3. La masa y la energía son equivalentes, estando por lo tanto esta última dotada de inercia y sometida a las leyes de la gravitación.

4. Las propiedades métricas del espacio (su curvatura) están definidas por la situación de las masas contenidas en él, y, reciprocamente, el movimiento de las masas, y por lo tanto su situación, está definido por la métrica del espacio. Existe por lo tanto una influencia recíproca entre el espacio y la materia, y esta consideración conduce a suprimir el concepto de fuerza por innecesario, puesto que la métrica del espacio determina el camino de cada masa, que siempre es la geodésica (linea de minima longitud de intervalo) del continuo espacio-tiempo.

5.a La métrica del espacio acusa su capacidad finita, aunque no limitada. El universo físico ha de tener por lo tanto una capacidad determinada, que conoceriamos exactamente si se supiera cuál

es el valor de la densidad media de masas en el espacio. Aproximadamente se puede calcular que, como mínimo, el radio del Universo fisico ha de tener una longitud de 150 millones de años-luz, y la forma general del espacio sería la de un volumen hiperesférico, o volumen curvo, cuyos puntos equidistan de uno interior. Un punto que marche dentro del espacio siempre en la misma dirección con velocidad y volvería al punto de partida a los

9X108 años, por lo menos.

v

6. No existe ninguna clase de movimientos absolutos, ni de traslación, ni de rotación, pudiéndose indiferentemente suponer que un cuerpo se mueve o gira en el Universo, o que el Universo se mueve o gira respecto a él.

La comprobación experimental de la teoría de la relatividad generalizada está principalmente obtenida en la desviación de la luz al pasar por el campo gravitatorio solar (consecuencia 3.), obser vada en el eclipse de sol de 1919; y en el movimiento del perihelio de Mercurio, inexplicado por la ley newtoniana. La tercera comprobación, o sea el corrimiento hacia el rojo de los rayos del expectro solar (consecuencia 1.), no ha sido aún suficientemente realizada.

Como resumen haremos notar que la influencia de la teoria de la relatividad en las Matemáticas, ha sido la adopción de la geometria hiperbólica de cuatro dimensiones para las transformaciones de la relatividad restringida, y de las no euclideas de cuatro dimensiones (Riemann y Lobachefky) para el universo de Minkowsky en la generalizada, la ampliación del cálculo vectorial al continuo de cuatro dimensiones y la creación del cálculo diferencial absoluto; en la Mecánica se han cambiado los conceptos fundamentales de tiempo, espacio y masa, y con ellos todos los demás, adoptándose fórmulas aplicables a todos los fenómenos físicos en general, y quedando las de la mecánica clásica como una primera aproximación; en la Física se ha modificado el concepto del éter, reduciendo toda esta ciencia a una estática de cuatro dimensiones, y en la Astronomía se ha llegado a predecir fenómenos nuevos, explicar otros y presentar una hipótesis sobre la forma y capacidad del Universo.

Los últimos problemas acometidos por Einstein. son los de unificar las fórmulas del campo gravitatorio y del campo electromagnético en una sola que no contenga más que un término común a ambos, y el de determinar con arreglo a su teoria las leyes de equilibrio de los electrones. El primero parece hallarse suficientemente resuelto y sólo se espera su comprobación; pero al segundo no ha sido posible encontrarle solución.

También parecen acusarse algunos puntos obscuros en la relatividad dinámica del movimiento de rotación, y por lo menos se nota alguna disconformidad entre la opinión de Einstein, afirmativa de este punto, y la del profesor Weyl, que presenta algunas reservas. Otro punto a debatir, en que no se hallan conformes Einstein y el profesor Eddington, es sobre si la coordenada tiempo del Universo de Minkowsky es curva y cerrada, como las espaciales, o recta; es decir, si la forma de este Universo será hiperesférica de quinto orden, o hipercilíndrica; Einstein se inclina a esta solución y Eddington a la primera.

Como vemos, el maravilloso edificio de la ciencia relativista está aún en construcción; quizá su belleza, ya esplendente, será acentuada con algunos toques de detalle, y quizá también algún refuerzo en sus cimientos consolidará su estabilidad; y aunque sobreviniera su ruina, siempre han de quedar, para bien de la Ciencia, sus audaces concepciones y los progresos en la técnica matemática y fisica conseguidos, que perpetuarán el nombre del profesor Einstein como la más alta manifestación del genio y de la inteligencia humana de los tiempos modernos.

EDDINGTON.-Espacio, Tiempo y Gravitacion. Traducido del inglés por el Dr. Plans. 1921. EINSTEIN.-Teoría de la Relatividad especial y general al alcance de todos. Traducida del alemán por el Dr. Lorente de Nó. Sociedad Matemática. 1920.

FREUNDLICH.-Los fundamentos de la Teoría de la Gravitación de Einstein. Traducida del alemán por el Dr. Plans. 1920. HERRERA.-Algunas consideraciones sobre la Teoría de la Relatividad de Einstein. Memorial de Ingenieros. 1922. IBEAS.-Las Teorías de la relatividad de A. Einstein - presentadas en resumen esquemático. 1922. KAESTNER.-El Toreo científico. La Teoría de la relatividad de Einstein aplicada a la Tauromaquia. Conferencias sobre toros explicadas por el profesor Otto..., de la Escuela técnica superior de Charlottenburgo. Traducción de Fernando de Ormaza. 1923.

