TI... 51 35 11...51 36 35,5 34,5 34,5 35,5 Pour trouver le milieu entre les fix hau- 210,5 6 Oh o' 18",9 Donc l'Horloge retarde fur le temps moyen de on 58. Après avoir trouvé, comme on vient de le voir, la quantité abfolue dont le temps de l'Horloge differe du temps moyen, pour connoître fon avance ou retard journalier, il faut prendre au bout de trois ou quatre jours (c) de nouvelles hauteurs correfpondantes du Soleil. On trouvera, de la meme maniere que nous venons de le faire dans l'exemple précédent, la quantité dont l'Horloge avance ou retarde fur le temps moyen. Si on trouve, par exemple, qu'au bout de quatre jours (c'est-à-dire le 27 Septembre, au lieu de retarder de 18",9, ainfi qu'elle faifoit le 23 Septembre, elle avance au (a) On trouve dans la Table 17", 9 qui font très-à peu-près 18". plus; car plus l'intervalle entre les jours où on a pris des hauteurs correfpondantes fera grand, & plus on aura exactement la marche de l'Horloge; parce que fi l'on a commis quelques erreurs dans les obfervations, cette erreur étant repartie fur un plus grand nombre de jours, on aura plus fúre(c) Je dis trois ou quatre jours & mêmement la véritable marche de l'Horloge. (b) Ou ce qui revient au même, le temps moyen retarde fur le temps vrai de 7'48", or l'Horloge retarde de 8' 7" fur le midi au Soleil, donc elle retarde, comme on le voit ci-deffus, de oh o′ 18′′, 9. contraire de 15" fur le temps moyen, il s'enfuivroit que l'Horloge auroit avancé de 33", 9 en 4 jours, ou de 34" en nombre rond, ou en divifant par 4 de 8" par jour. Car dans le cas fuppofé l'Horloge n'auroit pas feulement avancé des 15" dont elle avance le 27 fur le temps moyen, mais de plus des 18", 9 dont elle retardoit le 23. REMARQUE. les 59.Nous avons fuppofé dans les Exemples précédents que obfervations des hauteurs correfpondantes ont été faites fous la même latitude à peu-près que celle de Paris, & dans ce cas on a pu faire ufage de la Table X pour la correction du midi; mais cette Table ne pouvant fervir que pour cette latitude, pour y fuppléer, on a calculé les Tables générales des pages 18 & 19 qui peuvent fervir pour les autres latitudes : nous allons en expliquer l'usage. Ufage des Tables d'Equation générales pour le midi conclu par des hauteurs correfpondantes. Les Tables de l'Equation des hauteurs correfpondantes du Soleil font prifes de l'Aftronomie de M. de la Lande. La Table X eft calculée pour la latitude de Paris, c'està-dire pour 48d 50′ 12′′. 60. La premiere partie de la Table générale pour l'équation des hauteurs correfpondantes (Table IX, ) eft conftante, ainfi elle fert pour toutes les latitudes feptentrionales ou méridionales, c'eft-à-dire qu'elle conferve les mêmes. fignes fous toutes les latitudes au nord & au midi de l'Equateur. On ne peut employer la feconde partie de l'équation générale (Table IX,) telle qu'elle eft, que fous la latitude de 45d. Par toutes les autres latitudes il faut multiplier les nombres de cette Table par la tangente de la latitude, & c'est à cet ufage que font destinées les deux colonnes placées placées à la fin de la feconde partie de l'Equation générale (a). Les fignes de cette feconde Table doivent changer lorfqu'on paffe du côté du Pôle auftral. Nous allons expliquer l'ufage de ces Tables par des Exemples. EXEMPLE I. Trouver l'Equation du midi le 21 Mai pour la Latitude Septentrionale, 49d pour 6h d'intervalle entre les hauteurs. 61. On trouve dans la Table IX, premiere Partie, visà-vis le 21 Mai, & au-deffous de 3h moitié de l'intervalle entre les hauteurs, que l'équation eft de 2", 25 additive; & dans la feconde Partie, Table IX, vis-à-vis le 21 Mai, & audeffous de 3h on trouve . . . • 8",64 quantité qui doit être multipliée par On a 9,99360 dont il faut retrancher la pre 1,15 tangente de la latitude. 43 20 864 864 9,93 60 miere Part. additive. . 2, 25 On a l'Equat. fouftract. 7′′,6860 On fouftraira donc 7",6860 ou 7",7 du midi marqué par l'Horloge au moment du midi au Soleil. REMARQUES. 