rectifier ou perfectionner les méthodes de traitement, et serviront dans la suite de fondement solide pour des recherches ultérieures du calcul des probabilités, appliqué à un des plus grands objets d'utilité publique.

MÉMOIRE

SUR la forme qu'affecte la surface des fluides renfermés dans les tubes capillaires.

PAR C.-J. LEHOT.

La convexité ou la concavité de la surface d'un fluide renfermé dans un tube capillaire, a été jusqu'à présent attribuée à la différence de l'adhésion des molécules fluides pour la matière du tube, comparée à celle des mêmes molécules fluides entre elles.

On trouve, page 245, édition de 1754, des Expériences Physico-Mécaniques de M. Hauksbée, le passage suivant :

<< On sait que l'eau affecte dans les verres une surface con> cave, et que le mercure au contraire prend une courbure > convexe. Le premier effet a lieu parce que l'eau est plus >> attirée par les bords du verre que vers le milieu , par ses > propres molécules: le second, parce que le mercure est >> plus attiré vers le milieu par ses propres molécules que par >> les parois du verre. >>>

M. Baruel, dit dans le Journal de l'Ecole Polythecnique, quatrième Cahier, page 629:

« Nous avons fait voir que si l'on plonge, par exemple, une >> lame de verre dans une masse d'eau, il arrive, en vertu de > ce que l'affinité du verre pour l'eau est plus grande que celle >> de l'eau pour elle-même, que ce fluide doit s'élever de cha» que côté de la lame, et former deux surfaces concaves du > genre de celle qu'on nomme lintéaire. >>>

M. Haüy paroît être du même sentiment lorsqu'il dit (Traité Elémentaire de Physique, tome I, pag. 241): << L'élévation du liquide au-dessus du niveau, ou son abaisTome LXVII. SEPTEMBRE an 1808.

Z

>> sement au-dessous, n'ont lieu qu'en conséquence de ce que > dans le premier cas le rapport qui existe entre l'attraction >> du tube sur le liquide, et l'attraction du liquide sur lui> même, détermine la surface de celui-ci à prendre une figure >> concave, tandis que dans le second cas le rapport entre les >>> deux attractions détermine la même surface à former une >>> convexité. >>>

Enfin l'illustre auteur de la Mécanique Céleste s'exprime ainsi (Théorie de l'action capillaire, page 44):

<< Il nous reste pour compléter cette Théorie des actions >> capillaires, à examiner ce qui détermine la convexité ou la > concavité du fluide renfermé dans un tube, ou entre deux >> plans. La principale cause est l'attraction réciproque du tube >> et du fluide sur lui-même. »

Ces différens passages qui sont extraits des ouvrages les plus modernes, prouvent que l'opinion qui attribue la forme convexe ou concave que prend la surface d'un fluide renfermé dans un tube capillaire, à la différence d'affinité du corps solide pour le fluide, comparée à celles des molécules fluides entre. elles, est généralement adoptée, et passe aujourd'hui pour un principe incontestable. Cependant quelque fortes que soient les autorités que je viens de citer, et quelque satisfaisantes que soient les conséquences que l'on tire du principe ci-dessus énoncé, je pense que les faits renfermés dans ce Mémoire démontrent que c'est à une autre cause que l'on doit attribuer ce phénomène d'hydrostatique.

Ière EXPÉRIENCE.

Si après avoir placé horizontalement une lame de verre au fond d'un vase, on place dessus une petite bulle de mercure, elle conservera une forme globuleuse et ne s'étendra point sur le verre. On obtiendra absolument le même résultat, si on met dans le vase, à la place de l'air qui y est naturellement, de l'huile de térébenthine ou d'olives.

II EXPÉRIENCE.

Si on remplit en partie un vase de mercure, qu'on applique une plaque de verre sur la surface de ce fluide, ensuite qu'on laisse par un moyen quelconque échapper une bulle d'air du

fond du vase, elle s'arrêtera à la surface inférieure du verre, et elle s'étendra au lieu de conserver sa forme sphérique.

IIIC EXPÉRIENCE.

Si dans un vase on met indifféremment de l'eau, de l'huile de térébenthine ou d'olives, qu'on applique à la surface de l'un quelconque de ces fluides une plaque de verre, et que Ton laisse échapper du fond du vase une bulle d'air, elle s'arrêtera à la surface, mais elle conservera la forme globuleuse.

Si on met dans un vase du mercure, qu'on laisse tomber dessus une goutte d'huile d'olives, elle s'étend; mais elle s'étend encore davantage lorsqu'on applique à la surface du mercure une plaque de verre.

Ve EXPÉRIENCE.

