Nous ajouterons à ce point de vue les mentions suivantes :

987. Mollet, J.

Gnomonique graphique, ou méthode simple et facile pour tracer les cadrans solaires sur toutes sortes de plans et sur les surfaces de la sphère et du cylindre droit; 8°, Paris, 1820. — Réimpr. souvent: 6o édit., 8°, Paris, 1865.

988. Born.

Gnomonique graphique et analytique, ou l'art de tracer les cadrans solaires; 8°, Paris, 1846.

989. Olivier, T.

Application de la géométrie descriptive à la gnomonique, dans ses Applications de la géométrie descriptive; texte 8° et atlas 4°, Paris, 1847.

§ 79. DÉTERMINATION DE L'HEURE.

On trouvera dans les traités généraux les meilleurs moyens d'avoir l'heure. Ces moyens ne se sont développés que par degrés. Les observations méridiennes sont modernes il en sera question au chap. XXVII. Nous ne considérerons ici que les méthodes usitées en dehors des observatoires fixes et réguliers.

Les hauteurs correspondantes étaient employées par les anciens dans le tracé de leurs méridiennes. Proclus, par exemple, décrit ce procédé (Paraphrasis in Ptolemaei libros de siderum effectionibus, voir § 55, no 492). On trouvera dans l'ouvrage ci-dessous les moyens dont les anciens se servaient pour prendre l'heure aux étoiles :

990. Bremiker, H. De temporis e stellarum observationibus definiendi ratione apud veteres usitatissima; 4o, Berlin, 1856.

Le procédé le plus usité consistait à prendre à l'astrolabe, et plus tard au quart de cercle, des hauteurs absolues. En 1673 Picard fit revivre la méthode des hauteurs correspondantes (Delambre, Histoire de l'Astronomie moderne, 2 vol. 4o, Paris, 1821; vol. II, p. 627). Cette méthode a été développée par

991. La Caille, dans Paris, H & M, 1741, 242;

et

992. La Caille, AFa, 1757, 117.

On peut varier les circonstances dans lesquelles on l'applique. Il s'en trouve des exemples dans les mémoires ci-dessous :

993. Aubert, A. A new method of finding time by equal altitudes. London, PTr, 1776, 92.

L'auteur choisit, pour les hauteurs correspondantes, une circompolaire qui culmine non loin du zénith. On abrège l'intervalle des observations en prenant les hauteurs correspondantes de deux étoiles différentes, ainsi que l'établit :

994. Zinger, N. O predelenie wremeni po soot wetst wujuschtschim wyssotam raslitschnich swesd; 8°, Sankt Peterbourg, 1874. Traduction.

995. Zeilbestimmung aus correspondirenden Höhen verschiedener Sterne, aus dem Russischen übersetzt von H. Kelchner; 8° Leipzig, 1877.

Il y a des tables pour la correction des hauteurs correspondantes, par

996. La Hire, P. de, dans Paris, H & M, 1702, 78.

997. La Caille, N. L. de. Éphémérides des mouvements célestes depuis 1745 jusqu'en 1754, 4°, Paris; formant le tome IV de cette publication.

998. Schenmark, N. Taffor hvarigenom man til kvad latitude som ästundas, kan finna middags-correction. Stockholm, Hdl,, 1752, 291.

Ces dernières fournissent la correction du midi sous toutes les latitudes.

999. Schubert, F. T.

Tables de la correction du midi.

Petersbourg, MAC,

VIII, 1822, 220.

A la méthode des hauteurs correspondantes se rattache celle des azimuths correspondants, sur laquelle on peut voir :

1000. Radau, R. Méthode des azimuths correspondants. ANn, LIII, 4860, 44.

La détermination de l'heure peut encore se faire par différentes méthodes particulières. Nous indiquerons seulement, à ce sujet :

1001. Lambert, J. H.

Zur Bestimmung der Zeit wenn zwey Sterne in

gleichen Vertikalkreise kommen. BaJ, 1789, 213.

Par deux étoiles dans le même vertical.

1002. Littrow, C. L. von.

Ueber ein Mittel, die Breitenbestimmung zu

erleichten und zugleich näherungsweise die Zeit zu bestimmen. Wien, Anna, I, 1841, xlix.

Auquel on joindra :

1003. Littrow, C. L. von.

Ueber die Methode der Längenbestimmung durch

Differenzen von Circummeridianhöhen und deren Anwendung während der Weltumsegelung S. M. Fregatte Novara.

1863, 394.

Wien, Stz, XLVII,

Détermination de l'heure par le changement de hauteur de l'astre dans un temps

donné.

Enfin on pourra consulter les articles suivants, qui traitent de la détermination de l'heure d'une manière plus générale :

1004. Bernouilli, D. Recherches méchaniques et astronomiques sur la meilleure manière de trouver l'heure en mer. Paris, Rec, VI, 1747,79.

1005. Klügel, A.

Formeln für die astronomischen Zeitbestimmungen. BaJ, 1796, 144.

1006. Littrow, J. J. Ein Beitrag zu den verschiedenen Methoden der Zeitbestimmung.

1007. Melde, F.

ZFA, V, 1818, 553.

Theorie und Praxis der astronomischen Zeitbestimmung; 8°, Tübingen. 1876.

Réimprimé du Zeitschrift der oesterreichischen Gesellschaft für Meteorologie, 8o, Wien; vol. XI, 1876, p. 112.

