de la logique sont d'un genre dont la vérité n'est pas si sensible que celle des matières de la géométrie, et que les idées en sont plus abstraites; et pour la méthode, en ce que celle de la logique, qui est l'artifice du syllogisme, est susceptible de ces faux raisonnemens qu'on appelle paralogismes, où l'on impose à ceux qui ne savent pas assez les règles, ou qui ne sont pas assez clair-voyans; mais on ne saurait abuser de la méthode de la géométrie, pour induire en erreur, ni jamais surprendre les esprits les plus médiocres de ceux qui sont capables de cette science, puisqu'il n'y a qu'à voir en chaque démarche, si tout est si clair et si sûr, qu'il n'y reste ni doute, ni obscurité, et si la vérité y est évidente, ou par elle-même où par sa liaison à celles qui ont été prouvées.

C'est par cette méthode de la géométrie, que ceux qui en ont l'usage doivent former leurs raisonnemens en toutes matières, à proportion que l'application peut en être faite : car cette manière de raisonner est plus simple, plus naturelle et plus facile que n'est celle de la logique, qui renferme bien plus de règles, la plupart abstraites, et dont tous les esprits ne sont pas capables. Ainsi, cette méthode de la géométrie est plus de la portée de tous les esprits, et elle est aussi plus propre à mettre tout ce qui doit entrer dans un discours de raisonnement, dans son ordre, dans son jour et dans sa force, et à découvrir tous les défauts de justesse. Cette méthode peut se réduire à deux simples règles, l'une, de ne rien recevoir pour vrai, qui ne soit ou évident par soi-même, ou démontré; et l'autre, de ranger tout le détail des vérités qu'on veut prouver selon qu'elles suivent les unes des autres et c'est pour l'observation de ces deux règles, que les géomètres commencent par définir les mots et les choses dont ils doivent parler, à établir les principes d'où doivent dépendre les vérités qu'ils veulent prouver, et à tirer de ces définitions et de ces principes, les conséquences des propositions qu'ils avanceront: faisant toujours précéder celles qui sont de plus près liées à ces définitions et à ces principes, et mettant ensuite celles qui dépendent de ces premières.

Et quoiqu'il soit vrai que toutes sortes de matières dont on peut raisonner ou discourir, ne consistent pas en vérités susceptibles de l'évidence ou de la certitude de celles de la géométrie, sa méthode ne laisse pas d'y avoir son usage: car il est naturel à toute sorte de raisonnemens, de preuves et de discours de toute nature, soit pour enseigner ou pour d'autres usages, de commencer par ce qu'il y a de plus clair, de plus facile et de plus certain, et d'observer l'ordre naturel de la suite et des liaisons qu'ont entre elles les choses dont on doit parler.

C'est à cause de cette méthode si naturelle et si propre à conduire l'esprit à la connaissance des vérités, et à cause de la

certitude de celles qu'on enseigne dans la géométrie, que ceux qui avaient inventé cette science, lui avaient donné le nom de mathématique, qui signifie science, la distinguant de toutes les autres par ces caractères d'ordre et de certitude, ce qui faisait qu'on l'enseignait à l'entrée des études des autres sciences, pour y disposer l'esprit par cette méthode. Mais notre usage a étendu ce mot de mathématiques, non-seulement à la géométrie et à ses parties, comme à l'arithmétique et à l'algèbre, qui ne consistent qu'en théorie, mais aussi aux arts qui, dans leur pratique, mettent en usage des principes et des règles de géométrie, comme ce qu'on appelle les mécaniques, l'art des fortifications, et autres semblables qu'exercent les ingénieurs.

Cette utilité si grande de la géométrie, n'est pas la seule, elle en a une autre très-importante pour le public; car c'est de. cette science que sont tirés les principes et plusieurs règles d'autres sciences et de divers arts, qui sont non-seulement trèsutiles, mais tous très-nécessaires; car, outre l'arithmétique dont les principes font une partie de la géométrie, c'est de cette même science que sont tirés ceux de la cosmographie, de l'astronomie, de la chronologie, des calculs des temps, de la géographie, des mécaniques, de l'usage des forces mouvantes pour une infinité de machines et d'instrumens nécessaires en toute sorte d'arts, de l'architecture, de la sculpture, des fortifications, de l'optique, de la perspective, et de l'art de représenter sur un plan les divers objets de la vue, qui est le fondement de la peinture.

