même état de division, en séparant avec des tamis les très-gros grains et les fins, j'ai obtenu les résultats suivants :

J'ai déterminé par experience les pouvoirs décolorants comparatifs de ces trois derniers produits. Entre A et B, je n'ai pas trouvé de différence appréciable. Ainsi on parvient à plus de précision par la détermination des pouvoirs absorbants que par la comparaison des effets décolorants.

Quant au pouvoir décolorant de C, il était sensiblement plus faible que pour les noirs A et B.

Ces exemples suffisent pour faire apprécier les avantages que l'on retire de la comparaison des pouvoirs absorbants pour la chaux des diverses espèces de charbon animal. Je n'entrerai pas dans plus de détails à ce sujet.

On se tromperait si l'on croyait pouvoir se baser sur les chiffres que je viens de citer pour calculer le pouvoir absorbant absolu du noir pour la chaux. J'ai fait des expériences qui prouvent que le noir en absorbe d'autant plus qu'il y en a davantage dans la dissolution. Il se fait un équilibre entre l'action du noir, la force dissolvante de l'eau et la capacité de saturation du sucre, qui varie suivant la quantité des éléments en présence dans la dissolution. Ces lois, que je me propose d'étudier, entrent dans le cadre des généralités que l'immortel Berthollet a si bien développées dans sa Statique chimique, livre dont on peut dire à plus juste titre que Stahl le disait de la physique souterraine de Becher opus sine pari.

SUR LA TRANSPOSITION,

Par M. DELEZENNE, Membre résidant.

Je ne trouve presque rien sur la transposition dans les plus volumineux dictionnaires de musique, ni même dans les traités d'harmonie que j'ai pu consulter. Rien non plus dans la plupart des solféges la briéveté ordinaire de ces sortes d'ouvrages permet à peine d'effleurer un sujet. Enfin, l'inutilité de mes recherches me fait penser qu'il y a là une lacune à combler dans l'enseignement élémentaire. J'ai donc essayé d'établir et de démontrer des règles exactes pour tous les cas et spécialement pour le cas compliqué des notes accidentelles dans le ton d'où I on sort. Il y a même sur ce point de graves erreurs à corriger. Ces règles exigent la connaissance des clefs, et leur mécanisme lui-même est imparfaitement expliqué dans les auteurs. M. Suremain-Misséry seul, à mon avis, a méthodiquement exposé ce mécanisme, dans l'ouvrage qu'il a publié en 1793. J'ai refait à ma manière cette exposition du système des clefs. J'aurais mieux fait peut-être de copier textuellement mon modèle.

Tout ce que je dis sur la transposition résulte de la seule inspection du tableau des gammes tel que je l'ai donné et expliqué dans ma notice sur le RE. Ce tableau rend également compte de certains faits musicaux qui n'ont pas encore été étudiés que je sache du point de vue où je me suis placé. L'examen de ces faits vient après l'explication du système des clefs; je finis par la transposition, sujet principal de cet écrit.

SYSTÈME D'ÉCRITURE MUSICALE.

Le but qu'on se propose en cherchant un système d'écriture musicale est de trouver un moyen très-simple pour indiquer tout à la fois la note à faire entendre, l'octave à laquelle elle appartient en prenant pour première octave celle dont l'ut est de 32, 64, ou 128 oscillations par seconde, et enfin le temps pendant lequel cette note doit être entendue.

Bien que les mots ut, rẻ, mi, fa, sol, la, si soient très courts, ils offrent des signes réellement trop compliqués, et ils seraient avantageusement remplacés par les signes respectifs 1, 2, 3, 4, 5, 6 et 7, au-dessus et au-dessous desquels on mettrait des points pour indiquer le numéro de l'octave à laquelle chaque son correspondrait. Ces points et les signes et, placés comme de coutume compliqueraient peu ces chiffres très simples et bien significatifs ; mais on éprouverait des difficultés pour indiquer par d'autres modifications également simples la durée de ces notes (a).

