Obfervations fur la maniere d'obtenir l'heure en mer avec la plus grande précifion, par les hauteurs abfolues du Soleil.

La méthode de trouver l'heure par des hauteurs absofolues du Soleil eft, fans contredit, la meilleure & la plus fimple qu'on puiffe employer en mer; mais pour avoir des réfultats exacts, il faut y procéder de la manière que nous allons l'expliquer.

76. 1°. Lorsqu'on prend la hauteur du Soleil, on doit faifir l'inftant où fon mouvement en hauteur eft le plus fenfible, c'eftà dire, qu'il s'éleve ou s'abaiffe au moins de 3 ou 4 minutes de degrés à chaque minute de temps. Il faut donc pour cela que fi le Navire eft hors des Tropiques, l'Aftre foit au moins éloigné de deux heures du Méridien. En général, plus l'Aftre eft éloigné du Méridien, & voifin du premier vertical, & plus l'observation de fa hauteur eft propre à faire trouver le temps vrai avec précision.

77. 2° Il faut que l'Aftre ne foit pas auffi trop près de l'horizon, parce que la Réfraction Aftronomique n'y eft pas toujours la même, & qu'elle y eft fort incertaine : on peut obferver les Aftres à 5 ou 6 degrés de hauteur, & au-deffus.

78. 3o. Il faut faire une réduction exacte de la route faite Nord & Sud par le Navire, depuis le moment qu'on a eu une latitude exacte, jufqu'à celui où l'on a obfervé la hauteur de l'Aftre, afin d'avoir avec le plus de précifion qu'il eft possible la hauteur du Pôle qui entre dans le calcul de l'heure.

79.4°. Pour trouver l'heure avec la plus grande précision par les hauteurs abfolues du Soleil, on ne doit pas fe contenter d'une feule hauteur; mais en obferver consécutivement quatre ou cinq, & prendre un milieu entre les hauteurs; prendre de même le milieu entre les temps marqués à la Montre par ce moyen on partage l'erreur de l'obfervation & celle de l'inftrument. Cette méthode a été pratiquée avec fuccès par MM. de Fleurieu & Pingré : on en verra l'application Chap, VIII.

E

80.5°. Si l'octant eft garni d'une lunette qui renverfe les objets, l'horizon fera vu au-dessus du Soleil; mais comme le bord inférieur de l'aftre eft devenu le bord fupérieur dans la lunette, l'inférieur réel fe trouvera toujours le plus voisin de l'horizon apparent; ainfi en prenant la hauteur du bord le plus voifin de l'horizon dans la lunette, on aura la hauteur du bord inférieur réel.

81. 6o. Toutes les fois qu'on obferve la hauteur du Soleil avec l'octant, foit pour en conclure l'heure (ou pour avoir la latitude), il eft à propos de vérifier (a) cet inftrument avant & après les obfervations. Car, felon la remarque de M. de Fleurieu (b), il s'eft affuré qu'un octant qui eft fait (a) La vérification de l'octant doit avoir deux objets; le premier de s'affurer fi le grand & le petit miroir font perpendiculaires au plan de l'inftrument; s'ils ne l'étoient pas, on s'en appercevroit à ce qu'en regardant l'horizon à travers la partie non étamée du petit miroir & l'image du mêmé horizon dans la partie étamée, celle-ci ne fe trouveroit point dans un même alignement avec la premiere, mais feroit un angle avec celle-ci. Pour y remédier, on a Un troifieme objet de vérification, c'est placé, fur le pied de chaque monture des le parallélifine des deux furfaces du grand deux miroirs, des vis qui fervent à les re-miroir; car, qnoique les grands miroirs

dreffer.

