doute à cause du temps qu'elle emploie à se rétablir: elle est donc assujettie, comme toutes les inégalités observées jusqu'ici dans les mouvemens célestes, à des retours périodiques d'accroissement et de diminution.

ARTICLE VII.

Inégalités lunaires dépendantes de l'aplatissement de la Terre,

Deux autres inégalités lunaires très-remarquables, et par la cause qui les produit, et par les résultats étonnans qu'elles donnent, ont été soumises à la théorie par M. Laplace. La première est une inégalité en latitude dépendante du sinus de la longitude vraie de la lune la seconde, une inégalité du mouvement de longitude, dépendante de la longitude de son nœud.

Pour remonter à leur commune origine, M. Laplace observe que l'action du sphéroïde terrestre sur le mouvement de la lune, fait osciller son orbite de la même manière que l'action de la lune sur le sphéroïde terrestre fait osciller notre équateur; que chacune des deux nutations peut être considérée comme une réaction de l'autre. La nutation de l'orbite lunaire, qui seroit nulle dans l'hypothèse de la sphéricité de la terre, augmente en raison de son aplatissement, et le mesure par son étendue.

C'est cette nutation dont la période est égale à celle du mouvement des noeuds de la lune, qui produit les deux inégalités dont il est ici question, par son influence sur la position de ses nœuds, et sur l'inclinaison de son orbite, qu'elle diminue dans la coïncidence du noeud ascendant avec l'équinoxe du printemps, et qu'elle aug

mente

;

mente dans celle du même nœud, avec l'équinoxe d'au

tomne.

On conçoit aisément que si la théorie de la pesanteur et les observations peuvent donner les valeurs de ces deux inégalités, l'étendue de la nutation de l'orbite lunaire dont elles dérivent, sera connue, que l'on en pourra déduire l'aplatissement de la terre, qui lui-même est la cause de la nutation, cause à laquelle on remonte par degrés, et qui se mesure par ses effets. C'est ainsi qu'en liant des phénomènes qui se transmettent et se réflé, chissent mutuellement d'un corps à un autre, M. Laplace fait voir que la lune, par les observations suivies de son mouvement, peut nous découvrir l'ellipticité de la terre, dont elle a fait anciennement connoître la rondeur par ses éclipses.

Pour se représenter la première inégalité, il suppose que l'orbite de la lune, au lieu de se mouvoir sur le plan de l'écliptique avec une inclinaison constante, se meut avec la même condition sur un plan passant constamment par les équinoxes, entre l'équateur et l'écliptique, et très-peu incliné à ce dernier plan. Il donne l'expression analytique de l'inclinaison des deux plans, ou plutôt du coëfficient de la seule inégalité sensible du mouvement lunaire en latitude, dépendante de la non-sphéricité de la terre. L'aplatissement qui résulte de ce coë fcient trouvé de- 8",o par M. Burg, d'après un très-grand nombre d'observations, est,

La seconde inégalité avoit été déjà reconnue par Mayer; mais elle étoit négligée par la plupart des astronomes. Elle paroissoit même indépendante de la pesanteur à laquelle on ne pouvoit l'assujettir tant que sa cause étoit ignorée. M. Laplace l'a soumise à la même loi que la

T

première; il en a donné l'expression, qu'il a présentée également comme celle de la seule inégalité sensible du mouvement de la lune en longitude, produite par l'ellipticité de la terre. L'aplatissement qui répond à son coefficient trouvé de-6,7 par M. Burg, est 5

Ainsi, l'un des plus beaux résultats des inégalités précédentes est la détermination de l'aplatissement de la terre. Elles ont même sur les mesures géodesiques, dit M. Laplace, l'avantage de le donner d'une manière moins dépendante des irrégularités de sa figure. Aurait-on pu soupçonner, avant Newton, la correspondance qui se trouve entre deux objets qui paroissent si éloignés l'un de l'autre, la figure de notre planète et le mouvement de son satellite? la loi de la pesanteur universelle les a rapprochés; mais il n'étoit donné qu'au génie d'un grand géomètre, d'appercevoir les nœuds qui les unissent.

