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10° Sur l'Orbite de la Comète de 1807; par quatre astronomes étrangers. Ils s'accordent sur la durée de sa révolution, et l'estiment de 72 à 74 années. (La période de la comète de 1759 étant de 75 à 76 ans ; elle reparaîtra vers l'an 1835. )

11°. Sur la libration de la Lune; par MM. Bouvard et Nicollet.

12°. Mémoire (*) sur les Surfaces d'équilibre des fluides imparfaits, tels que graines, sables, etc.; par M. Allent.

L'intention de l'auteur n'a point été de donner de nouveaux développemens à la Théorie de la Poussée des terres, ni d'ajouter de nouveaux faits à ceux qui ont été recueillis sur cette question, dont la solution complète s'appliquerait si utilement a l'architecture civile, hydraulique et mécanique; mais il s'est proposé de faciliter le tracé géographique des surfaces de talus naturel et de talus d'éboulement entre des limites données, d'après la génération même de ces surfaces, déduite d'une seule expérience fondamentale. Cette génération est expliquée dans le Mémoire de M. Allent, sans le secours d'aucun calcul ni d'au

(*) L'auteur de ce Mémoire, très-familier avec les méthodes de la Geométrie descriptive, a déduit d'une expérience fondamentale, la loi de génération des surfaces dites de remblai et d'éboulement assujéties à passer par des points ou des lignes données : ce Mémoire est divisé en trois chapitres, dans lesquels on traite, 1o. des talus naturel et d'éboulement, et des lois communes aux talus; 2°. de la surface élémentaire du talus naturel, et des surfaces formées par ses combinaisons; 3°. de la surface élémentaire et des surfaces composées du talus d'éboulement.

La science doit à M. Allent plusieurs Mémoires fort intéressans; celui-ci y est remarquable par une heureuse application de la Géométrie à une question qui d'abord semble appartenir. spécialement à la Mécanique. On reconnaîtra dans le dernier article, la modestie du savant ingénieur.

« Ces considérations appartiennent à la mécanique des fluides imparfaits. Je n'ai voulu dans ce Mémoire, qu'exposer les lois principales de leurs surfaces sous les talus naturel et d'éboulement, et montrer l'identité de ces surfaces avec les enveloppes développables qui ont pour enveloppées des cônes droits circulaires dont l'axe est vertical. Je regretterais de n'être pas en situation de continuer ces recherches, si je n'étais certain qu'il suffit d'appeler sur ce point l'attention des savans et des ingénieurs. Nous sommes loin des tems où les uns étaient exclusivement livrés à la théorie, et les autres à la pratique. L'ingénieur applique les principes des sciences aux travaux de l'art qu'il professe, et le géomètre ou le physicien trouve souvent, dans les méthodes des arts, les sujets de ses calculs ou de ses expériences. C'est un fruit de ces institutions, telles que l'Ecole Polytechnique et les Ecoles des services publics, où les savans les ingénieurs les plus distingués se trouvent réunis, comme chefs, instituteurs ou collaborateurs. Moi-même je dois peut-être à la faible part que j'ai prise aux travaux des conseils ou des commissaires chargés d'arrêter les plans d'ins truction de ces écoles, d'avoir pu donner plus de généralité à ces observations pratiques. Puissent-elles du moins servir à montrer l'utilité de ces établissemens, où par un échange et une chaîne de services, les sciences contribuent aux progrès des arts, et trouvent dans les progrès mêmes, des moyens de perfectionneA.

ment.

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cune figure, avec une méthode et une clarté, de style qui ne laissent rien à desirer.

13°. Démonstration du théorème de Fermat sur les nombres polygones; par M. Cauchy. (Voyez page 295 de ce volume.) 14. Sur les Puissances refractives et dispersives de certains liquides; par MM. Arago et Petit.

Le résultat de ce Mémoire est que les vapeurs ont un pouvoir réfringent sensiblement moindre que celui des liquides qui les ont formées. (Voyez un article relatif au pouvoir réfringent, tome I de la Correspondance, page 366.) Le pouvoir réfringent du soufre carburé liquide, rapporté à l'air, étant 3, celui de la même substance à l'état de vapeurs, rapporté de même à l'air, ne surpasse pas 2. Les auteurs de ce Mémoire ont entrepris un travail pour déterminer les variations qu'éprouve le pouvoir réfringent d'un corps, soit par le changement de la densité du corps, ou par sa combinaison avec d'autres substances.

