C'est par l'hypothèse d'une semblable impulsion qu'il explique le double mouvement de la terre sur son axe et dans son orbite. Il détermine, ainsi que l'avoit déjà fait Jean Bernoulli pour toutes les planètes, la distance (1) de son centre de gravité à l'impulsion primitive. C'est aussi par la même hypothèse qu'il donne beaucoup de vraisemblance à la translation (2) du système planétaire dans l'espace. Le soleil ne tourne sans doute sur lui-même qu'en vertu d'une impulsion qui le fait circuler avec son cortége de planètes et de satellites autour d'autres systèmes. En s'occupant des lois générales du mouvement des corps tant solides que fluides, M. Laplace dirige continuellement ses recherches vers les grands objets qu'il se propose d'approfondir. S'il examine les variations que peut éprouver à chaque instant l'axe de rotation d'un corps de figure quelconque, ce n'est pas sans porter (1) En supposant la terre homogène, la distance de son centre de gravité à la direction de l'impulsion primitive, suivant les calculs de M. Laplace, est de son rayon. Elle a été calculée d'après la formule suivante : 2 R2 P Dans laquelle ƒ désigne la distance, R le rayon de la terre, r la distance au soleil, le rapport de la vitesse angulaire de rotation à la vitesse angulaire שי de révolution. D'après Jean Bernoulli, la distance dont il est ici question est du rayon de la terre. La distance du centre de gravité à la direction de l'impulsion primitive est moindre dans le cas où les couches les plus voisines du centre sont les plus denses. Mécanique céleste, tome 1, pages 84 et 85. Bernouilli opera, t. 4, pag. 283. (2) Exposition du système du Monde, liv. 3, chap. 5. d'avance ses regards sur le problème de la précession des équinoxes et la libration de la lune. S'il établit les principes qui servent à déterminer les oscillations d'une masse fluide homogène recouvrant un sphéroïde doué d'un mouvement uniforme de rotation autour d'un des axes rectangulaires, c'est pour les appliquer au mouvement de la mer qu'il suppose dérangée de l'état d'équilibre par l'action de forces très-petites, c'est pour les appliquer aux oscillations de l'atmosphère, en ne considérant que les causes régulières qui l'agitent, ainsi qu'aux oscillations correspondantes qu'elles produisent dans la hauteur du baromètre. Déjà nous pouvons reconnoître dans cet apperçu des lois de l'équilibre et du mouvement, une préparation nécessaire à la connoissance de celles qui règlent les mouvemens des astres. Nous pouvons pressentir les nombreuses applications que l'on en peut faire aux phénomènes célestes, et c'est ainsi que la Mécanique, agrandie par son objet, étend ses vues sans bornes dans l'immensité de l'Univers, et que l'Astronomie devient pour elle un grand problème dont la solution générale lui est réservée. ARTICLE II. Loi de la pesanteur universelle. Des lois du mouvement et de celles que l'observation fait découvrir dans les mouvemens des corps célestes, M. Laplace s'élève à la loi de la pesanteur universelle. Il s'élève à cette loi par une route différente de celle de l'inventeur, qui, d'après la marche naturelle de l'esprit humain, remonte de la nature de la pesanteur terrestre terrestre (1), à celle dont les corps célestes sont animés. M. Laplace ne connoit point de phénomène plus propre à la démontrer, que le mouvement elliptique des planètes et des comètes autour du soleil. Les lois découvertes par Kepler lui servent de points d'appui. D'après la loi des aires proportionnelles aux temps employés à les décrire, il établit la tendance des planètes et des comètes vers le centre du soleil; il démontre par l'ellipticité de leurs orbes, que la force qui les sollicite est réciproque aux carrés des distances à cet astre, et par la loi de la proportionnalité des carrés des temps des révolutions aux cubes des grands axes des orbites, que la pesanteur ne varie d'un corps à l'autre qu'à raison de ces distances; qu'en les supposant égales pour tous, ils se précipiteroient vers le soleil avec la même vitesse. Il conclut, par les mêmes raisons, les mêmes principes de gravitation des satellites vers leurs planètes, et fait enfin graviter leur système entier vers le soleil, pour