Que les étoiles qui suivent la même corde, s'élèvent également au-dessus du point O, du moins autant que l'œil peut en juger. 14. Si nous traçons sur le terrain les différentes cordes nous verrons tout d'abord qu'elles sont toutes parallèles, ce dont nous nous assurerons en mesurant les arcs AH et BR qui seront égaux entre eux, ainsi que HD et RE. 15. Puisque toutes ces cordes sont parallèles, une ligne ICO qui serait perpendiculaire à l'une de ces cordes, comme HR, serait également perpendiculaire à toutes les autres, et les couperait toutes en deux parties égales. 16. Les diamètres IO, HR partageront l'horizon en quatre parties égales de 90° chacune; les points HORI s'appelleront les points cardinaux de l'horizon, ceux auxquels nous rapporterons tous les autres. H est l'est, O le sud, R l'ouest, I le nord. et 17. Le point H s'appelle encore le levant ou l'orient; le point R, l'occident et le couchant; le point O est le midi, et le point I, le point septentrional. Dans la réalité, tous les points du demi-cercle oriental IHO sont pour différens astres, le point orient; mais le point H qui tient le milieu entre tous, en retient le nom. De même, tous les points du demi-cercle occidental ORI sont des points de couchant; mais R s'appelle spécialement l'occident. 18. L'arc AO de l'horizon, compris entre le point levant d'un astre et le point sud de l'horizon, s'appelle l'azimut de cet astre. L'arc OB est l'azimut de l'astre couchant, et ces deux arcs sont égaux pour la même étoile (15). 19. L'azimut peut également se compter du point nord, et l'on aura de même IAIB. L'azimut IA compté du nord, est toujours le supplément à 180° de l'azimut compté du sud. IA=180°—OA. Les azimuts comptés de O vers I, ou de I vers O, peuvent aller de o° à 180°. Π : 20. On pourrait compter les arcs de l'horizon en partant de H ou R. Dans ce cas, HA s'appelle l'amplitude ortive de l'étoile qui se lère en A. L'arc RB est l'amplitude occase de l'astre qui se couche en B; ce deux amplitudes sont égales. HD et RE sont de même les deux amplitudes de l'étile DE. 21. L'azimut et l'amplitude font toujours une somme de go, en donnant à l'amplitude le signe quand elle est vers le nord. 22. L'amplitude est nulle et l'azimut est par conséquent de 90°, pour l'astre qui se lève et se couche dans le dia métre HR. L'azimut est moindre que 90° pour l'étoile qui se lève en A plus près du point 0; le jour est moindre que de 12 heures, et la hauteur est moindre au-dessus du point 0. 23. Sur votre balustrade circulaire HORI, imaginez une demi-sphère transparente ou de verre ; en plaçant l'œil au centre C, vous pourriez faire marquer le point auquel l'étoile répondrait à chaque instant de son apparition; vous marquefiez ainsi sur votre sphère artificielle, une trace qui serait toute semblable à la route de l'étoile sur la sphère celeste. Cette demi-sphère est impossible à établir. 24. Il est au moins fort aisé d'établir perpendiculairement sur un diamètre comme OI, un demi-cercle qui ferait une 'portion de cette sphère. Ce cercle perpendiculaire à l'horizon s'appelle vertical. Il a le même diamètre que l'horizon et que la sphère. $25. Prolongez votre piquet central, par la pensée, jusqu'à a rencontre avec le vertical. Le point de rencontre partagera le vertical en deux arcs de 90°. Ce point s'appelle zénit, c'est-à-dire point; c'est le point fixe auquel nous rapporte rons tous les autres. Prolongez le piquet, par la pensée, au-dessous autant qu'audessus, vous aurez par la rencontre avec le demi-cercle infé rieur, un point qu'on nomme nadir, c'est-à-dire opposé; 26. Au moyen de ce demi-cercle placé verticalement sur le diamètre IO, vous pourrez mesurer la distance de l'étoile au point sud de l'horizon, quand elle sera au milieu de sa course. 27. Dans cette position, le cercle vertical prend le nom de méridien ou de cercle du milieu du jour. Il partage la sphère céleste en deux hémisphères, l'un oriental et l'autre occidental. En notant l'instant du passage de l'étoile par ce cercle, vous vous assurerez que cet instant est également éloigné de l'instant du lever et du coucher, et qu'ainsi le méridien est bien nommé, puisqu'il partage en deux parties égales le jour de l'astre ou le tems de son apparition sur l'horizon. 