de libration, résulte donc encore de la non-sphéricité du globe lunaire. On a vu (1) que si les anneaux de Saturne étoient des solides réguliers dont les centres de gravité coïncident avec leurs centres de figure, leur équilibre pourroit être bientôt détruit par l'influence de quelque force étrangère; l'irrégularité de leur figure combinée avec l'action exercée sur eux par le soleil et les satellites, doit produire dans leurs plans, des mouvemens de précession analogues à ceux de l'équateur de la terre, mouvemens aussi dépendans de leur figure. C'est sous ce point de vue général que M. Laplace considère, à la fois, les phénomènes de la précession des équinoxes, de la nutation, de la libration réelle de la lune et des oscillations des anneaux de Saturne. Il les comprend sous le même titre, et leur applique la même analyse qui, modifiée suivant les diverses considérations que présente la nature, peut s'étendre généralement à tous les corps célestes, L'explication des deux premiers phénomènes avoit été déjà donnée par d'Alembert, celle du troisième par M. Lagrange. Le premier a déterminé le mouvement de l'axe de la terre et les dimensions de l'ellipse qu'il décrit autour des pôles de l'écliptique. Il a donné la solution rigoureuse du problème, et rectifié Newton, en confirmant sa doctrine. Le second a démontré que par une suite de l'attraction terrestre, les noeuds de l'équateur de la lune coïncident avec ceux de son orbite, que l'excès de sa protubérance sur les pôles, est quatre fois plus grand dans la partie du sphéroïde lunaire dirigé vers la terre, que dans l'hémisphère opposé. M. Laplace est entré dans la même route que ses deux illustres prédécesseurs, et l'a parcourue encore avec succès; il a découvert sur les phénomènes de la précession, de la nutation et de la libration de la lune, de nouvelles questions intéressantes à résoudre. Après avoir donné les expressions du mouvement des équinoxes et de l'inclinaison de l'axe de la terre sur l'écliptique vraie, qui peut être regardée elle-même comme mobile sur l'écliptique fixe, il démontre que sans l'aplatissement du sphéroïde terrestre, les variations de l'obliquité de l'écliptique vraie à l'équateur et celle de la longueur de l'année seroient beaucoup plus considérables; que les actions du soleil et de la lune qui font mouvoir l'équateur de notre globe en conséquence de son aplatissement, les réduisent à peu près au quart de leurs valeurs; mais que les variations qui pourroient résulter de ce mouvement sur la durée du jour moyen et la rotation de la terre, sont insensibles. si Cependant, comme l'uniformité du mouvement diurne et la constance de la durée du jour moyen, sont des élémens si nécessaires pour la mesure du temps et celle des révolutions des corps célestes, il étoit important d'examiner si les oscillations de la mer, si ses courans, l'impétuosité de ses flots qui viennent se briser contre les rivages, si les torrens qui se précipitent avec fracas des montagnes les plus élevées, si le choc des vents, les tremblemens de terre, si toutes les causes enfin qui dans son intérieur et à sa surface produisent de si grands effets, n'altèrent point les mouvemens de son axe ou de son équateur. En s'appuyant ici sur le principe de la conservation des aires, M. Laplace prouve que ces ébranlemens si sensibles sur les diverses parties du sphéroïde terrestre, n'ont n'ont aucune influence sur son axe; que les mouvemens de la terre autour de son centre de gravité sont les mêmes que si la mer formoit avec elle une masse solide; que les oscillations de l'atmosphère ne troublent pas non plus son mouvement de rotation; que la chaleur solaire qui produit les vents alizés qui soufflent constamment entre les tropiques, dilate également l'air dans tous les sens; que si ces vents diminuent la rotation de la terre, les autres mouvemens de l'atmosphère, qui ont lieu au-delà des tropiques, doivent, pour la conservation de la somme des aires, l'accélérer de la même quantité. Il applique le même principe et le même raisonnement aux tremblemens de terre aux torrens et autres causes qui paroissent bouleverser la surface et l'intérieur du globe terrestre. Il ne voit rien enfin qui puisse altérer les mouvemens de son axe si ce n'est le déplacement