Si on place une petite quantité d'huile d'olives sur une lame de verre plongée dans l'air, elle se répand sur le verre.

VI. EXPÉRIENCE.

Si on jette une goutte d'huile d'olives sur la surface d'une eau tranquille, on sait qu'elle se répand promptement et se réduit en une lame très-mince: si on applique à la surface de l'eau une plaque de verre, à l'instant l'huile se rassemble, et forme une masse globuleuse.

VIIE EXPÉRIENCE.

Une goutte d'huile de térébenthine mise sur la surface tranquille du mercure, se répand dessus, lorsqu'on y applique une lame de verre.

VIII. EXPÉRIENCE.

Une goutte d'huile de térébenthine placée sur une lame de verre horizontale, et environnée d'air, s'étend sur le verre.

:

IXE EXPÉRIENCE.

Si on jette une goutte d'huile de térébenthine sur l'eau, elle s'étend avec une rapidité étonnante, et couvre presque toute la surface de ce fluide; si on applique à ladite surface une plaque de verre, à l'instant l'huile se rassemble et forme de nouveau une goutte.

Xe EXPÉRIENCE.

Si on met sur du mercure une goutte d'eau, elle s'étend, et lorsqu'on applique à la surface de ce métal une plaque de verre, l'eau s'étend encore davantage.

Si on jette dans l'huile de térébenthine ou d'olives une goutte d'eau, elle est long-temps à tomber au fond, mais elle finit par y tomber, et si le fond est formé d'une lame horizontale de verre elle perd sa forme globuleuse et s'étend

dessus.

,

XII EXPÉRIENCE.

On sait qu'une goutte d'eau environnée d'air, et placée sur une lame de verre horizontale, se répand sur le verre.

Il résulte de ces faits, 1o que les fluides suivans, eau, huile de térébenthine, huile d'olives, air, mercure, sont ici tellement ordonnés, qu'une petite portion de l'un quelconque, mise sur une plaque de verre horizontale, et environnée d'un de ceux qui précèdent ledit fluide dans cette liste, ne s'étend point sur le verre, mais prend une forme plus ou moins approchante de la sphérique.

On peut encore prouver par l'expérience ce second principe. Si deux des fluides énoncés ci-après, eau, huile de térébenthine, huile d'olives, air, mercure, sont en contact par des surfaces horizontales et si on plonge dedans un tube capillaire de verre, de manière à ce que l'une de ses extrémités soit entièrement plongée dans l'un des fluides, et l'autre extrémité dans l'autre fluide, celui qui sera le premier dans l'ordre ci-dessus énoncé, prendra une forme concave et l'autre

<

1

une forme convexe. Il est facile de répéter les expériences qui confirment cette assertion; je ne citerai que les trois suivantes.

XIII EXPÉRIENCE.

Si on plonge un tube capillaire en partie dans l'eau et dans l'huile de térébenthine, l'eau prendra une forme concave et l'huile de térébenthine une forme convexe : l'huile d'olives, substituée à l'huile de térébenthine présente les mêmes phé nomènes..

XIVE EXPÉRIENCE.

Si on plonge un tube capillaire en partie dans l'huile d'olives ou de térébenthine et en partie dans l'air, les huiles prennent une forme concave et l'air une forme convexe.

Si on plonge un tube capillaire de verre en partie dans l'huile d'olives, et en partie dans le mercure, le mercure prend une forme convexe, et l'huile une forme concave.

,

S'il n'y avoit qu'un fluide animé de la seule pesanteur, sa surface resteroit plane, mais cette forme est troublée par la force qu'exerce le tube perpendiculairement à son axe sur les colonnes fluides, voisines de sa surface intérieure. En effet, par la propriété des fluides de presser également en tous sens cette force se transforme en une autre parallèle à l'axe, laquelle éprouvant une résistance de la part des molécules adhérentes au cercle inférieur du tube, exerce toute son action de bas en haut, d'où il résulte que les colonnes voisines de la surface du verre doivent être plus longues que les colonnes centrales, c'est-à-dire que la surface du fluide doit être concave. C'est aussi ce que l'expérience confirme, puisque le mercure dans un baromètre parfaitement purgé d'air et d'humidité, est terminé par une surface un peu concave.

Si on suppose comme dans les expériences précédentes, qu'il y ait deux fluides en contact, qui ne soient animés que de la seule pesanteur, alors ils seront séparés par une surface horizontale; mais si on suppose que le tube exerce sur eux une force perpendiculaire à sa surface, laquelle se transformera dans chaque fluide par les mêmes raisons qui ont été développées ci-dessus en deux forces opposées, alors le fluide le plus

!