: Qui enim motus ducitur ab initio Arietis, feu ab Æquino&tio

1

Verno, juxta Signorum confequentiam, id eft, verfus Taurum, Geminos, &c. is appellari folet motus fecundum longitudinem, ut quando Sol motu annuo fucceffive percurrit Signa Zodiaci.

Notandumque eft ex Aftronomorum obfervationibus, fic moveri Solem motu annuo, quafi fupra Orbem Excentricum; cujus nimirum Orbis centrum diftet à centro Univerfi, certo leucarum numero, quem facile definiunt; Illamque vocant Solis Excentricitatem, quam Petavius de Doctrina temp. bib.8. cap. 1. ex communiori fententia ftatuit effe octavam & vicefimam partem illius femidiametri, quæ ducitur à centro Mundi, ad ipfius Solis Apogæum. Item, in illo Excentrico defignant Apogeum, circa initium Cancri; Perigaum vero circa initia Capricorni: motumque illum quo Sol, aut quivis alius Planeta à Perigao afcendit ad Apogæum, vel quo, ab Apogao defcendit ad Perigaum, vocant motum Anomalie: Nam, quæ eft diftantia Planetæ à fuo Apogao, folet in tabulis appellari Anomalia: vel Anomalia Excentrici, &c. Unde vides, quemadmodum Planeta dicatur fieri modo Apogaus, modo Perigaus.

Porro

Sciendum eft 2. Ex Planetis nonnullos, tum propter orbes Excentricos, tum propter Epicyclos, in quibus moventur, ut monui in Præfatione hujus Tractatus, fi eri præterea modo Directos, modo Retrogrades, modo Stationarios. Dicuntur autem Directi, quando fecundum Signorum feriem promoventur in Signa.confequentia, ut ab Ariete in Taurum; tuncque etiam eft velocior motus, quod Epicyclus & Excentricus in candem fimul partem fecundum Signorum ordinem moveantur. Alioquin ubi moventur in partes contrarias, & Epicycli motus fuperat motum Excentrici, fiunt Retrogradi, & contra Signorum ordinem feruntur in antecedentia; ut ab Ariete in Pifces. Stationarii deniq; funt,quando in eodem Zodiaci loco videntur fubfiftere; id eft, non deferri, aut in antecedentia, aut in cónfequentia.

Notan'