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confeguentemete in materia, nella quale di neceffità concorrano quattro cofe, talmente intrinfece, che fenza delle quali ò di alcuna d'effe la Diuifione non può stare in alcun' modo; Et quefte quattro cofe fono la prima il Misurato; secondo la Mifura; terzo à chi fi deul; quarto il verfo; Percioche s'è Diuifione, è la Mifura,s'è la Mifura, Jard anco il Mifurato;& s'è il Mifurato, farà anco à chi fi deue,& vltimamente anco il Verfo,fecondo del qualé farà stato misu rato. Perche il diuidere fuppone qualche cofa, che fi debba diuidere, ma non a cafo, ma di tal modo, che della Diuifione fi refti acquietato, che farà fe la Diuifione farà equale & giusta, che non può essere senza della Mifura, che bauemo detto effere l'uno delle quattro necessariamente intrinfece alla Diui fione,la quale,perche non è da se steffa,ma rispettiua ad altri, che non poffone ftare in compagnia, & perciò fi vogliono diuidere, fegue da ciò, che anco alla Diuifione di neceffità concorrano essentialmete quelli,à chi, & trà chi fi deue diuidere;pcioche niuno à fe fteffo è differete,dode deriua la diuifione,ma è differete da vn'altro da fe diuerfo, col quale no couenedo,come co fe fteffo, cerca perciò da qfto altro fepararfi,p mezo di qllo,che diciamo Diuifione,la quale, pche fempre ha qualche rispetto,ò verfo,p doue o verfo doue fi dene fare, p q fto fegue, che nella Diuifione cocorra efsetialmete il verfo,ò il Rispetto; Onde appare manifeftamente, come dicemmo, che è veriffimo, che alla diuifione intrinfecamente infieme concorrano le fodette quattro cofe, cio è il Misurato, la Mifurazil verfo & Rifpetto,&à chi fi deue. Perche se l'una ò tutte ò mag gior parte d'effi fi leuaffe dalla Diuifione, di necessità seguiria non fuffe Diuifione. Per esempio, leuefi la Mifura,come giustamente misurerai? Leuefi il verfo ò il Respetto per doue tirerai la Mifura? Leuefi il Mifurato, che di nideraffi? Leuefi à chi fi deue il Mifurato,à che propofito fi farà diuifo? Non dimeno à mio giudicio,il più importate,pare fia il Verso, ò lo Rispetto ò doue fi deue indirizare la Diuifione; percioche, se per modo di dire, altri fi ritrouaffe nella meza notte ofcura, & haueffe da mifurare & tagliare da vna pezza di panno due o tre braccia di effo panno, dubio non è, che se non sapra il verfo del panno,che se ben nel tagliare portasse seco del continuo la mifura, di vno braccio, ò di due,ò di trè, dico, dubio non è che non andando per il Verfo,fempre taglierà più o meno della misura preposta; in quanto,che fi ritroueria bauer tagliato ò sù ò giù a trauerfo & non per il verfo del panno; così & non altramente,chi ritrouandosi nel mezo del mare, senza sapere doue habbia a voltare la fua Barca, per venire in Italia, là volterà verfo Affrica ò verfo le colonne d'Hercole, ò l'Indie. Se dunque questo è vero come è veriffimo, fegue da quefto, che perche noi ci ritrouiamo in Diuifione, di neceffita per drenperche,nel no

to ve fi ritroueranno ancora quefie quattro cofe, già da per dren

ftro cafo non ve fi ritroua altro,che il fiume, per vna parte, & l'Alluuione, d Aluco l'Ifola per l'altra, & vltimamente li Campi, con le lor fronti contigue,ò corrispondēti all' Alluuione,d'all Alueo, ò all'Ifola. Dico, che feguirà, che l'una di questi farà il Mesurato,l'altro la Misura,il terzo il Verfo, &

