Die geometrischen Konstructionen, ausgeführt mittelst der geraden Linie und eines festen Kreises, als Lehrgegenstand auf höheren Unterrichts-Anstalten und zur praktischen Benutzung

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1833
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Pagina 87 - Umständen das zweckmässigste sei, und wie viel von dem, was die Zunge etwas leichtfertig ausführt, zu umgehen sei, wenn es darauf ankommt, alle überflüssige Mühe zu sparen, oder die grösste Genauigkeit zu erreichen, oder den Plan (das Papier) , worauf gezeichnet wird, möglichst zu schonen, usw...
Pagina 87 - Genauigkeit zu erreichen, oder den Plan (das Papier) , worauf gezeichnet wird, möglichst zu schonen, usw Es käme also, mit einem Worte, darauf an: »zu untersuchen, auf welche Weise jede geometrische Aufgabe, theoretisch oder praktisch, am einfachsten, genauesten oder sichersten construirt werden könne, und zwar 1) welches im Allgemeinen, 2) welches bei beschränkten Hülfsmitteln, und 3) welches bei obwaltenden Hindernissen das zweckmässigste Verfahren sei«.
Pagina 85 - ... Geometrie die meisten und schwierigsten Aufgaben bloss mittelst dieser beiden gelöst werden. Wollte man aber in der That alle geometrischen Aufgaben nach der gegenwärtigen Methode, und zwar auf die möglichst einfachste Art lösen, so dürfte man natürlicherweise bei zusammengesetzten Constructionen nicht Schritt für Schritt dem Verfahren folgen, welches gewöhnlich angewendet wird, wenn der freie Gebrauch beider Instrumente, des Zirkels und des Lineals, gestattet ist, sondern man müsste...
Pagina 11 - Durchschnittspunct F der zwei erstgenannten Geraden a, c geht und welche zu diesen und zu der Geraden FG oder d die vierte, der letzteren zugeordnete, harmonische Gerade ist." Die Richtigkeit dieses Satzes folgt, wie man leicht sehen wird, aus (II) oder (§ 4). VI. „Durch einen gegebenen Punct mittelst des Lineals eine Gerade zu ziehen, welche mit zwei gegebenen Geraden nach einem und demselben Puncte gerichtet ist, wenn nämlich dieser Punct vorhandener Hindernisse wegen unzugänglich ist.
Pagina 87 - Grade zusammengesetzt sind, wirklich zu vollenden, verlangt, dass man bei einer vorgelegten Aufgabe genau erwäge, welches von den verschiedenen Verfahren bei der gänzlichen Ausführung das einfachste, oder welches unter besonderen...

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