28. Il suffit, pour le moment, d'avoir conçu ce cercle. On peut le remplacer d'une manière plus simple. Soit CM (fig. 2) le piquet central, QE un autre piquet élevé perpendiculairement sur le diamètre IO, nord et sud, de la figure première ; cette ligne s'appelle la méridienne. Le long de ce piquet, glisse et tient à frottement un grain de chapelet G. Quand l'étoile est prête à disparaître derrière le piquet QE, faites élever le grain G à la hauteur N, intersection du piquet avec le rayon visuel, CS dirigé à l'étoile. Mesurez NL, excès de NQ, sur CM, et CL MQ dis- trai tance des deux piquets; l'angle NCL sera la hauteur de l'astre sur l'horizon de la balustrade. Soit h cette hauteur Vous aurez da vous connaîtrez donc la hauteur méridienne de l'étoile. 29. Imaginez que la figure première soit repliée à angles droits, selon la méridienne 10, OHI continuera d'être la partie orientale de l'horizon; ORI sera le vertical qui passe par les points nord et sud de l'horizon. Que l'angle OCS soit la hauteur méridienne de l'étoile qui s'est levée en A. Par les points AmS, imaginons un plan; l'inclinaison de ce plan avec l'horizon, sera OmS, car les lignes Om, mS sont perpendiculaires à l'intersection commune AmB des deux plans. Or nous aurors, en abaissant la perpendiculaire Sn Nous pouvons mesurer AO ou HA; nous pouvons mesurer h (28), nous aurons l'inclinaison OmS=I du plan dans lequel l'étoile paraît se mouvoir. Répétez l'opération sur plusieurs étoiles, et vous trouverez à Paris, que l'inclinaison I est constante et de 40°.10′. 30. D'où résulte cette conséquence, que toutes les étoiles se meuvent dans des plans parallèles, puisqu'ils ont tous même inclinaison sur l'horizon; vérité que nous avions déjà droit de soupçonner, en remarquant que toutes les cordes de lever et de coucher étaient parallèles entre elles. En effet, des plans parallèles coupant un même plan, y forment des intersections parallèles; à la vérité, il ne s'ensuit pas rigoureusement que des plans soient parallèles quand leurs intersections le sont. Mais ce parallélisme est prouvé par l'égalité d'inclinaison. Il resterait à démontrer rigoureusement que les étoiles se meuvent toutes dans des plans. C'est ce qui résulterait de l'idée que toutes les étoiles tournent autour de la terre avec une sphère à laquelle elles sont invariablement attachées. Cette idée qui s'est présentée aux astronomes de tous les tems, n'est pas d'une exactitude bien rigoureuse; mais nous pouvons l'admettre pour expliquer les premières observations, jusqu'à ce que d'autres observations nous enseignent les modifications dont elle peut être susceptible. 31. Supposons donc que les étoiles soient attachées à la surface intérieure de la sphère celeste, et soit OI (fig. 3) l'intersection du méridien OZI avec l'horizon, z sera le zénit rieur, un point qu'on nomme nadir, c'est-à-dire opposé; mais ce dernier point est sous la terre, il est invisible. 26. Au moyen de ce demi-cercle placé verticalement sur le diamètre IO, vous pourrez mesurer la distance de l'étoile au point sud de l'horizon, quand elle sera au milieu de sa course. 27. Dans cette position, le cercle vertical prend le nom de méridien ou de cercle du milieu du jour. Il partage la sphère céleste en deux hémisphères, l'un oriental et l'autre occidental. En notant l'instant du passage de l'étoile par ce cercle, vous vous assurerez que cet instant est également éloigné de l'instant du lever et du coucher, et qu'ainsi le méridien est bien nommé, puisqu'il partage en deux parties égales le jour de l'astre ou le tems de son apparition sur l'horizon. 28. Il suffit, pour le moment, d'avoir conçu ce cercle. On peut le remplacer d'une manière plus simple. Soit CM (fig. 2) le piquet central, QE un autre piquet élevé perpendiculairement sur le diamètre IO, nord et sud, de la figure première; cette ligne s'appelle la méridienne. Le long de ce piquet, glisse et tient à frottement un grain de chapelet G. Quand l'étoile est prête à disparaître derrière le piquet QE, faites élever le grain G à la hauteur N, intersection du piquet avec le rayon visuel, CS dirigé à l'étoile. Mesurez NL, excès de NQ, sur CM, et CL = MQ distance des deux piquets; l'angle NCL sera la hauteur de l'astre sur l'horizon de la balustrade. Soit h cette hauteur Vous aurez NL tangh = CL vous connaîtrez donc la hauteur méridienne de l'étoile. 29. Imaginez que la figure première soit repliée à angles droits, selon la méridienne IO, OHI continuera d'être la partie orientale de l'horizon; ORI sera le vertical qui passe par les points nord et sud de l'horizon. Que l'angle OCS soit la hauteur méridienne de l'étoile qui s'est levée en A. Par les |