l'ultimo

l'ultimo, a chi fi deuc; ma il Mifurato no è ne li campi,ne'l Fiume ; perche ne’ Fiume, ne li campi, nel caso noftro, fi mifurano; adunque per neceffaria con• fequentia, farà l' Alluuione, & l'Aluco, & l'Ifole, fecondo che accascherà, che interuenga. A chi fi deue il Mifuraco, perche non è ne l'Alluuione, ne l'Alueo, ne l'Ifola, c'hauemo detto effere il Mifurato, di neceffità feguirà, che fia ò li campiò le lor fronti, ò fiume ; ma non è il Fiume, perche, come appare ad effo il Mifurato non s'aplica, ne manco fono le Fronti de' campi, perche ne ad effi come a tali il Mifurato s'applica, adunque farà neceffariamente quefto a chi fi deue il Mifurato, nel nostro cafo, li Campi, alli quali, come fi vede per isperienza, s'applica l'Alluuione è l'Ifola'ò l'Alneo; Mà fe l' Alluuione, & l'Alueo,& l'Ifole fono il Misurato ; & a chi fi deue, li campi, come hauemo conclufo, dunque da questo fegue, che la Mifura farà ò vero le Fronti delli campi ò il Fiume; ma non è il Fiume perche come appare, non ha alcuna mifura, fecondo della quale ad effo fiume s'applichi il Mifurato, ò Alluuione, ò Alueo, ò ifola; Adunque, di neceffita, fard la latitudine de gl'ifteffi campi, fecondo della quale il Mifurato, Alluuione, ò Alueo, ò Ifola, s'applica à gl'ifteffi campi. Che, fe ciò è vero fegue neceffariamente, non vi rimanendo altro, che il Fiume,& il verfo,ò il rispetto, c'hauemo detto cffere neceffario alla Diuifione che effo Fiume farà nel cafo noftro il Rispetto & verfo. Si proua; perche non è il Mifurato, che hauemo detto effere l'Alluuione, à l'Alueo, ò l' Ifola; · Non è la Mifura,perche hauemo detto effere la latitudine, & le fronti de căpi; Non è a chi fi deue il Mifurato, perche dicemmo effere li căpi istessi,adúque questo Rifpetto,& il Verfo, che è quello, che delle quattro cofe neceffa rie bauemo detto cocorrere intrinfecamente nella diuifione, nel noftro propofito,non può effere altro,che'l Fiume,non ci cffendo altro, che non habbiamo applicato al fuo effere corrifpondete alle dette quattro cofe neceffarie, & intrinfeche concorrenti alla diuifione, che il fiume: Prouafi ancora in vn'altro modo, cio è, dalla proprietà, & effenza di ciafcuna di dette quattro parti. Percioche proprio è del mifurato di effere applicato a chi fi deue, per tanto quanto la mifura l'ha determinato,ma quefto auiene all' Alluuione,ò all'Alè all'Ifola, adunque ben detto s'è che questi Alluuione Alneo & Ifola s'hanno come permisurato. Quefto iftesso fi proua ancora dello a chi fi deue il Mifurato, che fieno i campi; Perche proprio è di a chi fi deue il Misurato, d'applicarsi il Mifurato, conforme alla Mifura, fecondo della quale fe gli doueua; ma questo acconuiene, nel noftro cafo alli campi, alli quali s'applica tanto d'effa Alluuione, ò dell'Alueo, ò dell'Ifola, quanto fe gli deue, fecondo la latitudine delle lor fronti ; adunque li campi,nel noftro cafo, s'hanno come a chi fi deue il Mifurato. Prokafi ancora, che la latitu dine delli campi, nel noftro cafo, fia la mifura; percioche proprio della mifura è d'effere certa, infallibile, & eterna, & fempre ad uno ifteffo modo dal principio al mezo al fine, come vn piede, ò'un palmo, ò un brac