C'est aussi dans la géométrie, qu'on a les principes théoriques de la musique, soit des voix humaines ou des instrumens. Car c'est un art qui consiste à diviser les degrés de l'élévation et de l'abaissement de la voix qui font les différens sons, à régler leur arrangement et la durée de chacun qu'on appelle mesure, et aussi l'étendue des intervalles lorsqu'il en faut entre deux sons, et à distinguer les voix ou les instrumens qui doivent entrer dans le chant en différentes parties, proportionnées à la nature des voix et des instrumens, afin de former par les diversités des voix et des divers sons de chacune, et par les différentes mesures de ces sous et de ces intervalles, les diverses combinaisons qui peuvent former une harmonie agréable, et qui réponde au sens des paroles qu'on doit chanter, faisant passer au cœur les impressions de tendresse, de joie, ou d'autres sentimens et mouvemens qu'on veut exciter.

Et comme l'église a établi l'usage du chant de l'office divin, pour toucher les cœurs, et les élever au sentiment que les paroles saintes, qu'elle fait chanter, doivent inspirer, et que ces paroles demandent un chant qui soit tout ensemble grave, touchant et facile, afin que l'usage en soit commun à tous les fidèles, elle a

ordonné dans toutes les églises où les fidèles doivent s'assembler pour assister à l'office divin, l'usage d'un chant composé de sons de même durée et de combinaisons moins figurées que celles de la musique. C'est ce qu'on appelle par cette raison le plainchant, dont l'usage est uniquement consacré à l'église, comme propre, par sa gravité, à inspirer l'esprit des paroles qui composent cet office, et surtout des psaumes qui en font la principale partie, et qui ont été composés pour être chantés. Mais ce ce plain-chant perd cet usage que demande l'esprit de l'église, si ceux qui célèbrent et chantent l'office divin, n'y observent pas la gravité, la modestie, la juste lenteur et l'attention que demande la dignité d'un chant qui doit exprimer des paroles inspirées par l'esprit de Dieu, et qu'on lui adresse, soit pour le louer, soit pour le prier, et d'un chant qui doit faire partie du culte divin où tout doit être auguste.

Outre cet usage ordinaire du plain-chant que l'église a établi pour la célébration de l'office divin, elle a aussi reçu celui de la musique et des instrumens. Mais la liberté infinie des ornemens de la musique, fait que ceux qui composent des chants pour l'église, n'ayant pas tous la vue de les proportionner à son usage selon la sainteté et la dignité des paroles qu'on doit chanter, et des sentimens qu'on doit inspirer, ils mêlent souvent dans leur composition des ornemens d'une musique peu proportionnée à cette dignité, et à la gravité que demande l'esprit de l'église, ce qui semblerait mériter quelque réformation, puisqu'il y a même d'anciennes églises, qui ont entièrement rejetté l'usage de la musique dans l'office divin.

L'usage de la musique rappelle ici celui de la poésie, dont on enseigne les principes dans les humanités, comme il a été déjà remarqué cet usage de la poésie est tel, qu'il a non-seulement son utilité, mais encore sa dignité dans l'église même, et on en voit des exemples dans les livres saints, où nous avons des poésies inspirées par le Saint-Esprit, et surtout les psaumes qui sont une espèce de poésie; et l'église approuve aussi cet usage pour d'autres sortes de poésies qui sont les hymnes composées en divers temps: car comme il a été dit du chant de l'office, qu'il est d'une grande utilité dans le culte divin par l'effet des mouvemens et des sentimens qu'excite dans le cœur un chant proportionné à un usage aussi saint, la poésie a sa beauté et sa dignité par l'élévation de ses expressions vives, sublimes et figurées, et par leur arrangement dans une mesure et une cadence qui fait sur l'esprit les mêmes impressions que la musique fait sur le cœur. C'est par cette raison qu'on donne au langage figuré de la poésie le nom de chant, qui a cette double utilité que la politesse et l'élégance des expressions et ses autres agrémens, font un honnète divertissement, et

qu'on tire des ouvrages des poètes anciens et modernes de différentes instructions, par des sentences de toute nature, par diverses vérités de quelques sciences, par des règles même de l'art de bien parler et de bien écrire, par la facilité de se former l'habitude d'apprendre par cœur et en d'autres manières. Mais il faut avoir le soin de retrancher de quelques-uns de ces poètes, ce qui s'y trouve de contraire à la pureté, comme on l'a déja remarqué.

Il a été nécessaire de donner ces idées générales des sciences et des arts libéraux, qu'on enseigne dans les universités, et dans les colléges et académies, pour faire voir, par le rapport de ces sciences et de ces arts libéraux au bien public de la société, quelle en est la nécessité et l'utilité, et quelle y est par conséquent celle des établissemens des professeurs pour les enseigner. Ce premier usage des universités, pour enseigner les lettres humaines, les arts libéraux et les sciences dont on vient de parler, a été suivi d'un second, qui est de donner une espèce de titre, qu'on appelle degrés, à ceux qui, après avoir étudié pendant un certain temps réglé, ont donné des témoignages de leur capacité par des actes authentiques et publics, Et ces degrés sont distingués en deux manières; l'une d'où ce mot de degrés a été tiré, et qui consiste en ce qu'ils se donnent les uns après les autres à proportion du plus long temps d'étude et de la plus grande capacité, le premier qu'on appelle de maître-ès-arts, le second de bachelier, le troisième de licencié, et le quatrième de docteur.