Le fecond objet de vérification eft le parallélifme des miroirs. Lorsqu'on fe fera affuré que les deux miroirs font perpendiculaires au plan de l'inftrument, on reconnoîtra que les deux miroirs ont entr'eux la direction convenable, fi en regardant le terme de l'horizon ou un autre objet fort éloigné, on peut en mettant l'alidade fur le point zéro de la graduation, faire arriver l'image de cet objet avec cet objet même vu à travers la partie non étamée; de forte que ces deux objets foient dans un même point ou dans une même ligne perpendiculaire au plan de l'inftrument. Si lors de ce concours l'alidade ne répondoit pas à zéro, ce feroit une preuve que les deux miroirs ne font pas paralleles. Il faudroit donc corriger la pofition du petit miroir en le faifant tourner fur fon fupport, jufqu'à ce que les deux objets fuffent dans une même

ligne, loifque l'alidade est à zéro : ou bien il faudroit tenir compte de la quantité dont l'alidade eft en-dedans ou en-dehors de la ligne zéro lors de cette vérification. Nous renvoyons, pour un plus grand détail concernant ces vérifications, au nouveau Traité de Navigation de M. Bezout; mais les Marins font au fait de ces vérifications de l'octant, puifqu'ils ont également befoin de les faire pour avoir la latitude.

doivent être tellement exécutés que les deux furfaces foient paralleles, il fe peut faire qu'il y ait quelques différences. On voit par les calculs de M. Bezout, dans fon Traité de Navigation, qu'une petite différence dans l'épaiffeur du grand miroir causeroit une erreur fenfible dans l'angle mefuré; & M. le Chevalier de Borda a proposé un moyen de vérification bien facile, c'eft de retourner le grand miroir côté pour côté, & de mefurer un grand angle dans les deux pofitions du miroir.La moitié de la différence des deux angles fera le changement caufé par la différence d'épaiffeur du grand miroirs différence qui ira en diminuant fi on prend des angles plus petits que celui qui a fervi à la vérification ; & en augmentant, s'il eft plus grand.

(c) Voyage fait en mer par ordre du Roż &c. App. pag. 451.

partie en bois & partie en cuivre, éprouve de l'altération par la chaleur, enforte qu'il en résulte un changement dans la position respective des glaces.

82.7°. La hauteur que nous avons employé dans le calcul précédent n'eft pas la véritable hauteur du Soleil: il y a plufieurs corrections à faire aux hauteurs obfervées pour avoir la vraie hauteur du centre du Soleil. Elle doit être corrigée; 1o, de l'inclinaifon de l'horizon de la mer ; 2°, des Réfractions Aftronomiques; 3°, de la Parallaxe; 4°, du demi-diametre du Soleil. Nous allons donner une idée plus étendue de ces corrections dont nous ferons l'application avec tous les détails dans les Chapitres VIII & IX.

Des Corrections qu'il faut appliquer aux hauteurs obfervées ou apparentes du Soleil.

PREMIERE CORRECTION.

De l'Inclinaifon de l'Horizon de la Mer.

83. L'horizon de la Mer, dont on fe fert pour mesurer avec l'octant la hauteur du Soleil ne donne pas une ligne qui foit exactement de niveau avec l'œil de l'Obfervateur. L'Observateur est élevé, par exemple, dans un Vaisseau de 10 à 12 pieds au-deffus de la furface de l'eau; mais à cette cause qui rend l'horizon plus abaiffé que l'Obfervateur, il s'en joint une autre qui eft la rondeur de la Terre, ce qui abaisse encore plus l'horizon par rapport à l'Obfervateur; enforte que pour que l'Obfervateur eût une ligne qui fut exactement de niveau, il faudroit qu'il rapportât les hauteurs à une ligne qui fût élevée d'environ 20 ou 24 pieds au-deffus de l'extrémité apparente de l'horizon de la Mer.