цео,

cio, ò vn passo, vna canna, vn miglio & fimile;ma così s'hanno le latitudini delli fronti delli campi,nel principio,nel mezo,& nel fine, perpetuamente, & infallibile, adunque la latitudine delle fronti de' campi bene s'è detto, ch'è la Mifura dell' Alluuione, ò dell' Alueo, ò dell'Ifola; percioche, fe per cafo,la latitudine d'una fronte d'un campo farà quaranta braccia, fempre immutabilmente dal principio,al mezo,& fino al fine, farà medefimamente tanto, ne più ne meno. Refta folo,che fi proui del verfo, & del Rifpetto, che conuenga, &fia bene attribuito al fiume;che fi deduce in quefio modo. Proprio del Verfo,& del Rifpetto,è di regolare altri, & non che altri regoli lui,per effempio, lo rispettò & il verfo,è come quafi il corpo,et quello, che a questo bà rispetto, &Verfo è come l'ombra;ò vero come la calamita con la ftella polare; o come il pennello rispetto al foffiar de' venti, che come appare, l'ombra non regola il corpo, ma per il contrario il corpo regola l'ombra; & così la ftella polare; la calamita; & il vento il pennello;ma nel noftro propofito, il fiume regola l'Alluuione,ò l'Alueo,ò l'Isola,in quanto che quefti rifguardano, & s'indirizzano al fiume,adunque il fiume farà il verfo, & lo Rispetto, che regolerà l'Alluuione ifteffa, l'Alueo, & l'Ifola; ò per dir meglio, che farà rifguardato dalle fronti delli campi come Mifura, circa dell' Alluuione, ò dell' Alueo, d · dell'Ifola. Ma forfe co qual che effempi farommi meglio intĕdere;fia vn Capitanio con li fuoi Soldati,che laffatili in qualche parte, con efpreffa prohibitione, di non fi muouere con le perfone, ma fi bene che gl'habbiano ad hauere gl'occhi volti per douunque egli vada; che s'occorre, fi muoua hor quà bor la,bor su bor giù, occorrerà ancora, che delli fuoi foldati prohibiti a non muo uerfi,come s'è detto, alcuni lò vedranno di rimpetto intieramente; alcuni per di trauerfo ; alcun'altri non lò vedranno in alcun modo, ò poco,ò pochiffimo,è niente; fecondo che auerrà, che'l fuo capo gli fia, ò dinanzi, ò per trauerfo, ò doppò de gl'occhi, con li quali folo hanno hauto ordine de muouerfi verso di lui, così interuiene nel fiume,co le fronti de' campi, che gli ftanno dirimpetto, perche il fiume come capitanio mouendoft, & le fronti delli campi come foldati ftando immobili, perche non dimeno hanno risguardo al fiume, come lor capitanio,che fi muoue,effi campi,perche mouer non fi poffono, con le proprie (per dir così per fimilitudine) perfone, & pur bauendo a rifguardare il fuo capitanio,con le punti de' lor confini,nelle fronti, come quafi occhij, quefti rifguarderanno di rimpetto il fiume; questi di traucrfo ; quelli niente, ò poco to potranno vedere ; fecondo, che auiene, che il fiume dall'uno, ò dall'altro fîritroua efferfimoffo, & effergli perciò ò a fronte, ò per tranfuerfo, ò di tal pofitura, che in alcun modo non lo poffa vedere. Et fe come diciamo,che nell'ef· fempio fodetto il capitanio è quello, che regola & gouerna li fuoi foldati, che non fi muouino, fe non tanto,& per done,effo lor capitanio fi muoue, & li fuck foldati nell'ifteffo modo l'obedifcono; così & non altrimente, diciamo del fiu me, che per effere il verfo & lo rispetto delle latitudini delli campi, nel diui derfi l'Alluuione,col refto,è Rogola di quefte fronti di campi, sì che effe fron

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ti, non ad altro verfo,s'indirizzino, che per douunque occorre muouerfi effo fiume; Et come nell'esempio propofto, fe' foldati non baueranno gľocchi a lor capitanio,che deueno feguire, deuieranno dall'intento loro, & del fuo capitanio, di confeguir la vittoria; così ancora, fe le fronti delli campi non s'indirizzeranno con gli eftremi occhi delle loro latitudini verfo del fiume,non mai confeguiranno la debita lor portione dell' Alluuione, &c. Et come il capitanio è quello, che regola i fuoi foldati ad andare & fermarsi verfo di lui,

non per il cotrario li foldati re olano lui, così nel cafo noftro,il fiume regolerà le fronti de campi, & non le fronti regoleranno effo fiume; Regolare poi nel caso noftro,non è altro,che li campi indirizzarfi, con la latitudine dell' lor fronti,per verfo doue fi ritroua il fiume, che fa il fiume, & non li campi; come nell'effempio propofto. Et fe come li foldati, per feguire il fuo capitanio, no faranno fe non la ftrada più spedita,& più corta, che farà la retta, così nel nostro propofito, lo rifguardo, che li campi baueranno al fiume, che deue feguire,per gl'eftremi delle latitudini, delle lor fronti, doueranno fare per la Strada più breue,che nel caso nostro, (perche fiamo in quantità continua) farà la li nea retta,che è la più breue,d'ogn'altra,che fi faccia dall'uno ad vn'altro péto,la qual linea retta, perche deriua dalla regola, che hauemo detto, nel cafo noftro effere il fiume, dalla parte d'effo fiume s'hauerà da dedurre a gl'estremi delle latitudini de campi, & non al contrario, da gli eftremi delle latitu dini al fiume, come nell'esempio propofto, la strada più corta, per la quale li foldati s'hauerano d'indirizzare al lor capitanio, s'hauerà da terminare dalla pofitione,nella quale il capitanio fi ritroua, & non dalla pofitione doue fi ritrouano i foldati, perche,come s'è conclufo, il capitanio, è quello che regola i foldati, & non al contrario, li foldati regolano il capitanio. Perche altramete facendofi feguiria,che,perche questi fronti, non hanno regola, ne effe fono la regola le linee dalle eftremità loro tirate, fe bene fuffero rette, non dimeno non fariano tirate à quel verfo del fiume, che effe deueno rifguardare, & confeguentemente non fariano à lor verfo del fiume,come, non altrimente,quei foldati, che fe fimouessero senza di hauer per doue fi ritrouaffe il lor capitanio,deuierieno talmente da lui,che più prefto c'hauerlo ritrouato, fe ne ritroueriano lontaniffimi, perche da fe fenza regola fi moffero, per quefta,& no per la regolata ftrada; Perche inzeruiene come vediamo interuenire nel Sole,che nell'apparire fopra dell'orizonte illumina ciò, che gli sia opposto, come ò loggie, òfineftre, ò che fi fia altro vacuo ò fuperficie di corpo opaco, & questo per tutta la loro fupficie, ad angoli retti caufati dalli raggi intromeffi come quafi linee dedotte da gl'eftremi della loro capacità ad effo corpo del Sole,che fe poi fimoue a mezo giorno et de lì ad occidete doue tramota,quegli Angoli già retti caufati dalli fuoi raggi intrameffi,come di fopra,a poco a poco fi fanno tutta via più acuti,fi che nel fuo tramotare fireduchono in niete, Percioche effo So le effendofi moffo da quei corpi immobili p tanto fpacio & all'ultimo tramotato,fe gl'è afcofo fi che quelle co lui non ha più alcun rispetto; All steffo mo

