un second terme égal à 3",6 multiplié par le produit fait du sinus de l'anomalie moyenne du soleil, par le cosinus de l'argument de la latitude de la lune. Suivant l'épreuve qu'il en avoit faite, les avantages qu'il pouvoit en retirer ne compensoient pas les embarras qu'il en éprouvoit dans les calculs. Les dernières recherches des géomètres ont tranché la difficulté; elles ont démontré que ce second terme ne devoit pas entrer dans la Théorie du soleil,

M. Delambre porta l'équation que Lacaille avoit employée pour Vénus de 15" à 16",6, quantité qui supposoit la masse de cette planète à peu près la même que celle qu'avoit employée M. Lagrange, dans ses recherches sur la diminution de l'obliquité de l'écliptique.

D'après toutes les précautions prises pour la détermination la plus exacte des élémens de l'orbite solaire, les tables du soleil construites par M. Delambre en 1786, eurent sur celles de Lacaille et de Mayer un avantage marqué; elles ne s'écartèrent guère des meilleures observations au-delà de 10", tandis que dans les tables de Lacaille, les erreurs s'élevoient quelquefois jusqu'à 30"; elles avoient aussi sur celles de Mayer à peu près la même supériorité; car en comparant sur les 314 observations de M. Maskelyne, la somme des erreurs des élémens déterminés par M. Delambre, avec la somme des erreurs de ceux de Mayer, la première est de beaucoup inférieure à la seconde.

Les astronomes jouirent presque en même temps et des tables du soleil vérifiées de nouveau en France par M. Delambre, et des tables de la lune de Mayer, perfectionnées en Angleterre par Mason. Ce sont aussi celles qui fixent plus particulièrement leur attention, les tables

du soleil par leur influence sur presque tous les calculs astronomiques, celles de la lune par les services qu'elles rendent à la navigation.

Mayer avoit déjà porté très-loin l'exactitude des tables de cet astre si rebelle au calcul, et les avoit fait concourir au prix des longitudes proposé par le parlement d'Angleterre en 1714. Il mourut avec le chagrin de n'y pouvoir participer. Sa veuve recueillit après lui le fruit de ses travaux; elle reçut trois mille livres sterling, dont ses tables furent jugées dignes, d'après l'examen de l'illustre Bradley. Ce n'étoit qu'une partie de la récompense assignée pour la solution du problème des longitudes (1).

Cependant quelque succès qu'eussent obtenu les tables de Mayer, Mason fut chargé par le Bureau des longitudes de Londres, de chercher les corrections dont elles seroient encore susceptibles. Après les avoir comparées long-temps avec les observations, il trouva qu'elles pourroient en approcher davantage, en faisant entrer dans leur construction plusieurs nouvelles équations indiquées par la théorie même de Mayer, dont la plus grande est égale à 17" multipliées par les sinus de l'excès de la longitude de la lune sur l'apogée du soleil, en ajoutant 45′′ au lieu du noeud, et retranchant 1 de la longitude moyenne, et 56" de l'apogée. Les dernières tables de la lune ainsi corrigées et publiées par Mason en 1780, avoient tellement gagné du côté de l'exactitude, que sur 1137 observations contenues dans le recueil de Bradley, il ne s'en est trouvé que 7 dont les erreurs s'élevoient de 30 à 43 secondes. Mais si Mason a donné plus d'exactitude aux tables de Mayer, il n'a point enlevé à son

(1) Le prix proposé en Angleterre pour celui qui trouveroit la longitude en mer à un demi degré près, étoit de vingt mille livres sterling.

illustre précurseur la gloire d'avoir posé le premier les fondemens les plus solides des tables lunaires.

ARTICLE II.

TABLES DE MERCURE, DE VÉNUS ET DE MARS,

હૈ

PAR LALANDE.

Aux tables dont nous venons de parler, ont été jointes à peu près vers le même temps celles de Mercure, de Vénus et de Mars, calculées par Lalande, Cet astronome célèbre s'est occupé pendant quarante ans de la théorie de ces trois planètes et les tables qu'il en a construites ont été les résultats de ses longs travaux.