Lors donc que l'on obferve la hauteur du Soleil, cet Aftre doit paroître plus haut qu'il n'eft réellement de toute la quantité qui correfpond à l'élévation de l'Observateur au-dessus de l'horizon de la Mer. Il faut donc dans ce cas retrancher de la

hauteur obfervée l'inclinaifon ou abaiffement de l'horizon; ou ce qui revient au même, il faut ajouter cette inclinaifon à la distance au Zénith. Nous donnons ici la Table XIII, page 21 desTables,qui indique les quantités qu'il faut ajouter aux diftances au Zénith, pour la correction de l'inclinaifon de l'horizon. II. CORRECTION.

De la Réfraction Aftronomique.

84.La Réfraction Aftronomique eft la quantité de minutes & 'de fecondes dont les rayons de lumiere fe courbent en traversant obliquement notre Atmosphere. Les rayons de lumiere ne nous viennent point en ligne droite, ils fe courbent fenfiblement en traversant toute l'épaiffeur de l'air qui environne la terre: on nomme Réfraction Aftronomique ce détour que fouffrent les rayons de lumiere. La réfraction éleve les aftres en apparence, & on fait, par une infinité d'observations certaines, que lorfqu'ils nous paroiffent à l'horizon, ils font réellement 32 ou 33' de degré au-deffous. Puifque la réfraction éleve l'aftre en apparence, il faut la retrancher de la hauteur, & l'ajouter à la diftance au Zénith on a dreffé des Tables qui indiquent les réfractions pour toutes les hauteurs, depuis l'horizon jufqu'au Zénith. La Table XII que nous donnons ici eft extraite de celles de M. l'Abbé de la Caille: on trouve cette Table page 21 des Tables.

III. CORRECTION.

De la Parallaxe.

85. On appelle Parallaxe l'angle que font deux lignes tirées, l'une du centre de la terre, l'autre du lieu où eft l'Observateur au centre de l'aftre. La parallaxe fait paroître les aftres plus abaiffés qu'ils ne font réellement, au contraire de la réfraction qui les éleve.

Quoique la parallaxe puiffe être négligée dans le calcul de l'heure; pour ne rien omettre, nous en avons donné la Table XIV, pag. 21 des Tables.

IV. CORRECTION.

Le demi-diametre du Soleil.

86. Lorsqu'on obferve la hauteur du Soleil avec l'octant, il faut toujours faire rafer le bord de l'image du Soleil avec l'horizon de la mer plutôt que de mettre par eftime le centre du Soleil fur cet horizon; mais alors il faut corriger l'observation du demi-diametre: la Table XI, pag. 21, en marque les quantités.

Lorfqu'on obferve au bord inférieur (réel) du Soleil, il faut ôter le demi-diametre, de la distance vraie du bord au Zénith.

87. LA

De la Déclinaifon du Soleil.

LA déclinaifon du Soleil ou fa diftance à l'Equateur eft un des éléments du calcul qui fert à trouver l'heure par une hauteur abfolue du Soleil. Il est également néceffaire de connoître la déclinaifon du Soleil pour déterminer la latitude. C'est à ce double ufage que font deftinées les Tables des pages 10, 11 & fuiv. des Tables. Ces Tables font tirées des Ephémérides des Mouvements céleftes, publiées en 1774 par M. de la Lande.

REMARQUE.

Les Tables de la déclinaifon du Soleil, & celles de l'Equation du Temps, ne font parfaitement exactes que dans les années 1780, 1781, 1782, 1783 & 1784, pour lefquelles elles ont été calculées; mais les différences qui ont lieu dans les années qui précédent ou qui fuivent 1780, &c. font fi petites, eu égard à l'ufage des Horloges dans la Navigation, qu'on ne doit pas en tenir compte: car l'erreur qui peut en réfulter ne peut changer que de quelques fecondes, le temps abfolu fervant à donner la longitude; & quant à l'eftime de la marche de l'Horloge, ces différences y influent encore moins, parce que les changements de l'Equation du Temps & de la déclinaifon du Soleil qui ont lieu d'un jour au fuivant, font toujours fenfiblement les mêmes aux mêmes époques, quoique les Tables foient calculées pour une autre année, même fort éloignée de celle ou on les fait fervir.