L'autre distinction des degrés se tire de diverses sortes d'études des sciences de théologie, de droit canonique et civil, ou de médecine; le degré de maître-ès-arts se donne après l'étude de la philosophie, et n'est nécessaire qu'à ceux qui veulent en demeurer à ce degré, ou passer à l'étude de la théologie, pour y prendre les degrés de bachelier et les autres, s'ils le veulent, et s'ils s'en rendent capables. Les degrés de bachelier, de licencié et de docteur, se donnent pour la théologie, pour le droit canonique et civil, et pour la médecine; c'est-à-dire, pour l'une de ces trois études de sorte qu'il y a dans les universités quatre sortes d'études, qu'on appelle facultés. La première de théologie, la seconde du droit canonique et du droit civil qui n'en font qu'une; car on ne peut prendre de degrés de l'une sans l'autre. La troisième de la médecine, et dans chacune de ces trois facultés, il y a les trois degrés de bachelier, de licencié et de docteur, et la quatrième est la faculté des arts, où il n'y a que le seul degré de maître-ès-arts.

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L'usage de ces degrés est de donner à ceux qui les ont, le droit d'exercer des fonctions qui demandent la capacité en quelqu'une de ces facultés, ou de remplir des places, soit dans l'église ou

dans l'ordre temporel de la société, comme des charges de judicature et les professions d'avocat ou de médecin.

Comme on ne traite ici de ce qui regarde les universités que par rapport au droit public, pour faire voir quel en est l'usage dans un état, et par rapport à ce qui regarde en général la police de ces maisons et les devoirs de ceux qui les composent, on n'a pas dû s'arrêter à expliquer l'origine des universités, le progrès de leurs établissemens et d'autres faits historiques sur ce sujet; car ce seraient des digressions éloignées du dessein de ce livre. On remarquera seulement en peu de mots le rapport qu'il peut y avoir des universités, des colléges et des écoles publiques, où il y plusieurs professeurs avec des écoles publiques (1) qui se tenaient à Rome dans le Capitole (2), et aussi à Constantinople, et où l'on enseignait la grammaire, la rhétorique ou l'éloquence, la philosophie et les lois (3).

Comme les villes ne peuvent pas toutes avoir des universités, on y établit des colléges et des écoles publiques, ainsi qu'on en voit en plusieurs, et il est même ordonné par l'article 24 de l'ordonnance de Blois, que les archevêques et les évêques établiront dans leurs diocèses, des séminaires et colléges pour l'institution de la jeunesse, tant aux bonnes lettres (4) qu'au service divin; mais, dans tous ces colléges, il n'y a que de simples études saus droit d'en conférer aucuns dégrés.

Outre les universités et les colléges pour les sciences et les arts libéraux, il y a encore des académies pour les exercices des armes, et pour les études des mathématiques par rapport aux · fortifications, aux campemens, à un ordre de bataille, et autres connaissances nécessaires pour la profession des armes; et il y a aussi d'autres sortes d'académies d'études des arts, comme de la peinture, de la sculpture, architecture et autres; mais toutes ces sortes d'académies, quoique composées de divers maîtres pour les divers exercices et pour les études, ne sont pas du nombre des corps et communautés, si elles ne sont établies en cette forme par l'autorité du prince. Et pour les colléges, quelquesuns font partie des corps des universités, comme dans les villes où il y a des universités composées de plusieurs colléges, et les autres colléges séparés des universités, peuvent former des communautés, s'il y en a un établissement par lettres du prince.

Toutes les règles qui regardent les universités, les colléges et les académies, sont de deux sortes, l'une de celles qui se rapportent à la police ou à la discipline de ces maisons, et qui peuvent

(1) L. un. C. de stud. liberal. urb. Rom. et Constantinop. (2) D. 1. (3) L. 1 . C. de profess. qui in urb. Constant. doc. ex ex. leg. mer. comit. D. 1. un. in f. C. de stud. liberal. urb. Rom. et Const. (4) C.Theod. de med. et profess. 1. Tim. 6. 20. Hebr. 13. 9. Eccl. 37. 23. 24. V. l'art. 2 de la sect. 2, et les art. qu'on y

a cités.