Pferdekräften auf 0,60 und 0,62 gestiegen ist, und für stärkere Räder wahrscheinlich auf 0,65 kommen werde; 4. daß sich der nüzliche Effect mit der Höhe der Schüßenöffnung vergrößert, und die Höhen Om,2; Om,25, selbst Om,35 bei dem neuen Gerinne als vortheilhaft erscheinen; 5. daß die Ge= schwindigkeit des Radumfangs 0,50 bis 0,55 der Geschwindigkeit des Wassers sein müsse, welche der Druckhöhe über dem oberen Rande der SchüBenöffnung zukommt; 6. daß das Rad nahe den= selben nüzlichen Effect liefere, wenn es um 0m,12 über dem Unterwasser liegt oder um 0m,20 bis Om,25 in dasselbe eintaucht; 7. daß bei einer Eintauchung von 0,357 in das Unterwasser das Rad noch einen nüglichen Effect 0,46 bis 0,47 der absoluten Arbeit des Bewegers liefert. - Für die oberschlächtigen Räder wird die Construction der Zellen und zunächst die gewöhnliche Theorie gege= ben, nach welcher diese Räder den größten Effect liefern, wenn ihre Geschwindigkeit äußerst gering ist. Nach Versuchen von Smeaton an einem Modell bleibt der nüßliche Effect nahe derselbe, 0,61 bis 0,64 der absoluten Arbeit des Wassers, ob= schon die Geschwindigkeit des Radumfangs zwischen 0,33 bis 0,60 der Geschwindigkeit des auffallen= den Wassers variirt. In anderen Versuchen von Smeaton war der nüßliche Effect 0,71 bis 0,76 der absoluten Arbeit, dagegen fand er sich auch bedeutend geringer. Die Versuche von Bossut an kleinem Rade gaben den Effect ebenfalls = 0,71 der abs. Arbeit an. Morin hat Versuche an gro= ßen Rädern angestellt, welche einen nüßlichen Ef= fect 0,65 bis 0,70 der absoluten Arbeit des Wassers ergaben; die Zellen sollen nur zur Hälfte gefüllt sein, das Verhältniß der Geschwindigkeit des Radumfangs zur Geschwindigkeit des auffallenden

Wassers konnte von 0,30 bis 0,80 verändert wer= den, ohne einen merklichen Einfluß auf den Effect zu äußern. Jedoch ist dabei eine zweckmäßige Con= struction des Rades, welche das Wasser mindestens auf 0,78 der Höhe des Auffallpunkts über dem tiefsten Punkte des Rades in den Zellen zurüďhält, vorausgeseßt. Es wird die Wirkung der Cen= trifugalkraft auf das Ausschütten des Wassers, die Oberfläche des Wassers in den Zellen untersucht, und hierauf eine genauere Formel zur Bestimmung des nüßlichen Effects dieser Räder gestüßt, welche durch Versuche an einem großen Rade bestätigt wird. Auch hiernach ist das Verhältniß des Effects zur absoluten Arbeit 0,60, wenn aber das Rad zu schnell umläuft, so sinkt diese Zahl auf 0,35 bis 0,25 herab,- •Ueber die Schiffmühlenräder find nur wenige Versuche von Bossut_und_Chri= stian, die aber keine übereinstimmende Resultate ge= liefert haben, vorhanden, so daß die von Poncelet gegebene Theorie einer Bestätigung durch umfas= sende und genaue Versuche noch entgegensieht.

Ueber die horizontalen Wasserräder mit verticaler Welle, welche seit Burdin (1826) allgemein mit dem Namen Zurbinen belegt werden, find hier mehrere schäßbare Versuche mitgetheilt. Diese Räder sind seit undenklicher Zeit bekannt, und im südlichen Frankreich, namentlich in der Provence und Dauphiné vielfach benußt, um Getreidemühlen zu treiben, wozu sie sich wegen der großen Einfachheit ihrer Construction ganz besonders eignen. An dem unteren Theile des verticalen Wellbaumes find horizontale Arme angebracht, deren Enden in löffelartig geformte Schaufeln auslaufen, gegen welche der Wasserstrahl geleitet wird. Dieser bringt das Nad in hinreichend große Geschwindigkeit, daß der an dem oberen Theile des Wellbaums befe= [101 *]