62. La premiere Partie de l'Equation générale étant additive; il faut l'ajouter au midi de l'Horloge, ou ce qui revient au même, la retrancher de la feconde Partie, comme on l'a fait (a) Nous n'avons donné les tangentes des latitudes que jufqu'à 60d, parce que l'équation des hauteurs correfpondantes n'eft pas affez exacte pour les latitudes qui font au-delà de 60d; & pour avoir l'équation des hauteurs des plus grandes latitudes, il faut calculer deux triangles fphériques; mais dans ce cas il fera plus fimple d'employer les hauteurs abfolues du Soleil, au lieu des hauteurs correfpondantes. D dans cet Exemple. Ainfi lorfque les fignes de deux Tables font différents, il faut fouftraire la premiere Partie de l'Equation de la feconde; & lorfque les fignes des Tables font les mêmes, on ajoutera les deux Equations. 63. Si les latitudes font méridionales, on trouvera l'équation du midi par la même méthode; mais on changera enfuite les fignes, c'est-à-dire, que fi après avoir calculé l'équation du midi on a trouvé qu'elle devoit être ajoutée à l'heure de l'Horloge par une latitude feptentrionale, il faudra au contraire retrancher cette même équation de l'heure de l'Horloge, fi la latitude eft méridionale; & fi l'équation eft trouvée fouftractive pour la latitude feptentrionale, on l'ajoutera pour la latitude méridionale. 64. Les Tables générales n'étant pas calculées pour tous les jours de l'année, & pour toutes les parties d'heures, ce qui les auroit rendues trop étendues, il fera néceffaire de prendre des parties proportionnelles pour les jours & pour les parties d'heures. EXEMPLE. Le 24 Mars on a pris des hauteurs correfpondantes 3h 15 avant & après midi par 10d de latitude méridionale. 1o. Pour l'Heure. On trouve l'Equation du midi, Table IX, feconde Partie (a); pour le 20 Mars de ... 17", 17 pour 3h 20′ demi-intervalle, & pour 3h o' on a......16 74 h La différence eft de 0′′, 43 de 31 o'à 3h 20'. On fera la proportion fi pour 20' de différence l'équation change de 43 centiemes de fecondes, combien changera-t-elle pour 15'. (a) Nous ne prenons ici les parties pro- d'exactitude, prendre également les parportionnelles que pour la 2e Partie, page ties proportionnelles pour la premiere Par19, dont les différences font plus confide-tie mais à vûe, faus faire la Regle de rables. Cependant on peut, pour plus Trois. Ou 20:43:15:x=32 centiemes qu'on ajoutera à l'équation 16", 74, on aura 17", 06, équation qui répond à 3h 15'. 2o. Pour le jour. L'équation du 20 Mars pour 3h 20', nombre plus appro chant, eft de Pour le 30 elle eft de Différence. 17",17 16 86 31 centiemes. Le changement en 10 jours eft de 31 centiemes, ou environ 3 centiemes par jour; & pour 4 jours on a 12 centiemes qu'on ajoutera à l'équation 17′′, 06 trouvée pour 3h 15′, on a l'équation qui doit être multipliée par la tangente de la latitude 17", 18 O, 18 13744 1718 3",0924 On a donc pour la feconde partie de l'équation (a) 3", 0924 qui eft marquée fouftractive dans la table. Mais comme dans le cas actuel on suppose la latitude méridionale, cette partie de l'équation devient additive (63); on l'ajoutera donc à o", 30 (b) centieme équation de la premiere partie qui eft auffi additive; on aura 3,3924 pour l'équation totale qu'on ajoutera à l'heure que marquoit l'Horloge à l'inftant du midí vrai. (a) Si l'observation eût été faite par 2 degrés de latitude, on auroit multiplié l'équation 17,18 par 0,03, elle feroit devenue o", 554, c'est-à-dire qu'elle feroit d'environ de fecondes ; & fi l'obfervation étoit faite à o degré de latitude, c'est-à-dire fous l'équateur, il y auroit o d'équation pour la feconde Partie de la Table générale: on n'employeroit dans ce cas que la premiere Partie de l'équation générale, page 18 des Tables, (b) On trouve Table IX, premiere Partie de l'équation générale que le zo Mars, il y a zéro équation, & que le 30 Mars, pour 3h 20' elle eft o", 75. Pour avoir l'équation du 24 on fera la proportion: fi 10 jours de différence donnent o", 75; combien 4 jours donneront-ils : on trouve pour quatrieme terme o", 30 quantité additive. |