ARTICLE VIII.

Lois conservatrices de l'anneau de Saturne.

Un phénomène unique dans le système du Monde présentoit encore à la théorie de nouvelles recherches, de nouveaux obstacles à surmonter. A l'aspect de l'anneau singulier dont Saturne est environné, l'observateur surpris se demande par quel mécanisme cette voûte merveilleuse, séparée de la planète par un intervalle à peu près égal au tiers de son diamètre, se soutient en équilibre autour d'elle, par quels moyens la nature, en la formant, a veillé sur sa conservation. Il peut penser d'abord, que le maintien de son existence dépend de la seule adhérence de ses molécules; mais cette adhérence n'opposeroit qu'une résistance inutile à l'action continue de la

pesanteur qui détacheroit successivement les parties les plus voisines de la planète, et finiroit par entraîner la destruction totale de l'anneau. Il faut donc chercher ailleurs que dans la liaison intime de ses parties, les lois nécessaires à sa conservation.

Pour les trouver, M. Laplace a supposé un fluide homogène répandu autour de la planète, restant en équilibre en vertu des différentes forces qui l'animent. Celles qu'il met en action, sont, l'attraction mutuelle de ses parties, leur pesanteur vers Saturne, et pour la balancer, leur force centrifuge née du mouvement de rotation du fluide, mouvement qu'il suppose autour d'un axe perpendiculaire au plan de l'anneau, et passant par le centre de Saturne.

Appliquant à ces circonstances ses recherches surles attractions des sphéroïdes, il démontre l'équilibre dụ fluide possible; s'il est divisé en plusieurs anneaux concentriques d'une largeur peu considérable relativement à leurs distances au centre de Saturne; si leur figure génératrice est celle d'une ellipse fort aplatie, dont le grand axe soit dirigé vers le centre de la planète; s'ils varient de grandeur et de position dans les divers points de leur circonférence, de manière que leurs centres de gravité ne coïncident pas avec leurs centres de figure. Il regarde même ces variations comme nécessaires pour empêcher que l'action de quelque force étrangère, telle que l'attraction d'un satellite ou d'une comète, ne rompe l'équilibre des anneaux, n'entraîne leur ruine et ne les précipite sur la planète.

Il détermine la durée de la rotation de l'anneau, qu'il trouve d'environ 44 centièmes de jour, ou de 1ob33′36′′. Il considère cette durée comme celle de la révolution

d'un satellité qui circuleroit autour de la planète à une distance égale à celle du centre de la figure génératrice. Il regarde enfin l'irrégularité des anneaux comme une condition essentielle à leur conservation, et leurs centres de gravité, comme autant de satellites qui se meuvent autour du centre de Saturne à des distances dépendantes de l'inégalité des parties de chaque anneau, avec des vîtesses de rotation, égales à celles de leurs anneaux respectifs.

Ainsi la Géomètrie soumet à ses calculs les événemens qui se passent à trois cent millions de lieues de notre planète, et devance les observations mêmes. Les inégalités de l'anneau dans ses diverses parties, sont confirmées par les phénomènes différens qu'il présente dans ses deux bras aux époques des apparitions et disparitions. Sa division en anneaux concentriques est également constatée; la durée de sa rotation est, à très-peu près, conforme (1) à celle qu'a déterminée, au moyen de son grand télescope, quelques années après M. Laplace, l'illustre observateur anglais, M. Herschel. C'est une douce satisfaction pour le savant, de voir qu'un phénomène qui semblait ne devoir être jamais connu, lui soit, pour ainsi dire, non-seulement révélé, mais qu'il soit encore confirmé par le témoignage des sens: ici la gloire du grand observateur s'unit à celle du grand géomètre.

(1) La rotation de l'anneau trouvée par les observations de M. Herschel, est de 10h. 32' 15" (Phil. trans. 1790.)