Nous ajouterons aussi les tables :

1008. Bertelsmann, K. Tafeln zur Zeitbestimmung aus beobachteten Sonnen- oder Sternhöhen; 4o, Bielefeld, 1854.

Tout ce que nous venons de dire se rapporte aux moyens de déterminer l'heure à un instant donné. Après avoir obtenu le temps, il s'agit de le conserver, au moins pendant une certaine durée. C'est là un problème tout différent, du ressort de la mécanique plutôt que de l'Astronomie. Nous en parlerons au chap. XXVII.

DÉTERMINATIONS GÉOGRAPHIQUES EN GÉNÉRAL.

--

Au rapport de Ptolémée, ce fut Eudoxe de Cnide qui, au IVe siècle, introduisit dans la géographie l'emploi des observations astronomiques (Ptolemaeus, Geographia [G], lib. I).

Nous parlerons en leur lieu des principales méthodes particulières, applicables à la détermination des latitudes ou des longitudes. Nous commencerons par indiquer ici quelques ouvrages généraux:

1009. Schubert, F. T.

Anleitung zur astronomischen Bestimmung der Länge und Breite; 4o, St-Petersburg, 1803. 2e éd., 1803; 3° éd., 1818.

Traduction.

1010. Roukowdstwo ki astronomitscheskimi nabliadeniiami, pereweli S. Roumowsky; 8°, Sankt Peterbourg, 1805. 2° éd., 1803.

1011. Struve, F. G. W. Anwendung des Durchgangsinstruments für die geographische Ortsbestimmung; 8°, St. Petersburg, 1855.

Traduction.

1012. Sur l'emploi de l'instrument des passages pour la détermination des positions géographiques (par A. Schyanoff); 4°, Saint-Pétersbourg,

1838.

1013. Mädler, J. H. Die verschiedenen Methoden der geographischen Orts

bestimmung.

Dans Cotta, Deutscher Vierteljahrsschrift, 1843. und Abhandlungen, 8°, Berlin, 1870; p. 23.

Reproduit dans Mädler, Reden

1014. Sawitsch, A. Prilojenie praktitscheskoy Astronomii ki geographitscheskomou opredileniya misti; 8°, Sankt-Peterbourg, 1845. 2e éd., 2 vol. 8o, 1868-1871.

Traduction.

1015. Abriss der practischen Astronomie, vorzüglich in ihrer Anwendung auf geographische Ortsbestimmung, uebersetzt von W. C. Goetze; 2 vol. 8°, Hamburg, 1850-1851. Autre traduction, sur la 2e éd., par C. F. W. Peters; 8o, Leipzig, 1879.

1016. Valentiner, W.

—

Beiträge zur kürzesten und zweckmässigsten Behand

lung geographischer Ortsbestimmungen; 4°, Leipzig, 1869.

1017. Albrecht, T.

stimmungen; 4°, Leipzig, 1874.

Formeln und Hülfstafeln für geographische Ortsbe

Anleitung zur astronomischen

1018. Foerster, W., Peters, C. H. F. & Weiss, E.

Beobachtungen auf Reisen; 3 Abth. 8o, Berlin, 1875.

Dans Neumayer, G., Anleitung zu wissenschaftlichen Beobachtungen auf Reisen,

8., Berlin, 1875; p. 19.

§ 81. DÉTERMINATION DE LA LATITUDE.

Les anciens jugeaient de la latitude par les hauteurs de la petite Ourse (Lucanus, Pharsalia [L], lib. VIII, v. 176). C'était le début de la méthode des hauteurs méridiennes, qu'on peut regarder comme le procédé fondamental pour les latitudes. Parmi ces hauteurs, celles du Soleil, aux deux solstices, ont eu longtemps la préférence des astronomes, qui les observaient au gnomon.

Lorsqu'on a cherché une plus grande précision, on a vu qu'il était facile de prendre plusieurs hauteurs d'un astre, dans le voisinage de sa culmination. La première table du

changement de hauteur près du méridien, » a été insérée, vraisemblablement par Lalande, dans la CdT, 1760, 130.

Tous les traités donnent les formules pour cette correction. Mais lorsque l'astre a un mouvement en déclinaison, ces formules se compliquent. Nous indiquerons ici :

1020. Bessel, F. W. Reduction von Circummeridianhöhen des Mondes. Königsberg, Beo, III, 1817, x. Reproduit, Bessel, Abh, III, 1876, 300.

Mentionnons encore:

1021. Åstrand, J. J. Ueber die Polhöhenbestimmung durch circummeridiane Beobachtungen mittelst des Passageninstruments. ANn, LXI, 1864,

197.

Parmi les procédés particuliers pour la détermination de la latitude, il suffira de rappeler les plus usités, et ceux qui constituent des méthodes vraiment distinctes. La polaire offrait des avantages marqués. Jacques Cassini donne des tables pour l'observer dans toutes les parties de son cours :

1022. Cassini, J.

Tables de l'étoile polaire pour trouver à chaque jour de l'année son passage par le méridien, et à toutes les heures du jour sa déclinaison horizontale et la hauteur du pôle en tous les lieux de la Terre. Paris, His, VII, 1731, 572.

L'emploi de la polaire, dans toutes les parties de son cercle diurne, a été surtout rendu pratique par

1025. Littrow, J. J.

Nouvelle méthode de déterminer la latitude par l'observation de l'étoile polaire en tout temps et dans toutes les positions de l'étoile. Cas, IV, 1820, 370.

1024. Littrow, J. J.

Methode, die Breite durch Beobachtungen des Polaris ausser der Culmination zu bestimmen. ANn, I, 1825, 115.