A mesure que les observations indiquoient quelque discordance entr'elles et l'état du ciel, il ne se lassoit point de revenir sur les élémens qui devoient servir à leur construction. Souvent il a voulu faire usage des observations anciennes contenues dans l'Almageste de Ptolémée; mais convaincu par les résultats, que malgré le long intervalle de temps qui les sépare des observations modernes, il n'en pouvoit tirer aucun secours, il ne s'est attaché qu'à ces dernières. Les passages de Mercure sur le soleil, ses positions dans les noeuds ascendant et descendant, la discussion d'un grand nombre d'observations faites aux environs des apsides et des plus grandes digressions, ont été les moyens principaux dont il s'est servi pour arriver à la détermination précise des élémens de cette planète.

Pour déterminer ceux de Vénus, il s'est également attaché à ses passages sur le soleil à commencer par celui du 4 décembre 1639, et les a fait concourir avec un grand nombre de conjonctions inférieures, et pour

ceux de Mars, il a fait usage d'un grand nombre d'oppositions, dont la plupart ont été observées par lui-même depuis 1755.

On ne peut refuser au savant astronome, dont nous parlons ici, la gloire d'avoir rectifié les élémens qu'avoit employés Halley (1) dans la construction de ses tables, et quoiqu'il ait moins emprunté dans ses recherches les secours de la théorie que ceux de l'observation, il s'est souvent approché des résultats des géomètres et des astronomes les plus célèbres (2), de M. Lagrange dans la détermination du mouvement séculaire de l'aphélie de Vénus, de Mayer dans celle du mouvement de l'aphélie de Mercure, et de M. Triesneker dans ses tables de Mars. Ce sont enfin les élémens qu'il a déterminés pour ces trois planètes, qui sont jusqu'à ce jour généralement adoptés par les plus grands astronomes de l'Europe.

: (1) Voyez la Comparaison des Elémens employés par Halley et par Lalande, 3o édit. de l'Astronomie de Lalande, tome 2, page 87.

(2) Lalande avoit réduit le mouvement séculaire de l'aphélie, de Vénus à 1° 33′ 14′′, en tenant compte seulement des actions de Jupiter et de la terre; mais considérant que l'action de Mercure pouvoit aussi ralentir ce mouvement, il adopta celui qu'avoit déterminé M. Lagrange dans les Mémoires de Berlin de 1782; ce grand géomètre, en tenant compte des actions de toutes les planètes, l'avoit réduit à 1°21′. OM.J

Le mouvement séculaire de l'aphélie de Mercure étoit, suivant Lalande, de 1° 33′ 45′′, et son mouvement annuel, d'après Mayer, étoit de 56", 25; ce qui ne donne par siècle que 25" de différence entre les deux résultats.

Voyez les Mémoires de l'Académie des sciences, 1785, page 248; les Mémoires de l'Académie de Berlin pour 1782 et comm. Gotting, tome 3.

ARTICLE III.

TABLES DE JUPITER ET DE SATURNE,

ET DES SATELLITES DE JUPITER.

PAR M. DELAMBRE.

Les tables de Mercure, de Vénus et de Mars calculées par Lalande, ont été suivies en 1789, de celles de Jupiter et de Saturne, construites par M. Delambre. Vers la fin du siècle dernier, une émulation générale sembloit régner parmi les astronomes; leur ardeur étoit surtout excitée par les résultats étonnans des nouvelles théories. Celle de Jupiter et de Saturne par M. Laplace, attira l'attention particulière de M. Delambre. Cet habile astronome ne vit point avec indifférence les observations de Saturne, beaucoup mieux représentées par les formules de M. Laplace que par les tables de Halley. Les erreurs de celles-ci s'élevoient à plus de 22', tandis que par l'application de la nouvelle théorie, elles se trouvoient réduites à moins de 2'. M. Delambre ayant fait l'essai de la même méthode sur Jupiter, pour qui les erreurs des tables étoient d'environ 11', obtint à peu près le même succès.

Mais l'astronome vouloit retirer des recherches du géomètre tous les avantages qu'il pouvoit en attendre. Il pensa que les oppositions de Jupiter et de Saturne, observées dans les deux derniers siècles, avoient besoin d'une discussion plus exacte. Il entreprit avec le desir d'être utile à l'Astronomie ce travail important et difficile, il fit entrer dans ses calculs toutes les corrections dues aux mouvemens apparens des étoiles. Il augmenta

de