car sur vingt-cinq angles observés, la plus grande erreur des trois angles de chaque triangle ne s'éleva que deux fois jusqu'à 4′′,5; les expériences faites depuis ont démontré jusqu'à l'évidence que le cercle répétiteur pouvoit donner une plus grande précision; que les erreurs même qu'il présentoit pouvoient être sans cesse atténuées ou presque entièrement détruites par la répétition successive de l'angle sur toutes les parties du limbe.

Quelque parfait que fût le théodolite, il ne pouvoit balancer les avantages du cercle de Borda; il étoit d'ailleurs plus embarrassant par son volume, moins portatif, moins commode à placer et plus dépendant de l'habileté de l'artiste chargé de le construire.

Après avoir mesuré les triangles de jonction, les commissaires français cherchèrent à les lier à la méridienne de Paris, qui passe à 1420 toises à l'orient de Dunkerque. Pour opérer cette nouvelle jonction, ils avoient besoin d'une base pour appuyer le premier triangle du bout de la chaîne qu'ils avoient à former. Ils établirent cette base entre Dunkerque et Hondscote, et déterminèrent sa longueur, non par une mesure directe, mais par une moyenne proportionnelle entre quatre déterminations conclues de quatre suites de triangles, de laquelle il résultoit que la distance de Dunkerque à Hondscote, réduite au niveau de la mer, niveau constant auquel doivent être ramenées toutes les mesures géodésiques, étoit de 8167 toises.

Cette détermination leur parut mériter assez de confiance pour l'adopter. Le degré d'exactitude sur lequel ils pouvoient compter, étoit suffisant pour le but qu'ils avoient à remplir. Une mesure directe auroit exigé d'ailleurs beaucoup de temps, de grands préparatifs et des dépenses nouvelles qui n'auroient rien ajouté à la pré

cision que l'on pouvoit espérer sur la différence des méridiens entre Paris et Greenvich, puisqu'à la latitude de Dunkerque 10 toises répondent à un arc d'environ 1" de degré.

Leur confiance fut pleinement justifiée par la suite de leurs opérations; car en s'appuyant sur le côté de la méridienne de Paris, pris pour base entre Dunkerque et Hondscote, et parcourant une chaîne de seize triangles, pour en conclure la longueur de la base anglaise de Romney-Marsh. Elle a été trouvée par le calcul, de 26769,pieds 6, et d'après une mesure directe à laquelle on avoit apporté les plus grands soins, elle étoit de 26772,6. La différence de trois pieds entre la base conclue par les commissaires français et celle de Romney-Marsh ne pouvoit avoir aucune influence sensible sur le grand objet de l'opération ou la jonction des deux Observatoires.

La base nécessaire à leurs opérations étant ainsi déterminée, ils se hâtèrent d'achever avant la fin de l'automne la mesure des triangles; ce ne fut pas sans éprou ver beaucoup de peine; déjà la saison étoit avancée, les pluies qui tomboient en abondance leur opposoient souvent de grands obstacles. Ils étoient obligés de se transporter successivement dans leurs diverses stations, de marcher le plus souvent à pied et dans des temps horribles, -sur un terrein gras et fangeux, amolli par les pluies continuelles; ils profitoient des courts intervalles qu'elles leur laissoient pour établir leurs Observatoires au sommet des tours et des clochers sur lesquels ils ne trouvoient souvent que des situations incommodes, des espaces étroits, d'où la violence des vents qui s'élevoient quelquefois tout-à-coup pouvoit à chaque instant les précipiter.

Lorsque le savant quitte la solitude tranquille de son cabinet pour mettre en pratique les spéculations de la Théorie, il peut trouver aussi les dangers et les fatigues; mais il en trouve le prix dans les jouissances que lui font éprouver les motifs glorieux qui le portent à s'y dévouer, et les résultats qu'il doit obtenir pour l'avancement des connoissances humaines. Malgré les obstacles qu'avoient rencontrés les commissaires français, toutes leurs opérations furent terminées vers le 12 novembre 1787. Ils repassèrent alors en Angleterre, ils y revirent leurs coopérateurs, et ces savans unis dans leurs travaux, s'unirent encore par les liens de l'amitié.

