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l'hexandrie monogynie du système sexuel de LINNAEUS, à la 3 classe des plantes monocotyledones à étamines pérygines, et à l'ordre VI des asphodèles, des familles naturelles d'A. L. de JusSIEU. Il a de l'affinité avec les hyacinthes par le port; le périgone infère, d'une seule pièce et le fruit; avec les ornithogales, par les filamens pétaliformes, dilatés à leur base.

Caractère générique.

Perigonium (corolla) monopetalum, inferum, sexfidum. FILAMENTA monadelpha.

Description de l'espèce.

BELLEVALIA OPERCULATA.

B. Segmentis tribus exterioribus perigonii, apice externè appendiculatis.

PORT. Plante obscure, glabre lisse, d'un aspect livide (12 à 16 pouces). 3 décimètres 10 centim. de hauteur.

MOEURS. Habite les prairies chaudes, où l'eau a séjourné quelque-temps en hiver.

RACINE. Bulbe sphérique, alongée, à tuniques, assez grosse; recouverte d'une membrane brune.

FEUILLES, radicales, 4 à 5, pliées en gouttière, glauques au-dedans, rayées en dehors, scarieuses au bout, dépassant une fois la hampe.

HAMPE, droite, simple, cylindrique, haute de 21 à 27 centimètres (8 à 10 pouces); souvent tâchée de rouge; bleue

Ners son sommet.

FLEURS. Racemeuses, distantes, ascendantes.
Pédoncules courts.

Bractées, courtes, colorées, laciniées.

Corolle. Périgone petit, cylindrique, d'une seule pièce, à six divisions; reflexe dans son limbe; d'un blanc sale. Les trois divisions extérieures portent à leur sommet un appendice extérieur, saillant, aplati, triangulaire ( ce qui avant l'épanouissement offre assez bien la figure d'une urne Avec son couvercle).

Etamines, six, plus courtes que le périgone.

Filamens, blancs, réunis à leur moitié inférieure, en une seule pièce détachée du périgone, et qui persiste.

Anthères, bleu d'azur, d'abord sagittées, puis obtuses des deux bouts, et en deux corps.

Pistil. Ovaire, ovoïde, bleu.

Style, gros un peu tortu, plus court que les étamines. Stigmate, simple.

FRUIT. Capsule trigone, obtuse, grosse, à six sutures, à trois loges.

Semences globuleuses, noirâtres.

Explication des figures.

La plante est dessinée de grandeur naturelle.

a. La fleur entière fermée, avec ses appendices en forme de couvercle.

b. Le périgone épanoui.

c. La Heur ouverte longitudinalement.

d. Les étamines séparées du périgone.

e. Les étamines grossies au double.

f. Les filamens ouverts et étalés.

g. Les mêmes grossis au double.

h. Le germe et le pistil.

i. Les mêmes grossis au double.
k. Capsule surmontée de pistil.
1. Section transversale de la capsule.
m. Semence.

n. Semence grossie au double.

o. Section transversale de la bulbe.

MÉMOIRE

SUR une équation nouvelle du troisième Satellite de Jupiter.

PAR HONORÉ FLAUGERGUES..

DEPUIS la découverte de la loi de la gravitation universelle due à l'immortel Newton, la détermination du mouvement des planètes et des satellites n'est plus qu'un problème de mécanique, pour la solution duquel la théorie n'a besoin, à la rigueur, de l'observation, que pour déterminer les constantes arbitraires, ou ce qu'on nomme les élémens astronomiques d'une planète. Les tables construites d'après les formules données par la solution de ce problème connu depuis long-temps sous le nom de probléme des trois corps, devroient donc être toujours exactes et ne s'écarter jamais de l'observation: cela seroit certainement ainsi, si cette solution étoit rigoureuse; mais dans l'état d'imperfection où se trouve l'analyse, on n'a pu trouver encore que des solutions approximatives de ce fameux problème: on ne parvient même à ces solutions imparfaites que par un long tâtonnement en faisant successivement différentes hypothèses fort incertaines et très-incomplètes (à raison du grand nombre de termes qu'on est obligé de négliger), qu'on tâche ensuite de corriger les unes par autres; mais dans des opérations si multipliées et si arbitraires, et parmi cette infinité de termes à examiner, l'art de l'analyste le plus exercé est encore loin de suffire pour s'assurer que l'on n'a négligé que des termes dont l'effet est absolument insensible, qu'on n'a oublié aucun de ceux qui paroissant fort négligeables dans l'équation différentielle, acquièrent par l'intégration un très-petit diviseur, et peuvent par là devenir d'une grandeur sensible, et qu'enfin