Un autre résultat non moins intéressant que le premier, c'est que le pouvoir dispersif diminue avec la densité, et dans un plus grand rapport que le pouvoir réfringent. Dans le soufre carburé à l'état liquide, le rapport des pouvoirs dispersif et réfringent est o, 14, et il se réduit à 0,08 dans l'état de vapeur.

15. Recherches sur la Dilatation des solides, des liquides et des fluides élastiques; par MM. Dulong et Petit.

Le résultat de ce Mémoire est, que dans les hautes températures, la dilatation des métaux suit une marche plus rapide que celle de l'air, de sorte, par exemple, que quand un thermomètre d'air marque 300° sur son échelle, un thermomètre à mercure en marque 310, et le thermomètre métallique 320.

16°. Rapport de MM. Charles, de Rossel et Arago, sur le Phare à réflecteur parabolique de M. Lenoir.

17°. Rapport sur les Serrures à combinaison, par M. Molard. 18. Sur le tracé des routes; par M. Dupin. Dans un pre-. mier Mémoire, l'auteur considère les routes comme destinées à joindre des points isolés en nombre infini, sur des surfaces d'une courbure arbitraire. Dans le second, il suppose qu'elles. doivent servir au transport, par élémens infiniment petits de masses continues linéaires, superficielles ou solides. M. Monge avait résolu ce problème, en considérant les routes comme rectilignes. (Voy, le Mémoire des Déblais et Remblais,par M. Monge, Académie de Paris, volume de ses Mémoires, année 1781.) M. Dupin suppose que les routes sont assujéties à suivre les inflexions d'un terrain courbe quelconque.

49. Exposition des Opérations exécutées dans les départemens du

Haut et Bas-Rhin, pour servir de fondement à la Carte de l'Hel vétie, et à la mesure du parallèle de Strasbourg à Brest; par M. Henry, colonel au Corps Royal des Ingénieurs-Géographes. 20°. Nouvelle Machine à vapeur; par M. Gengembre, inspec teur général des Monnaies.

S III.

ANNONCE D'OUVRAGES.

Traité élémentaire de Dynamique, ou Leçons de Mécanique analytique données à l'Ecole Polytechnique; par M. de Prony, première et deuxième Parties.

Supplément à l'Essai sur la Théorie des Nombres, seconde édition; par M. Legendre.

Ce Supplément est divisé en trois chapitres. Premier chapitre. Décomposition d'un nombre donné en quatre carrés, tels que la somme de leurs racines soit égale à un nombre donné compris entre certaines limites. Second chapitre. Démon-tration du théorème de Fermat sur les nombres polygones, et de plusieurs théorèmes analogues. Troisième chapitre. Deux méthodes nouvelles pour la résolution des équations numériques.

Traité de Chimie élémentaire, théorique et pratique, tome quatrième et dernier. Un vol. in-8° de 333 pages. (Le nombre des planches de cet ouvrage est de 32).

Par M. Thenard, membre de l'Institut.

Recueil de Mémoires, Consultations et Rapports sur différens objets de Médecine légale. Un volume in-8°, 1816; par M. Chaussier (*).

(*) M. Chaussier, actuellement Médecin de l'Ecole Polytechnique, a été l'un des instituteurs fondateurs de cette Ecole. C'est involontairement qu'on a omis son nom sur la liste imprimée, pag. 333 et 334 du premier volume de la Correspondance. On y désigne M. Chaptal comme l'un des professeurs adjoints de Chimie. A la vérité, ce savant a fait la plus grande partie de l'un des Cours préliminaires qui ont précédé les Cours réguliers et annuels; mais ensuite il a été remplacé par M. Chaussier, qui fut à la fois professeur et médecin jusqu'en 1799, poque à laquelle on organisa les Ecoles de services publics, et où l'on réduisit le nombre des Professeurs de Chimie de l'Ecole Polytechnique.