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ftigte Mühlstein zum Mahlen des Getreides dienen kann. Nach einer anderen Construction fallen an dem unteren Theile der Welle die Arme weg, statt deren find frumme Schaufeln, die bis an die Welle reichen, in dieselbe eingeseßt. Diese nehmen den Stoß des auf sie geleiteten Wassers auf, wodurch die Welle in eine drehende Bewegung verseßt wird. Die krummen Schaufeln sind an dem äußeren Umfange entweder ohne Verbindung unter einander, oder durch einen verticalen Kranz mit einander verbunden. Das Rad selbst ist bald frei aufgestellt, bald befindet es sich, wie bei den Rädern in Toulouse, in einem cylindrischen Mauerwerk. Man findet noch heute solche Räder (roues à rouet volant) im Dauphiné, der Bretagne und in Algier, in der Provinz Constantine. Diese Räder find gewöhnlich über dem Unterwasser_aufgestellt, das Wasser fließt gleich nach dem Stoß gegen die Schaufeln ab, so daß es nur einen Theil des Ueberschusses seiner Geschwindigkeit über die der Schaufeln verliert. Aus den hier mitgetheilten Versuchen von Piobert an solchen Rädern am Ca= nal zu Toulouse, denen das Wasser durch spit zu= laufende Gerinne zugeführt wird, ergibt sich, daß der nüßliche Effect derselben zwischen 0,32 und 0,40 der absoluten Arbeit des Wassers beträgt, wenn die Geschwindigkeit des mittleren Umfangs des Rades zwischen 0,73 und 0,65 derjenigen ist, welche der Höhe des Wasserspiegels über dem Rade zugehört. Dieser nüßliche Effect steht dem, welchen gewöhnliche unterschlächtige Räder geben, nicht nach. Jedoch ist zu bemerken, daß die Räder zu Toulouse innere und äußere Kränze haben, zwischen denen die frummen Schaufeln eingesezt sind, und daß die Räder, deren Schaufeln nur aus hohlen Löffeln bestehen, einen merklich geringeren nüßlichen

Effect darbieten können. Bersuche von Piobert und Tardy an einem anderen Rade, welches in cylindrisches Mauerwerk eingeschlossen ist froue à cuve), der Müble des Spitals zu Toulouse gaben einen nüßlichen Effect von höchstens 0,25 bis 0,27 der absoluten Arbeit des Bewegers an, wobei die Geschwindigkeit des Radumfangs etwa 0,60 bis 0,70 derjenigen war, die der Höhe des Wasser= spiegels über dem Rade zugehört. Im Allgemei= nen scheint das Maximum des Effects nicht mehr denn 0,20 bis 0,22 der absoluten Arbeit des Was= sers zu sein. Hatten diese Räder beträchtlichen ' Spielraum in dem cylindrischen Mauerwerk (etwa 6 bis 7 Centimeter), so ergab sich eine nüßliche Arbeit von nur 0,18 der absoluten Arbeit des Be= wegers, während die Geschwindigkeit des äußeren Umfangs des Rades etwa 0,50 bis 0,60 der Ge= schwindigkeit betrug, welche der Höhe des Wasser= spiegels über dem Rade zukommt. Diese Räder find also in Rücksicht auf den nüßlichen Effect, den fie liefern, wenig vortheilhaft, gewähren dage= gen durch ihre große Geschwindigkeit und die unmittelbare Fortpflanzung der Bewegung auf den Mühlstein, in Getreidemühlen manche Vorzüge. Eine Modification dieser Räder, deren auch hier gedacht wird, beschreibt Belidor (Architecture hydraulique Livre II. Chap. 1) etwas umständlicher. Die verticale Welle ist mit dem Mantel eines ab= gekürzten sich nach unten verjüngenden Kegels in feste Verbindung geseßt, dessen Are mit der Are der Welle zusammenfällt. Auf diesem Mantel find schraubenförmig ablaufende Flächen (Schaufeln) an= gebracht, welche das Wasser aufnehmen und an dem Mantel herableiten. Das Rad ist mit einem konischen Mauerwerk umgeben, so daß durch das= selbe, den Mantel und die Schaufeln, Canäle ge=

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bildet werden, in denen das Wasser herabgleitet, und unten nahe an der Welle abfließt. Diese Räder (roues à poire) find in Mühlen an der Garonne im Gebrauch, fie bedürfen keines Räderwerks, der Läufer ist unmittelbar auf die Welle des Rades gesezt, da diese eine hinreichende Geschwindigkeit annimmt. Die Turbinen werden in zwei Klassen eingetheilt; die eine begreift die Räder in sich, welche das Wasser in demselben Abstande von der Drehungsare aufnehmen und abfließen lassen, die andere enthält die Näder, bei denen das Wasser näher oder entfernter von der Are abfließt, als es in das Nad eingetreten ist. Zu der ersten Klasse gehören die beiden ersten oben beschriebenen Räder (rouets volants und roues à cuve), man fann auch das von Euler in seiner Abhandlung (Théorie plus complette des machines qui sont mises en mouvement par la réaction de l'eau. Histoire de l'Académie royale des sciences et belles lettres Année 1754, à Berlin 1756) bezeichnete Rad, welches auch Na= vier in seinen Noten zur architecture hydraulique de Belidor S. 454 aufführt, und als der Ursprung der Anwendung von Leitcurven bei diesen Rädern angesehen werden darf, hieher rechnen. Ferner das von Burdin im Jahr 1826 ausge führte Nad, welches große Aehnlichkeit mit dem Eulerschen Rade hat; die Turbine von Fontaine, welche das Eigenthümliche hat, daß die Höhe des Rades gegen das ganze Gefälle gering ist und daß jede einzelne Mündung zwischen den Leitcurven mit eigner fleinen Schüße versehen ist, sowie die Turbine von Bourgeois. In die zweite Klasse der Turbinen gehört das Rad von Gegner, welches hier dem Dr Barker zugeschrieben wird. Es ist ganz außer Acht gelassen, daß Euler das Segner