Pendant le séjour qu'ils firent à Londres, les commissaires français eurent beaucoup à se louer de l'accueil favorable qu'ils reçurent des membres les plus distingués de la Société royale de Londres, et surtout du chevalier Bancks. Le plus beau privilége des sciences est d'unir par une douce fraternité les savans de tous les pays. Cette union respectable et sacrée n'est détruite ni par les jalousies nationales, ni par les discussions politiques; elle se conserve même au milieu des feux de la guerre.

Environ deux ans après, les résultats des opérations anglaises et françaises furent publiés en Angleterre par le général Roy, et en France par M. Cassini. Pour les faire concourir à la détermination précise de la différence des méridiens entre les Observatoires de Paris et de Greenvich, les commissaires choisirent les quatre points principaux de jonction, Douvres, Calais, Blancnez et Mont-Lambert; ils en calculèrent les distances au méridien de Greenvich, ainsi qu'à celui de Dunkerque, et le nombre des degrés de longitude que comprennent ces deux distances. Dans leurs réduc

tions en longitude, ils supposèrent, conformément à la loi adoptée par Bouguer, l'accroissement des degrés du méridien de l'équateur aux pôles, proportionnel à la quatrième puissance du sinus de la latitude. Ils firent. aussi les mêmes calculs dans la supposition des méridiens, elliptiques, et de l'aplatissement de 。 trouvé par Newton. La première hypothèse donna pour la différence des méridiens de Greenvich et de Paris, en tenant compte de la distance de Dunkerque situé à l'Occident de ce dernier, 2° 19′ 26′′, 2 ou 9' 18", 6 de temps et la seconde, 2° 20′ 9′′, 4 ou 9' 20", 6 de temps (1).

Les travaux exécutés par la jonction des deux Observatoires méritent sans doute la plus grande confiance. Elle est due à l'habileté des hommes à qui ces importantes opérations ont été confiées; mais les hypothèses sur lesquelles sont appuyées leurs réductions en longitude, sont aujourd'hui totalement abandonnées.

La première, imaginée par Bouguer pour concilier diverses mesures des degrés des méridiens qui donnoient des aplatissemens différens, ne peut être regardée comme une loi de la nature; car l'hypothèse physique qui représenteroit les mesures des méridiens, devroit encore satisfaire aux variations de la pesanteur observées à la surface de la terre; mais d'après la remarque de M. Laplace, l'accroissement de la pesanteur de l'équateur à Pello, est égal suivant les observations, à 0,0045 de la pesanteur totale, et suivant l'hypothèse de Bouguer, il n'en seroit que (2) la 0,0027 partie.

A

(1) La différence des méridiens de Paris et de Greenwich, adoptée aujourd'hui par le Bureau des longitudes de France est de 9' 21"..

(2) Exposition du Système du Monde, liv. 4, chap. 7.

La seconde hypothèse suppose l'homogénéité de la terre, contestée par les faits, et donne un aplatissement trop grand. Les opérations faites en France par Méchain et M. Delambre, comparées avec celles de Bouguer et de la Condamine, au Pérou, le réduisent, d'après les derniers calculs, à la 30ge partie du diamètre de l'équa teur terrestre; il en est la 321é d'après l'ensemble de toutes les anciennes observations sur la longueur du pendule, la 303o d'après les dernières faites en France sous différens parallèles, et la 305e d'après la Théorie de M. Laplace, sur les inégalités lunaires. Ce dernier aplatissement, qui tient un milieu entre les résultats les plus probables, paroît devoir mériter la préférence dans tous les calculs astronomiques.

ne

Au reste les observations que nous faisons ici sur les diverses hypothèses de l'aplatissement de la terre portent aucune atteinte à l'exactitude des opérations géodésiques exécutées tant en France qu'en Angleterre, pour la jonction des deux Observatoires; elles pourront toujours concourir avec les observations des éclipses, et surtout celles des occultations d'étoiles, à déterminer de la manière la plus précise la différence de leurs mẻridiens.

ARTICLE IĮ.

MESURE DE L'ARC DU MÉRIDIEN

COMPRIS ENTRE LES PARALLÈLES

DE DUNKERQUE ET DE BARCELONE.

Nous allons parler maintenant d'une opération géodésique, supérieure à toutes celles des anciens et des mo