S. VI. ACTE DU GOUVERNEMENT.

Décret du er. mai 1815. Les élèves de l'Administration des Poudres et Salpêtres seront pris exclusivement parmi les élèves de l'Ecole Polythecnique, au concours, et ainsi qu'il est réglé pour les autres services publics, par la loi du 25 frimaire an 8.

ERRATA du volume III, 1er. et 2o. cahiers.

Premier cahier, page 1-110.

2, après edc, fermez la parenthèse.
21, apparente, lisez: apparentes.
6, supprimez le mot situés.

13, neuvième, lisez : neme.
15, telles, lisez telle.

20,

cercle A, lisez : cercle.
14, rayon B, lisez : rayon dB.

30, d'un arc Aa, la droite As, lisez d'un arc Ba, la droite Hs.
7, supprimez: demi.

14, sinc, lisez : cosc.

tang2 b sin'Ĉ,

lisez :

18, 4 sin, lisez: 4 sin 1 s.

Deuxième cahier, page 111 258.

4, osculateurs, lisez : de courbure.

21, V 4 s2 + (r+t), lisez : V4 52 do

r-t)".

9, au lieu de-4A, Am2)24+, lisez : - A' ̧Â ̧m2-A ̧ )z4 —. 29, 32 et 35, au lieu de A', lisez: A.

2

troisième alinea, au lieu de cadreKLMN, lisez: cadrePQRS.

Page 111- 1312

Des principes fondamentaux et des règles générales du calcul
différentiel. (Extrait des leçons d analyse de M. Poinsot à
l'Ecole Polytechnique. )
Analyse appliquée à la géométrie; de la courbure des surfaces;
des tangentes réciproques; des rayons de courbure; des angles
de contingence et de flexion des courbes à double courbure;
des développoïdes; de la ligne la plus courte entre deux
points d'une surface; par M. Hachette.

Démonstration d'un théorême de géométrie analytique ; par
M. Monge.

Extrait d'un Mémoire sur les surfaces élastiques; par
M. Poisson.

De la manière d'employer le principe de la moindre action,
pour obtenir les équations du mouvement, rapportées aux
variables indépendantes. Recherches sur la théorie analy
tique des lignes et des rayons de courbure des surfaces, et
sur la transformation d'une classe d'intégrales doubles, qui·
ont un rapport direct avec les formules de cette théorie,
par M. Rodrigues.

Solution d'un probléme sur le pendule simple; par M. Deflers,
licentié ès-sciences.

Des tangentes aux projections des courbes à double courbure.
Examen des cas particuliers ou la méthode graphique d'a-
près laquelle on mène ces taugentes, est en défaut; par
M. Hachette.

Remarque sur la construction graphique des tangentes aux
projections des courbes; par M. J. Binet.

Solution graphique des équations du troisième degré ; par
M. Monge.

Page 201

203.

Solution de deux problémes de géométrie; par M. Dandelin, élève.

Construire par la ligne droite et le cercle, les points d'intersection d'un hyperboloïde de révolution et d'une droite donnée; par M. Lamé, élève.

206

Solutions des questions proposées au concours général des lycées de Paris, année 1814.

§. II. MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES.

Analyse d'un Mémoire sur la stabilité des corps flottans; par M. Dupin.

Extrait des ouvrages de M. de Prony sur les eaux courantes ; par M. Hachette.

Description d'une machine hydraulique mue par la réaction de l'eau. (Extrait d'un Mémoire d'Euler, par M. Hachette.) Rapport fait par M Carnot, à l'Institut de France, sur le supplément de la géométrie descriptive de M. Monge, publiée par M. Hachette.

§. III. PHYSIQUE.

Mémoire sur la réfraction de la lumière, lu à l'Institut le 27 mars 1815; par M. Ampère.

Note sur la chaleur rayonnante; par M. Poisson,

Sur la nature des forces qui produisent la double réfraction; par M. Biot.

Extrait du rapport fait à la classe des sciences physique de l'Institut, sur les travaux de l'année 1814; par M. Cuvier, secrétaire perpétuel.

Sur un mode particulier de polarisation; par M. Biot. (Extr. du rapport de M. Delambre sur les sciences mathématiques.) Sujet du prix de physique.

§. IV. Annonce d'ouvrages nouveaux.

