Le 13, vers les 10h du matin, l'Horloge étoit en avance fur le Temps moyen (112) de. 1h 11′ 17′′,7.

Le 18, vers 10h du matin, elle est en avance (115) de

Th 10' 14,3

Donc, dans l'intervalle de 5 jours & une demi-heure, le mouvement de l'Horloge a retardé de 1'3" fur le moyen mouvement du Soleil.

Des Corrections pour les variations de l'Horloge par diverfes Températures.

117. Si la compenfation pour le froid & le chaud étoit exactement proportionnelle aux variations de la température dans cette Horloge, la quantité que nous venons de trouver divifée par le nombre des jours écoulées, donneroit exacte ment la marche de l'Horloge, c'eft-à-dire, la quantité dont fon mouvement differe en 24 heures du moyen mouvement; mais nous fuppoferons que la compensation n'eft pas parfaite, & qu'il faut appliquer chaque jour au mouvement de l'Horloge une petite correction que nous appellons l'Equation de la Température (18). Nous fuppoferons encore qu'avant que l'Horloge fût embarquée, on a fait à terre les Expériences qui déterminent les quantités dont le mouvement de l'Horloge accélere ou retarde en 24 heures fur le moyen mouvement relativement aux différents degrés de chaleur & de froid. Nous fuppoferons donc que

Du 13 au 14 Avril le Therm. ayant été à 200 au-dessus de zéro, l'Horloge a dû retarder de 1,0 Du 14 au 15

Du 15 au 16 *

Du 16 au 17

Du 17 au 18

.

. 20

Somme des Retards relatifs à la Température du 13 au 18 Avril

de I, O

I

249

I 18. Nous avons vu qu'en comparant le temps de l'Horloge au temps moyen, le 13 & le 18 Avril, il résulte qu'en 5 jours le mouvement de l'Horloge a retardé fur le moyen mouvement de ■′ 3′′, 4; mais il faut ôter de cette quantité 4′′,9 qui dépen

dent de l'effet de la température, lequel n'eft pas un effet conftant, il reftera donc o'58",5 pour le retard propre du mouve ment de l'Horloge dans l'intervalle des observations.

Déterminer la Marche de l'Horloge.

I 19. Divifez donc 58" ou 58,5 par 5 jours ou 51,04: le quotient 11 ou 11,6 eft la quantité dont le mouvement de l'Horloge retarde en 24 heures fur le moyen mouvement du Soleil.

Si au lieu de retarder fur le moyen mouvement, dans l'intervalle des cinq jours, l'Horloge eût accéléré: en divisant pareillement par 5 l'accélération totale, on auroit eu l'accé lération journaliere.

CHAPITRE IX.

Déterminer la Longitude à la Mer par le fecours d'une Horloge Marine.

I 20. N vérifiera le mouvement journalier ou la marche de l'Horloge Marine auffi fouvent que les circonftances & le local des Ports où l'on relâchera, pourront le permettre, & l'on fuppofera pendant chaque traverfée que l'Horloge fuit le même mouvement qu'on a conftaté pour les obfervations faites dans le dernier Port où l'on a pu le vérifier. C'est d'après ce mouvement qu'on calculera toutes les fois qu'on voudra déterminer la longitude à la mer par le fecours de l'Horloge. Nous fuppofons donc ici que dans le dernier Port d'où l'on eft parti on avoit fait les obfervations qui viennent de nous fervir d'exemple pour déterminer la marche de l'Horloge,

Ce Port est fitué à 25d 50', ou à 1h 43′ à l'occident de Paris ; & comme nous connoiffons la quantité dont le temps marqué par l'Horloge Marine différoit du temps moyen de ce

Port le 18 Avril, lorfque l'Horloge marquoit 11h 34' du matin, il nous eft facile d'en conclure pour la premiere époque la quantité dont le temps de l'Horloge différoit du temps moyen de Paris.

1h 10' 14′′, 3 10′

Le Port du départ eft en retard fur Paris de 1h 43′ 0′′ Le 18 Avril (à 11h 34′ de l'Horl.) l'Horloge étoit en avance fur le temps moy. du Port de Donc à cette époque l'Horl. étoit en retard fur le temps moyen de Paris de.

De 11h 34' jufqu'à midi (à raison pour 24h de 11",6 de retard journalier, & de 1",14 de retard pour la Température) l'Horloge a dû retarder en 26 minutes (a) de ..

Donc le 18 Avril, lorfque l'Horloge marquoit midi, elle étoit en retard fur le temps moy. de Paris de.

ou très-approchant

REMARQU E.

0 32' 45" 7

0, 2

.ވ

32′ 45", 32′ 46′′

Il fe préfente ici plufieurs cas auxquels on doit faire at

tention.

1 2 1. I. CAS. Le Port du départ eft en retard fur Paris de deux heures, , par exemple, & l'Horloge eft en avance fur le Port d'une heure la différence des deux quantités eft le retard de l'Horloge fur Paris.

II. CAS. Le Port du départ eft en retard fur Paris d'une heure, & l'Horloge en avance fur le Port de deux heures : la différence des deux quantités eft l'avance de l'Horloge fur Paris.

III. CAS. Le Port du départ eft en avance fur Paris de 'deux heures, & l'Horloge en retard fur le Port d'une heure: la différence des deux quantités eft l'avance de l'Horloge fur

Paris.

IV. CAS. Le Port du départ eft en avance fur Paris d'une

heure, & l'Horloge en retard de deux heures fur le Port la différence des deux quantités eft le retard de l'Horloge fur

Paris.

V. CAS. Le Port de départ eft en retard fur Paris de deux heures, & l'Horloge en retard fur le Port d'une heure, ou bien le Port en retard fur Paris d'une heure, & l'Horloge en retard fur le Port de deux heures: alors la fomme des deux quantités eft le retard de l'Horloge fur Paris.

VI. CAS. Le Port du départ eft en avance fur Paris de deux heures & l'Horloge en avance fur le Port d'une heure, ou bien le Port en avance fur Paris d'une heure, & l'Hor loge en avance fur le Port de deux heures: alors la fomme des deux quantités eft l'avance de l'Horloge fur Paris.

122. Nous fuppofons qu'on tient un Journal de l'Horloge pareil à celui que nous allons donner; avec le fe cours de ce Journal on pourra trouver à chaque instant du jour l'heure qu'il eft à Paris.

MODELE

123. La folution du Problême des longitudes ne confifte; comme nous l'avons dit, qu'à déterminer à un même inftant