do che

do che vediamo fuccedere nel fiore del Giralfole,che effo essendo immobile co le frondi fe gli riuolge finche se gli tolga dal confpetto, à fimilitudine d'una Donna inamorata che di fecreto amando alcuno,effa ftado immobile con gl'oc chij lo feguita guardado per mentre lo può vedere, così fanno le fronti de' căpi col fiume in qfta materia dell' Alluuione, dell'Ifola & dell' Alueo,che effe ftando immobili rifguardano il fiume per douunque s inuia.

Adunque dalla parte del fiume Regola s'hauerà da dedurre la linea retta, agl'eftremi delle latitudini delli campi,& non al contrario,dalli estremi delle latitudini delli campi alla Regola fiume. Di più, perche effendo gl'eftrcmi delle dette latitudini,fol punti,è impoffibile da vn punto istesso per se solo cofiderato, dedurre à squadro vna perpendicolare ò due rette paralelle ad vn verfo,alquale detta linea ò paralelle babbino rispetto, senza che si sappia, ne prima fia terminato ò regolato questo, che diciamo, Rispetto,ò verso; Perche, fe ben quefte linee arriveranno là ; non dimeno non faranno à fquadra, ne per quel verfo, che'l verfo del rispetto loro richiedena; Che fe non diamo poine anco il rispetto, in questo cafo affatto è impoffibile di dedurle fe non a caso d verfo; Percioche il punto non hauendo quatità, per dà effo, come eftremo & principio.potranfi dedurre infinite linee, & per doue più piacerà (perche diciamo già non faperfi il verfo, per doue da questo punto fi dene dedurre quefta linea) fenza fquadra; Perche il punto non ha fquadra; perche non ha quantità, ,che è della fquadra. Nè fa a propofito,che le fronti fi poffano rego. lare con vna retta tirata dall'uno all'altro eftremo, delle fronti di ciafcuno cá po, , all'hora fopra dell'estremità di dette linee regolate nelli punti, si pos. fino tirare a fquadra vna & due linee a paralello,& perpendicolo; Percioche farà ben vero,che le dette linee dedotte da gl'estremi punti delle fronti,de' că pi faranno tirate a paralello, (perche faranno tirate fopra della fronte de ef fi campi, regolata con vna retta,) ma non faranno al verfo del fiume; Donde auerrà alcuna volta,che di dette linee quefte non arriveranno al fiume; altre ci arriueranno per tranfuerfo, altre lateralmente per l'in sù, & per l'in giù, deffo fiume; fecondo, che la linea della rettitudine della propria fronte, fard con l'una parte delle fue estremità, più propinqua, & con l'altra più difcofta dal fiume ò vero inchinerà, ò declinerà dal fiume, & fi ritroverà ò a frote,ò a trauerfo ò a sbiafsio col fiume. Segue duq;, che dal verfo fi debba tirare la ret ta & paralella & perpédicolare a gl'estremi păti della latitudine delle frõti, de' campi,s'altri vuole fieno per il lor verfo,& fecondo delle loro quantità, c'hanno nelle proprie fronti. Ne però questo per fe fteffo anco basta, percioche nel cafo noftro, il verfo & Regola ritrouandofi effere il fiume; che come fi vede, di rado ò non mai corre a linea retta, sopra della qual fola si può tirare linea perpendicolare ò a fquadra,& a pararello, & meno fopra d'un pun to folo per fe folo, perche è impoffibile, come bauemo conclufo; adunque perche la linea a fquadra non può nafcere, se non fopra d'una retta, & fecondo questa venga la diuifione giufta,per caufare gl'angoli retti,che trà fe tutti fo

H

no equali,

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