CANA.

Las Cámaras Oficiales del Libro.

Al dar cuenta en el número de Agosto de 1922 de la extinguida Bibliografia Española, antecesora de esta Revista, de la transformación de la Federación Española de Productores, Comerciantes y Amigos del Libro en Cámara Oficial del Libro de Madrid, se estampaban los siguientes párrafos que parece oportuno recordar en este primer número de la BIBLIOGRAFÍA GENERAL ESPAÑOLA E HISPANO-AMERI

«Largos años de actuación de la vieja Federación y las exigencias imperiosas de la realidad han ido creando una visión unánime de la mayor parte de los problemas y de las soluciones adecuadas para resolverlos, y una convicción íntima de que sólo concertando los esfuerzos pueden lograrse esas soluciones, porque son tan complicados y a veces tan contradictorios en su plano inmediato los intereses que se centran alrededor del libro (que por ser el producto más alto es también el más complejo de la civilización), que sólo buscando todos aquel plano básico en que se armonizan, limitándose y condicionándose mutuamente pueden evitarse las actitudes parciales y egoistas y las luchas fratricidas en las que las victorias de hoy suelen ser las derrotas de mañana...

»La disposición legislativa creando las Cámaras del Libro de Madrid y Barcelona ha venido, pues, a su tiempo, y el nuevo organismo oficial encuentra los problemas maduros para buscar las fórmulas legales de su solución, recabando en cada momento del Estado todo aquel apoyo que no puede por menos de prestarle. Pero la Cámara necesita para eso ser la cantera viva de esas soluciones que el Estado ha de consagrar, y desde el más ilustre escritor hasta el más modesto librero del último rincón provinciano tienen que reconocer que ninguno de esos problemas ni sus soluciones legales pueden serle indiferentes, y tienen el deber de influir con sus opiniones, con sus consejos y con su

apoyo moral y material, asistiendo a la obra común y a la Junta Directiva, que no puede ser sino el órgano legal de actuación que condense y procure hacer prevalecer el espíritu colectivo.>>

Igualmente conviene recordar que como consecuencia del Real decreto de 15 de Febrero de 1922, refrendado por el Excmo. Sr. D. Antonio Maura, Presidente a la sazón del Consejo de Ministros, y del Real decreto de 12 de Mayo de 1922, refrendado por el Excmo. Sr. D. José Sánchez Guerra, la transformación de la Federación Española de Productores, Comerciantes y Amigos del Libro en Cámara Oficial del Libro de Madrid vino a ser un hecho en la junta general ordinaria celebrada el 20 de Mayo de 1922, que aprobó, con las oportunas modificaciones, los proyectos de Estatutos y Reglamento vigentes en la actualidad.

Importación de libros en los Estados

Unidos de América del Norte

El Consulado general americano en Barcelona comunica que, según el Arancel de Aduanas en vigor en los Estados Unidos desde el 22 de Septiembre de 1922, todo artículo que haya de introducirse, en el caso de poder ser marcado, deberá llevar en caracteres legibles, en inglés, una nota indicando el país de origen.

Aun cuando nada especial se menciona en cuanto a los libros e impresos, se supone no obstante que todos los artículos de esta clase dedicados a la exportación a los Estados Unidos deben llevar la inscripción, bien en la cubierta, bien en la primera página del texto: Printed in Spain, así como también la caja que los contenga.

Se advierte que los libros e impresos en idioma que no sea el inglés o en que el inglés entre en pequeña proporción, son admitidos en los Estados Unidos, libres de todo derecho arancelario.

En esta sección, y con arreglo a la tarifa que en el lugar correspondiente se detalla, incluiremos las notas o juicios críticos que los editores manden hacer por su cuenta de obras que publiquen. Siempre que sea posible, se prefiere que estos jui

Sociedad de Bibliófilos Españoles.

Esta Sociedad, que tan grato recuerdo tiene entre los españoles amantes de su buena literatura y de los libros cuidadosamente editados, entra ahora en su segunda época, en la que se propone seguir y mejorar, a ser posible, las buenas tradiciones de la primera.

Se anuncia la publicación de tomos en 4.o en la misma forma de los anteriores, y en 8.o, para obras de poco texto.

Los Socios serán de dos clases: protectores, que satisfarán cuotas anuales de 50 pesetas en adelante, y suscriptores, que pagarán el coste escueto de los tomos que se publiquen.

Avisos

diversos.

Incluiremos en esta sección las ofertas y peticiones de locales para todos los ramos del libro, ventas de fondos o traspasos, colocaciones de empleados de librería, encuadernadores y tipógrafos, etcétera, etc. La tarifa económica se expresa también en este número.

cios vayan firmados, mejor aún por personas de nota en la materia de que el libro trate. LA REVISTA, no obstante, se reserva siempre el derecho de admisión.

Pesetas.

20,00

30,00

2,00