H. C.

Traité de Physique expérimentale et mathématique. 4 vol. in-8°, caractère serré; par M. Biot. (Il aura environ 20 planches paraîtra dans le mois de mars, et se vendra chez M. Déterville, libraire, rue Haute-Feuille.)

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Annales de Chimie et de Physique, rédigées par MM. Gay Lussac et Arago; ouvrage périodique qui paraît tous les mois par cahier de sept feuilles. (Prix de l'abonnement pour un an, 20 francs, à Paris. )

Mécanique analytique, par Lagrange, nouvelle édition augmentée par l'auteur. Deux vol. in-4°.

Mélanges d'Analyse algébrique et de Géométrie; par M. J. de Stainville, répétiteur adjoint à l'Ecole Polytechnique; 1 v. in-8°.

Ouvrages de M. Dupin, officier du Génie maritime : Tableau de l'Architecture navale militaire, aux dix-huitième et dixneuvième siècles; première Partie, manuscrite. Analyse de cette première Partie, in-4° de 24 pages. Lyon, 1815.

Du Rétablissement de l'Académie de Marine. Paris, année 1815.

Annuaire présenté au Roi par le Bureau des Longitudes, pour l'an 1816. (Prix, 1 fr., chez Mme Courcier.)

Aux articles extraits du Système du Monde de M. de Laplace qui rendent cet Annuaire si recommandable, M. Arago a ajouté, cette année, plusieurs Tables d'un grand intérêt pour les élèves de l'Ecole Polytechnique. Ces Tables font connaître, 1°. les vitesses du vent, dont la plus petite, à peine sensible, est de 1800 mètres par heure, et la plus grande (celle du vent qui renverse des édifices et déracine les arbres), de 162 mille mètres dans le même tems, ou 45 mètres par seconde; 2°. la marche de l'’aiguille aimantée; 3°. les pesanteurs spécifiques des fluides élastiques, observées et calculées par la méthode que nous avons appliquée au cyanogène de M. Gay-Lussac ( pag. 402 et 403 de ce cahier).

Règles à calculer, assujéties aux mesures françaises, exécutées par M. Lenoir, sous la direction de M. Jomard, ancien élève, commissaire du Gouvernement près la Commission d'Egypte. (Se vendent au Dépôt de la Marine, rue Louis-le-Grand trouve chez le même artiste des baromètres portatifs, de l'invention de M. Gay-Lussac, prix 100 fr.)

et on

INSTITUT ROYAL DE FRANCE.

Prix et sujets de Concours, année 1815.

PREMIÈRE CLASSE. Prix décernés.

- Mémoire sur les lames

élastiques; auteur, Mlle Sophie Germain, de Paris.

Mémoire sur la Théorie des Ondes; auteur, Augustin - Louis Cauchy.

Prix de Physique, partagé entre MM. Seebeck et Brewster.

M. Seebeck a découvert que toutes les masses de verre, chauffées et ensuite refroidies rapidement, produisent des figures régulières diversement colorées, lorsqu'elles sont interposées entre des piles de glace, ou des miroirs réflecteurs combinés suivant la méthode de Malus. Il a vu en outre que les figures qui se produisent dans un même morceau, devenaient différentes, quand on en changeait la forme. M. Seebeck a obtenu les mêmes phénomènes, en comprimant fortement le verre dans un étau. Aussitôt qu'on retire le verre de l'étau, il reprend sa forme primitive et ne donne plus de couleurs.

Sujet de Concours pour le Prix de Mathématiques à décerner en 1818.

Démontrer ce théorème de Fermat Passé le second degré, il n'existe aucune puissance qui puisse se partager en deux puissances du même degré.

QUATRIÈME CLASSE. -Beaux-Arts. - Grands prix d'Architecture; Projet d'Ecole Polytechnique; auteurs, MM. de Dreux et Vincent.

S. IV. PERSONNEL.

M. Berge, maréchal-de-Camp d'Artillerie, a été nommé commandant de l'Ecole spéciale de l'Artillerie et du Génie, par ordonnance du Roi du 7 février 1816.

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M. Cauchy (Augustin-Louis), a été chargé de faire pendant l'année scolaire 1815-1816, le cours d'analyse de la première. division, à la place de M. Poinsot, à qui sa santé n'a pas permis de faire ce cours.

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