de ses parties, transportées par quelque changement extraordinaire des pôles à l'équateur, ou de l'équateur aux pôles. Il examine ensuite les mouvemens de la lune autour de son centre de gravité, et démontre que les deux moyens mouvemens de rotation et de révolution de cet astre sont parfaitement égaux, et que l'action de la terre sur le sphéroïde lunaire fait participer le dernier de ces deux mouvemens aux inégalités séculaires du second. Il ne suppose pas cependant qu'à l'origine les deux moyens mouvemens aient été parfaitement égaux, mais il pense que la pesanteur terrestre a suffi pour établir leur parfaite égalité, et que de leur différence primitive dépend l'étendue de la libration réelle de la lune ou l'excès de son mouvement réel de rotation sur son moyen mouvement. Il attache encore par le lien commun de la pesanteur universelle au phénomène de la coïncidence des nœuds Bb 194 de l'équateur et de l'orbite lunaire, celui de la constance de l'inclinaison moyenne de l'écliptique à ce même équateur. L'enchaînement des deux phénomènes que confirment aussi les observations, lui donne lieu de comparer les conditions qu'ils imposent avec celles que donne la théorie de la figure du sphéroïde lunaire, et de conclure de ce rapprochement, que la lune n'a point la figure d'équilibre qu'elle auroit prise, si elle avoit été primitivement fluide. Tels sont à peu près les nouveaux résultats obtenus par M. Laplace, sur des sujets déjà traités par d'Alembert et M. Lagrange; mais une matière sur laquelle il n'a point eu de précurseur, est celle du mouvement des anneaux de Saturne autour de leurs centres de gravité. Il trouve la cause de ces mouvemens dans les actions du soleil et des satellites de la planète, qui font rétrograder les nœuds que forment les anneaux avec le plan de son orbite, de la même manière que les actions du soleil et de la lune font rétrograder les équinoxes; mais il observe que les différens anneaux irréguliers dans leurs figures, et soumis à des forces différentes, cesseroient bientôt d'être dans un même plan, s'il n'existoit une cause qui les y retient. C'est la recherche de cette cause qui l'a conduit à la découverte de la rotation et de l'aplatissement de Saturne, avant que ces deux phénomènes eussent été reconnus par les observations. Ayant introduit dans sa Théorie la circonstance de l'aplatissement de cette planète, produit par un mouvement rapide de rotation, il a trouvé que les angles formés avec son équateur par les axes principaux des anneaux situés dans leurs plans, sont très-petits, et conclut que c'est par l'action du sphéroïde aplati de Saturne tournant rapidement sur lui-même, que les anneaux sont retenus à fort peu près dans le plan de son équateur; que c'est aussi par la même action que sont retenus dans le même plan les orbes des six premiers satellites. Il a conclu de la même Théorie la rotation rapide d'Uranus autour d'un axe à peu près perpendiculaire au plan des orbites de ses satellites, phénomène peut-être à jamais inaccessible aux observations, et dont la découverte manifeste encore évidemment la puissance de l'analyse. ARTICLE IV.. RÉSULTATS PARTICULIERS DE LA GRAVITATION UNIVERSELLE. Mouvemens des planètes. De ces vues générales sur le Mécanisme du monde, M. Laplace descend à des Théories particulières : il considère les mouvemens des planètes troublés par leur attraction mutuelle, applique à ces inégalités les méthodes et les formules qu'il avoit d'abord présentées d'une manière générale, leur donne de nouveaux développemens, s'assure de la nullité de l'influence de l'ellipticité du soleil et des satellites de Jupiter, de Saturne et d'Uranus sur le système planétaire, fait connoître les diverses quantités qui doivent entrer dans les expressions des inégalités, transforme en valeurs numériques toutes les expressions analytiques relatives aux variations séculaires des orbites, et substitue enfin dans ses formules les nombres qui doivent se rapporter à chaque planète. En posant ici les fondemens de la nouvelle perfection des tables, M. Laplace reconnoît tout ce qu'il doit dans ces transformations et substitutions au zèle deM. Bouvard; il a cru devoir faire participer à la reconnoissance des astronomes le calculateur habile qui l'a secondé. |