les

l'équation

l'équation différentielle est si bien préparée, que l'intégrale ne puisse avoir aucun terme affecté d'arcs de cercle, dont l'effet, croissant avec le temps, produiroit une erreur qui augmenteroit sans cesse. L'habitude du calcul, et cette espèce de divination, fruit du génie qu'on admire dans les écrits des grands géomètres qui ont travaillé sur ce sujet important, n'ont pu leur faire éviter entièrement ces écueils; aussi les tables calculées sur les formules qu'il nous ont données, ne sont exactes que dans leur origine, au bout de quelque temps elles s'écartent sensiblement du ciel, et pour les rectifier on est obligé de recourir de nouveau à l'observation: c'est en comparant les positions des astres, observées avec celles qu'on trouve par le calcul des tables, qu'on parvient à reconnoltre les défauts de celles-ci, et à soupçonner la forme des termes omis mal-à-propos dans les formules qui ont servi à les calculer. Guidés par ces nouvelles connoissances, on revient sur la théorie et on la perfectionne, ce qui produit des tables plus exactes que les premières, mais qui cependant ont encore besoin d'être rectifiées sans qu'on sache où s'arrêtera cette espèce de progression. Telle à été et telle sera probablement pendant long-temps l'histoire des Tables astronomiques, et particu lièrement celle des Tables de la Lune et des Satellites.

, par son

Les Tables des Satellites de Jupiter, dont on fait actuellement le plus d'usage, sont celles que M. Delambre à calculées sur les formules de M. Laplace; ce travail immensité et son exactitude, fera honneur dans tous les temps à son illustre auteur; mais malgré leur supériorité reconnue, ces Tables, par les raisons que nous venons d'exposer ont aussi besoin d'être rectifiées au moyen de la comparaison avec les observations. Je me suis livré depuis long-temps à ce travail, et feu M. Delalande, dont la mémoire me sera toujours si chère, eut la bonté d'en insérer les résultats avec les observations dans les volumes de la Connoissance des Temps de 1798 à 180S. Je compte publier un jour le résultat de cette comparaison; mais je n'ai encore que quatorze années d'observations suivies, pendant lesquelles je n'ai pu observer que 550 éclipses, et cela n'est pas suffisant.

En attendant, je crois pouvoir indiquer aux astronomes une équation nouvelle du troisième Satellite, dont j'ai reconnu l'existence et trouvé la formule qui la représente,' Tome LXVII. DÉCEMBRE an 1808.

Iii

au commencement de l'année 1801. Je communiquai dans le temps cette petite découverte à Messieurs de la Société Libre des Sciences de Montpellier, qui eurent la complaisance de la publier dans le Recueil de leurs Bulletins (tome Ier, Bulletin 2, page 32 et suivantes). J'ai fait depuis d'autres comparaisons des observations des éclipses du troisième Satellite avec le calcul des tables; elles ont toutes confirmé l'existence de cette équation qui est exprimée par la formule +2'15". sin'. (Anomalie moyenne. +45°), ou par

2. 15". sin (A+4500) en employant la notation usitée dans les Tables des Satellites de Jupiter. J'ai calculé d'après cette formule la table qui est à la fin de ce Mémoire, et dans celle qui la précède, j'ai appliqué la correction qui résulte de cette équation, aux erreurs des tables reconnues par la comparaison des meilleures observations que j'ai réussi à faire des éclipses du troisième Satellite. J'aurois bien desiré de n'employer pour cette application de ma formule que des observations complètes; mais ces observations sont rares, et j'ai été forcé de faire usage des phases opposées des éclipses les plus rapprochées qu'il a été possible, observées dans des circonstances à peu près semblables; dans ce dernier cas, j'ai pris pour l'argument A celui qui convenoit au milieu du temps compris entre les deux observations pour déterminer l'erreur des tables; j'ai additionné les différences du calcul et de l'observation à l'immersion et à l'émersion, et pris ensuite la moitié de la somme; cette moitié est évidemment égale à l'erreur des tables pour le milieu du temps compris entre les observations, en supposant toujours que ces observations ont été faites dans des circonstances semblables. On remarquera sans peine, premièrement, qu'au moyen de cette correction la somme des erreurs des tables, qui dans les vingt comparaisons que j'ai faites, s'élevoit à 20′ 51" est détruite, et devient absolument nulle, et en second lieu, que les différences qui subsistent encore malgré cette correction, entre le calcul des tables et les observations, sont un nombre égal de fois positives et négatives, qu'elles forment dans ces deux cas des sommes égales, et que ces différences n'observent entre elles aucun ordre, ni par le signe, ni par la valeur, ce qui prouve que ces différences sont dues aux erreurs inévitables dans des observations de ce genre provenant principalement de ce que la hauteur de Pastre, l'état de l'atmosphère de la

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