Historia et origo calculi differentialis

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Pagina 21 - ... Fässer geformt sind, zu finden, sondern er machte zugleich die Geometer seiner Zeit auf eine grosse Anzahl neuer Probleme aufmerksam,- die Bestimmung des Inhalts neuer Körper betreffend , die er durch Bewegung sphärischer und konischer Flächen um Durchmesser, Axen, Ordinaten usw entstehen liess. Wiewohl die Lösung der meisten dieser Probleme bei dem damaligen Zustande der Geometrie unmöglich war, und Kepler selbst nur die leichtesten zu lösen vermochte, so wollte er doch nicht bloss diese...
Pagina 34 - Geometría pura, sire ad Mechanicen applicata occurret, quod ejus vim plane effugiat. Jam ipsius calculi Elementa exp-onamus. Fundamentum calculi: Differentiae et summae sibi reciprocae sunt, hoc est summa differentiarum seriei est seriei terminus , et differentia summarum seriei est ipse seriei terminus, quorum illud ita enuntio: fdx aequ. x; hoc ita: d jx aequ.
Pagina v - Newtonum tarnen primum ac pluribus annis vetustissimum hujus Calculi Inventorem ipsa rerum evidentia coactus agnosco : a quo utrum quicquam mutuatus sit Leibnitius, secundus ejus Inventor, malo eorum quam meum sit judicium, quibus visae fuerint Newtoni Literae aliique ejusdem manuscripti Codices.
Pagina viii - Societat einstimmig genehmigt und zum Druck verordnet. Er erschien unter dem Titel : Commercium epistolicum D. Joannis Collins et aliorum de analysi promota, jussu Societatis Regiae in lucem editum, Londin. 1712, und enthält namentlich Briefe, die in den Jahren 1669 bis 1677 zwischen Barrow, Collins, Leibniz, Newton, Gregory durch Vermittelung des damaligen Secretare der Akademie Oldenburg gewechselt worden waren.
Pagina 42 - ... modo calculus ponatur fieri generalis , tarn pro casu quo discrimen est aliquod , quam quo nullum ; et non nisi calculo per abjectiones permissas et rationes quantitatum non evanidarum quantum licet purgato, postremo demum, ubi applicatio ad casum ultimum facienda est, differentia milla ponatur.
Pagina 18 - ... omnia ut aliena sperni possunt. Et usi sunt arte rabularum, ut judicantes a re de qua agitur ad alia diverterent, nempe ad series infinitas.
Pagina xii - Wissenschaften entbehrlich ist, so dürfte sie doch in vielen Fällen eine richtige Einsicht ganz besonders befördern. Bei dieser Gelegenheit erlaubt sich der Unterzeichnete einen Versuch zu erwähnen (Programm des Gymnasiums zu Salzwedel vom Jahre 1840), in welchem er durch eine historische Entwicklung des...
Pagina 32 - Triangulum autem ad lineam, quale est 1C1D 3C, voco characteristicum lineae, quia ejus ope potissima inveniri possunt circa lineam theoremata, quae videntur admirabilia, ut ejus dimensio, superficies, solidaque rotatione genita, centra gravitatis, quia iCtC aequ.
Pagina xii - Rechnung ausspricht, als es in der von ihm später zum Druck beförderten geschah, und in derselben zugleich zeigt, wie tief er damals schon in das Gebiet der höhern Analysis eingedrungen war, so schien eine Bekanntmachung derselben trotz ihrer unvollendeten Form von Interesse zu sein. Die zweite dieser Abhandlungen dürfte insofern auf Beachtung Anspruch machen, als Leibniz darin einen Versuch gemacht hat, von den Rechnungsregeln der Differentialrechnung Beweise zu geben. Er wurde bekanntlich sowohl...
Pagina 15 - Observabat autem lineas infinite parvas in figuris occurrentes nihil aliud esse quam differentias momentaneas liuearum variantium. Et quemadmodum quantitates hactenus consideratae simpliciter apud Analystas habuerant suas functiones, nempe potentias et radices, ita jam quantitates ut variantes habere novas functiones, nempe differentias. Et ut habuimus hactenus x, xx, x3 etc y, yy, y3 etc, ita posse adhiberi dx, ddx, d3x etc dy, ddy, d3y etc . . . animumquei) a continua ad figuras intentione liberari.

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