§. V. Personnel des Elèves de l'Ecole Polytechnique.

§. VI. Acte du Gouvernement.

Deux Planches, nos. 1 et 2.

Fin de la Table.

SUR

L'ÉCOLE POLYTECHNnique,

Publiée par M. HACHETTE.

III. Volume.

No. III. Janvier 1816.

S. I.

HISTOIRE DE L'ALGEBRE.

SUR L'ALGEBRE DES INDIENS.

Traduit de l'Anglais (*), par M. TERQUEM, professeur aux Ecoles Royales d'Artillerie.

Nous avons obtenu récemment des détails sur l'état de l'Algèbre parmi les habitans des Grandes-Indes; et il est probable que les recherches des savans Anglais nous procureront bientôt des renseignemens encore plus circonstanciés.

On avait depuis long-tems quelques raisons de soupçonner que les principes de l'Algèbre, ainsi que ceux de l'Arithmétique et de la Numération, nous étaient venus par les Maures et les Arabes, qui les avaient puisés eux-mêmes chez les Indiens. En effet il y a déjà plus d'un siècle qu'on sait en Europe, que les Indiens possèdent des ouvrages très-savans sur l'Astronomie. Des renseignemens dus à des savans Français, ont été publiés dans les

(*) Cette partie de l'Histoire de l'Algèbre est extraite d'un ouvrage de M. Hutton, intitulé Trats on Mathematical, etc., 3 vol. in-8., Londres, 1812. Les caractères ou mots indiens et arabes qui entrent dans cette traduction, seront gravés avec un renvoi aux pages, sur la première planche jointe à ce cahier.

Mémoires de l'Académie, et mis en usage d'une manière aussi ingénieuse que savante, par l'infortuné Bailly, dans son ouvrage sur l'Astronomie indienne. Depuis cette époque, des communications importantes ont été faites par plusieurs de nos savans concitoyens, membres de la Société de Calcuta, et par d'autres amateurs de la science, tels que, MM. Williams Jones, Samuël Davis, Edouard Strachey et beaucoup d'autres; et l'on a maintenant acquis la certitude que les Indiens ont dû être en possession, quelques milliers d'années avant l'ère chrétienne ( trois à quatre mille ans au moins), de plusieurs observations astronomiques très-exactes, et des règles de calcul; règles qui supposent une grande connaissance de la Géométrie, de deux Trigonométries, et l'usage de Tables bien faites des sinus et des sinus verses; le tout à une époque où l'Europe était plongée dans une profonde barbarie, si toutefois elle était habitée. (Voyez sur cette matière un Mémoire très-important de Samuel Davis, dans le second volume des Recherches Asiatiques, et deux savantes dissertations sur la Trigonométrie et l'Astronomie indiennes par le professeur Playfair, dans les deuxième et quatrième volumes des Transactions philosophiques d'Edimbourg. )

Nous ne nous occuperons ici principalement que de l'état de l'Algèbre dans cette contrée orientale. On a pensé depuis longtems qu'un peuple qui avait acquis tant de connaissances dans les diverses branches de Mathématiques, ne pouvait pas être resté étranger à l'art algébrique; aussi sommes-nous maintenant parvenus à nous procurer des preuves certaines de son esprit de pénétration dans cette partie de la science. On a trouvé des ouvrages sur l'Algèbre, composés dans la langue du pays, ou traduits de cette langue en persan. Quelques-unes de ces traductions persanes sont en ce moment entre les mains de M. Davis, Baronnet de HilStreet et l'un des directeurs de la Compagnie des Indes Orientales. Les traductions persanes sont en partie accompagnées d'une traduction anglaise.

M. Edouard Strachey, déjà cité, a fait passer en Angleterre quelques autres traductions d'ouvrages de même genre; comme j'ai eu l'avantage de m'en servir, je vais tâcher d'en donner ici une idée.

Le premier ouvrage communiqué par M. Strachey, est un Mémoire imprimé sur l'originalité, l'étendue et l'importance des connaissances mathématiques des Indiens, avec quelques extraits de la traduction persane de deux ouvrages indiens nommés, l'un le Leelawuttée, et l'autre le Beej Gunnit ou bien Beja Ganita, selon l'orthographe de M. Davis. M. Strachey nous apprend que ces deux ouvrages ont été composés tous les deux par Bhasker Acharij,