conserver dans leurs mouvemens relatifs autour des planètes, les mêmes lois que si ces planètes étoient immobiles. (1) Il paroît d'après le récit de Pemberton sur la découverte de la pesanteur universelle, que les premières idées de Newton lui sont venues de la pesanteur des corps terrestres, et qu'il examina d'abord si la lune pesoit vers la terre comine les corps qui sont à sa surface, et suivant quelle loi. La plupart des physiciens, après Newton, ont suivi la même marche qu'ils ont regardée comme la plus simple, Roger Cotes, professeur d'Astronomie et de Physique expérimentale dans l'Université de Cambridge, s'exprime ainsi dans la préface de la seconde édition des Principes de Newton, donnés en 1713. Igitur ut argumenti sumatir exordium à simplicissimis et proximis, dispiciamus paulisper qualis sit in terrestribus natura gravitatis, ut deinde tutiùs progrediamur ubi corpora cœlestia longissime à sedibus nostris remota perventum fuerit. Mais pour la lune, compagne unique de la terre dans les espaces célestes, la loi de sa pesanteur ne peut être déterminée par la comparaison des révolutions et des distances, qui suppose un système composé de plusieurs satellites. M. Laplace emploie pour cette détermination celle de la parallaxe lunaire, déduite des expériences terrestres sur la pesanteur dans l'hypothèse de la gravitation réciproque au carré des distances; il obtient par cette méthode, à très-peu près le même (1) résultat qu'avoit déjà trouvé M.Triesneker par la discussion des observations d'un grand nombre d'éclipses et d'occultations d'étoiles par la lune, et conclut, dans le globe terrestre comme dans tous les corps célestes, l'existence d'une force attractive qui s'affoiblit en raison du carré de la distance. Il termine enfin cet article important qu'il a présenté sous des formes nouvelles, par quelques considérations sur la gravitation mutuelle de tous les corps, prouvée par le principe de la réaction toujours égale et contraire à l'action, et par les raisons qui la font reconnoître proportionnelle aux masses. ARTICLE III. RÉSULTATS GÉNÉRAUX DE LA GRAVITATION UNIVERSELLE. Mouvemens des centres de gravité des Corps célestes. C'est ici que M. Laplace s'ouvrant une route nouvelle au-delà de celle qu'avoit tracée Newton, établit en (1) La différence entre le résultat de M. Laplace et celui de M. Triesneker est de 4", 5 décimales ou de 1′′, 5 sexagésimales. Voyez la Mécanique céleste, tome 1, page 120. conséquence du principe de la pesanteur universelle, les équations différentielles du mouvement d'un système de corps soumis à leur attraction mutuelle, équations qui deviennent, sous la main de l'auteur, une source féconde d'importantes découvertes ; c'est ainsi que l'analyse embrasse dans ses généralités des vérités inconnues qu'elle prodigue quelquefois à l'homme de génie qui n'auroit pu les obtenir par la méthode synthétique des Anciens, et c'est une raison pour établir sur elle la supériorité de l'analyse. Celle-ci, regardée comme un instrument auxiliaire de l'esprit humain, multiplie d'autant plus ses forces, qu'elle est plus perfectionnée. Elle l'élève souvent à une hauteur qu'il ne paroissoit jamais devoir atteindre. C'est en se confiant à ce guide sûr, qui lui présente des signes aussi faciles à saisir que remarquables par leur briéveté, et le débarrasse du soin pénible de suivre une longue chaîne d'idées et de raisonnemens, qu'il arrive, pour ainsi dire, sans effort, au but de ses recherches. L'analyse est pour lui comme le fil d'Ariane, elle lui montre l'issue du labyrinthe, après lui en avoir développé tous les détours. Ce n'est pas cependant que la synthèse doive être abandonnée; elle a des charmes pour l'esprit, qu'elle éclaire de plus en plus, à mesure qu'il avance dans la route qu'il doit parcourir. Elle ne lui laisse faire aucun pas sans avoir assuré ceux qui le précèdent; elle lui présente souvent des signes sensibles, propres à le satisfaire. Si l'analyse l'entraîne avec elle dans sa marche rapide, la synthèse s'accommode davantage à sa foiblesse, et lui fait prendre un essor moins élevé. Sa marche est sûre, mais lente et limitée. Elle compte parmi les modernes des partisans célèbres, à |