On a atteint le but par un système d'écriture analogue à celui en usage dans l'arithmétique, où le même signe placé à une, deux, trois ou quatre places au-delà d'une autre prend une signification particulière. On est donc convenu de n'employer qu'un caractère, unique pour toutes les notes, mais variable dans sa forme pour marquer la durée, et variable dans sa position pour indiquer l'espèce de note et le numéro de l'octave. Néanmoins, pour qu'on puisse au simple coup-d'œil déterminer la place relative qu'occupe un signe, on marque toutes les places par des lignes parallèles et

(a) Ces difficultés ont été heureusement levées par un amateur distingué de notre ville. Les résultats pratiques sont des plus remarquables; mais ici il ne peut être question que du système d'écriture généralement usité et auquel doivent aboutir toutes les méthodes d'enseignement.

leurs interlignes. L'ensemble de ces lignes parallèles s'appelle portée; et comme la forme du signe à écrire sur ou entre les lignes de la portée est tout-à-fait arbitraire, on a adopté le signe très simple 0.

On peut donc écrire, comme le montre la figure 1, les notes des gammes successives, supposées de même durée, en allant de bas en haut, du grave à l'aigu.

La durée d'une note, dans une pièce de musique, n'est jamais qu'une partie aliquote très-simple d'une durée plus longue, et cette partie aliquote est toujours 2, 3, 4, 6 ou 8. Ainsi, par exemple, la note O est celle du morceau qui doit avoir la plus longue durée, comme de 8 secondes, par exemple; on l'appelle une ronde, parce qu'en effet elle a la forme ronde. Pour indiquer une durée moitié moindre, on modifie sa forme comme il suit :

et alors on l'appelle une blanche. Pour une durée

égale à la moitié de la blanche ou égale au quart de la ronde, on

Pour la note qui doit avoir une durée moitié de la noire, quart

de la blanche, huitième de la ronde, on écrit oud.

C

ou. C'est

une croche. La double, la triple, la quadruple croche, dont la durée n'est que la moitié, le quart, le huitième de celle de la simple croche, se marque ainsi,

etc.

Pour indiquer que la durée ordinaire d'une note doit être prolongée d'une moitié de cette même durée, on écrit un point à la droite, ainsi o.

etc.

On a également adopté des signes très-simples pour indiquer des silences de diverses durées, et d'autres signes aussi trèssimples pour indiquer d'autres circonstances énumérées dans les solféges.

#

Le dièse et le bémol sont annoncés par le signe et b mis à côté de la note qui, sans changer de place sur la portée, change un peu de gravité ou d'acuité et d'un intervalle que j'ai déterminé ailleurs.

Pour ne pas m'engager dans des détails qui m'éloigneraient trop de mon but, je ne parlerai pas de la mesure et des diverses manières de la subdiviser.

Revenons donc à la portée et cherchons à déterminer le nombre des lignes qui doivent la composer pour qu'elle reçoive toutes les notes que peuvent faire entendre les voix d'hommes et de femmes, depuis la plus grave jusqu'à la plus aiguë. L'étendue générale de ces voix est de trois octaves et demie, ou de vingt-quatre degrés diatoniques, depuis le fa grave de 171 oscillations par seconde jusqu'au si aigu de 1920 oscillations. Ce fa grave est identique avec celui que font entendre les trois quarts de la grosse corde d'un violoncelle, corde qui, entière et à vide, donne un ut de 128 oscillations par seconde. La portée générale doit donc avoir douze lignes, ainsi que le montre la figure 2.

Les voix les plus graves parmi celles des hommes chantent les notes placées sur ou entre les lignes inférieures de cette sorte d'échelle générale. Les voix les plus aiguës des femmes chantent les notes qui occupent les derniers échelons; enfin il est des voix d'hommes et des voix de femmes qui chantent les notes placées sur les lignes intermédiaires. Ces voix sont dans le médium. L'ut sur la sixième ligne est l'ut médium. D'après cela, il n'est pas nécessaire d'employer toute cette portée de douze lignes pour écrire les notes que peut chanter soit une voix grave, soit une voix médium, soit une voix aiguë. Or, l'étendue ordinaire et individuelle de la voix ne dépasse guère une octave et demie; par